連續線性運算元(continuous linear operator)是1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:連續線性運算元
- 外文名:continuous linear operator
- 所屬學科: 數學
- 發布時間:1993年
連續線性運算元(continuous linear operator)是1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的數學名詞。
線性運算元的譜分析內容簡介 編輯 語音 討論了上述這些有界線性運算元的譜點分類、譜集合的性質和譜分解定理.進而對閉的線性運算元、無界線性運算元,特別是在近代物理學、量子力學中有著深刻套用背景的微分運算元的結構、虧指數、自共軛擴張和它們的...
2.9 賦范向量空間上的連續線性運算元; 空間L(X; Y )2.10 賦范向量空間上的緊線性運算元 2.11 賦范向量空間上的連續多重線性映射; 空間Lk(X1; X2; _ _ _ ;Xk 2.12 Korovkin 定理 2.13 Korovkin 定理對多項式逼近的套用 2...
0],Rⁿ)的共軛空間B₀, 對非齊次方程的解x(t,σ,φ,f),不用常數變易公式而直接寫成xₜ(σ,φ,f)=T(t,σ)φ+K(t,σ)f,其中T(t,σ):C→C,K(t,σ):L([σ,t],Rⁿ)→C(t≥σ)都是連續線性運算元,...
無窮維線性控制系統是一個數學術語。無窮維線性控制系統(infinite dimensional lin-ear control system)無窮維巴拿赫空間或希爾伯特空間X(狀態空間)中的線性控制系統.它的形式為 這裡A是X中某個強連續線性運算元半群的無窮小生成運算元,控制量...
中的任何有界集映為 Y 中的有界集,則稱 n 線性運算元 u 為有界的。判定 n 線性運算元 u 為有界的充分必要條件時 這時,||u||稱為 u 的範數,n線性運算元的有界性與連續性是等價的。n線性運算元 n線性運算元是對n個變元分別是線性的...
的伴隨是連續線性運算元 ),此時便稱 為埃爾米特(物理中譯作“厄米”)或自伴(self-adjoint)。在某種意義下,這種運算元起著實數(等於它們的復共軛)的作用。它們在量子力學中作為實值可觀測量的模型。對合(involution):逆函式等於...
對於有限維希爾伯特空間而言,其上的連續線性運算元即是線性代數中所研究的線性變換。對於無窮維希爾伯特空間而言,其上的任何態射均可以分解為可數維度(基的基數為50)上的態射,所以泛函分析主要研究可數維度上的希爾伯特空間及其態射。希爾伯特...
26雙連續線性運算元 27特徵值 28譜,豫解式 29線性運算元的強收斂和弱收斂 Ⅲ特殊的線性運算元類 31正常運算元 32Hermite運算元 33Hermite運算元之間的序 34投影 35恆等映射的分解 36等距運算元 37部分等距運算元 Ⅳ緊運算元 41緊運算元 42Hilbert—...
4.1 線性運算元的基本概念 4.1.1 有界線性運算元 4.1.2 連續線性運算元 4.1.3 閉線性運算元 4.2 有界線性運算元空間 4.2.1 有界線性運算元空間 4.2.2 共鳴定理及其套用 4.2.3 有界線性子空間的完備性 4.3 對偶空間與伴隨運算元 4....
泛函分析所研究的一個重要對象是巴拿赫空間和希爾伯特空間上的連續線性運算元。這類運算元可以導出C*-代數和其他運算元代數的基本概念。平方可積 一個實變或者復變數的實值或者復值函式是在區間上平方可積的,如果其絕對值的平方在該區間上的...
第13章 Banach空間之間的連續線性運算元209 13.1 賦范線性空間209 13.2 線性運算元211 13.3 緊性喪失:無窮維賦范線性空間214 13.4 開映射與閉圖像定理217 13.5 一致有界原理222 第14章 賦范線性空間的對偶224 ...
他1932年出版的《線性運算元理論》和馮·諾伊曼(von Neumann,J.)的譜理論是泛函分析成為一個獨立的數學分支的標誌。該書中討論的弱收斂問題是局部凸拓撲線性空間理論的先導。在該書中,他還給出了完備賦范線性空間上連續線性運算元值域或...
§4.1 有界線性運算元 §4.2 有界線性運算元空間與共軛空間 §4.3 全連續線性運算元 §4.4 Hahn—Banach泛函延拓定理 §4.5 共鳴定理 §4.6 弱收斂 §4.7 閉圖像定理和逆運算元定理 §4.8 自反空間與共軛運算元 §4.9 習題四 第...
但是相對於有限維情況,投影一般不必須是連續的。如果X的子空間U在規範拓撲下不閉合,則到U上的投影是不連續的。換句話說,連續投影P的值域一定是閉合子空間。進一步的,連續投影(事實上,一般的連續線性運算元)的核是閉合的。所以連續...
第五章 廣義泛函空間中的線性運算元 264 §1 廣義泛函的分析運算 264 1.1 刻度變換 264 1.2 推移運算元與Sobolev微分 267 1.3 梯度運算元與散度運算元 272 §2 廣義泛函空間中的連續線性運算元 275 2.1 運算元的象徵與混沌分解 276 2.2 ...
7 線性空間 8 賦范線性空間和巴拿赫空間 七章習題 八章 有界線性運算元和連續線性泛函 1 有界線性運算元和連續線性泛函 2 有界線性運算元空間和共軛空間 3 有限秩運算元 八章習題 九章 內積空間和希爾伯特空間 1 內積空間...
3 連續映射 4 柯西點列和完備度量空間 5 度量空間的完備化 6 壓縮映射原理及其套用 7 線性空間 8 賦范線性空間和巴拿赫空間 第七章習題 第八章 有界線性運算元和連續線性泛函 1 有界線性運算元和連續線性泛函 2 有界線性運算元空間和共軛...