逐次超鬆弛(successive overrelaxation)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:逐次超鬆弛
- 外文名:successive overrelaxation
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
逐次超鬆弛(successive overrelaxation)是1993年公布的數學名詞。
逐次超鬆弛 逐次超鬆弛(successive overrelaxation)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
對稱逐次超鬆弛法簡稱SSOR方法,是解線性方程組的常用疊代法之一,它是逐次超鬆弛法的對稱化。設線性方程組為 SSOR方法的疊代公式為 對稱逐次超鬆弛方法常與切比雪夫加速技巧結合使用而構成一種十分有效的算法。逐次超鬆弛法 鬆弛法是逐步減少每個未知值偏差的一種方法。偏差是一個未知值與正確解的差。超鬆弛法是根據...
鬆弛法( relaxation method)是一種加速疊代方法,可視為高斯-賽德爾疊代法的推廣,對於數值計算各種問題所採用的疊代法,均可起到加速收斂的作用。此外還有超鬆弛法、群鬆弛法、逐次超鬆弛法等改進的鬆弛方法。簡介 鬆弛法是一種加速疊代方法,對於數值計算各種問題所採用的疊代法,均可起到加速收斂的作用。此法產生於...
弦即處於鬆弛狀態,最終得到各負載點的位移。拉力減小的過程,就是逐步逼近鬆弛狀態的過程,鬆弛法由此得名。一般地,我們可以使用鬆弛法解線性方程組。但鬆弛法的套用不限於此,對於微分方程及其他問題數值求解也是有用的。此外還有超鬆弛法、群鬆弛法、逐次超鬆弛法等改進的鬆弛方法 ...
共扼梯度法(CG)是疊代法的主流方法之一,特別適合於特徵值為良態分布的對稱正定方程組;其它疊代法包括Jacobi、逐次超鬆弛(SOR)、廣義極小剩餘(GMRES)、預條件共扼梯度(PCG)等。疊代法的核心算法是稀疏矩陣向量乘(SpMV),因此實現SpMV的高效並行結構也是實現疊代法的基礎。直接法由高斯消元法發展向來,求解過程包括...
對一次廣義特徵值問題已發展了不少其他有效解法而不必預先化到通常特徵值問題,一類是鬆弛法,包括逐次超鬆弛法、逐次坐標超鬆弛法和共軛梯度法等;另一類是變換方法,包括廣義雅可比方法、廣義吉文斯方法以及QZ方法等,後者是QR方法對一次廣義特徵值問題的直接推廣。參考書目 曹志浩著:《矩陣特徵值問題》,上海科學技術...
6.3 超鬆弛疊代法(193)6.3.1 逐次超鬆弛疊代法(193)6.3.2 SOR疊代法的收斂性(195)6.3.3 塊疊代法(197)6.4 共軛梯度法(202)6.4.1 與方程組等價的變分問題(202)6.4.2 最速下降法(203)6.4.3 共軛梯度法(CG方法)(204)評註(208)複習與思考題(208)習題(209)計算實習題(211)第7章 非線性...
3.8.4.1逐次超鬆弛疊代法 3.8.4.2相容次序、性質(A)和最佳鬆弛因子的確定 3.8.4.3收斂速度 3.9多重格線法簡介 3.9.1一個簡單的例子、MG方法基本思想 3.9.2二重格線法、V循環 3.9.3多重格線法 習題3 4雙曲型方程的差分方法 4.1一階擬線性雙曲線方程的特徵線法 4.1.1一階線性方程、特徵...
3.8.4.1 逐次超鬆弛疊代法 3.8.4.2 相容次序、性質(A)和最佳鬆弛因子的確定 3.8.4.3 收斂速度 3.9 多重格線法簡介 3.9.1 一個簡單的例子、MG方法基本思想 3.9.2 二重格線法、V循環 3.9.3 多重格線法 習題3 4 雙曲型方程的差分方法 5 非線性雙曲型守恆律方程的差分方法 6 有限元方法...
3.3 逐次超鬆弛疊代法(SOR方法)3.4 共軛斜量法 習題3 第4章 插值法 4.1 引言 4.2 Lagrange插值公式 4.2.1 Lagrange插值多項式 4.2.2 線性插值和拋物線插值 4.2.3 插值公式的餘項 4.3 均差與Newton插值公式 4.3.1 均差 4.3.2 Newton均差插值多項式 4.4 有限差與等距點的插值公式 4.4.1 ...
拉伸速度的設計應考慮到,在拉伸過程中相應韻分子取向、加熱影響的應力鬆弛速率和結晶速率等時間性因素,以及在高速拉伸時產生的內部摩擦熱等。以上即為雙軸拉伸條件的基本考察要點。它們對於無定形高分子在延伸過程中,抗拉力和收縮力的平衡,對於結晶形高分子的結晶,結晶部分溶解的行為、結晶逆轉和破壞等現象的對應關係是...
2.5 逐次超鬆弛疊代法和塊疊代法 2.5.1 逐次超鬆弛疊代法 2.5.2 塊疊代法 2.6 疊代法的數值穩定性和誤差分析 習題2 第三章 方陣特徵值和特徵向量的數值計算 3.1 特徵值的估計 3.2 冪法與反冪法 3.2.1 冪法 3.2.2 加速方法 3.2.3 反冪法 3.3 QR方法 3.3.1 QR方法的計算公式 3.3....
4.3.4 超鬆弛疊代法(SOR)4.3.5 對稱逐次超鬆弛疊代(ssOR)4.4 方程組的等效最佳化解法 4.4.1 最速下降法 4.4.2 共軛梯度法 第5章 矩陣特徵值計算 5.1 概述 5.1.1 特徵值 5.1.2 特徵向量 5.1.3 瑞利商 5.2 特徵值估計理論 5.3 冪法與逆冪法 5.3.1 冪法 5.3.2 降階法 5.3.3 ...
2.4.4 逐次超鬆弛疊代法 習題 第3章 矩陣特徵值與特徵向量的計算 3.1 冪法和反冪法 3.1.1 冪法 3.1.2 反冪法 3.2 Iacobi方法 3.3 QR方法 3.3.1 矩陣的QR分解 3.3.2 矩陣的擬上三角化 3.3.3 帶雙步位移的QR方法 習題 第4章 非線性方程與非線性方程組的疊代解法 4.1 非線性...
3.3逐次超鬆弛疊代法(SOR方法)第四章插值法 4.1引言 4.2Lagrange插值公式 4.3均差與Newton插值公式 4.4有限差與等距點的插值公式 4.5Hermite插值公式 4.6樣條插值 第五章函式逼近 5.1函式逼近的基本概念 5.2最佳一致逼近 5.3最佳平方逼近 5.4直交多項式 5.5近似最佳一致逼近 5.6函式按直交多項式展開...
2.4 逐次超鬆弛疊代法 習題2 第3章 解線性方程組的直接法 3.1 順序Gauss消去法及其程式實現 3.2 列主元Gauss消去法及程式實現 3.3 解三對角方程組的追趕法 3.4 LU分解法 3.5 解對稱正定方程組的Cholesky分解法 3.6 捨入誤差對解的影響 習題3 第4章 插值法與最小二乘擬合 4.1 多項式插值 4.2 ...
§3.3 逐次超鬆弛疊代法 §3.4 疊代法的收斂性 §3.5 數值解的精度改善 習題 第四章 矩陣特徵值問題 §4.1 若干基本概念與定理 §4.2 乘冪法 §4.3 雅可比法 §4.4 QR方法 習題 第五章 插值逼近 §5.1 引言 §5.2 插值多項式的存在唯一性 §5.3 多項式插值的拉格朗日方法 §5.4 多項式插值的...
7.2超鬆弛疊代法278 7.2.1逐次超鬆弛疊代法278 7.2.2塊疊代法.281 7.3共軛梯度法287 7.3.1*速下降法.288 7.3.2共軛梯度法.291 7.3.3預處理共軛梯度法295 7.4*二維泊松方程邊值問題稀疏矩陣疊代求解300 7.5實驗內容305 7.6本章小結306 7.7參考文獻307 第8章非線性方程求根308 8.1區間分割法...
3.4.6逐次超鬆弛疊代法 3.5矩陣特徵值問題的數值解法 3.5.1乘冪法 3.5.2反冪法 4運籌學 4.1數學規劃與最佳化設計 4.1.1基本概念 4.1.2單純形法 4.2動態規劃 4.2.1動態規劃的基本概念 4.2.2設備更新問題 4.3決策論 4.3.1決策結構 4.3.2決策過程 4.3.3決策中的幾個問題 4.4模型論 4....
實驗五逐次超鬆弛疊代法(S()R)實驗六牛頓插值多項式 實驗七組合型(復化)Simpson求積公式 實驗八 自適應求積公式 實驗九龍格庫塔(Runge—Kutta)法 實驗十 非線性方程求根的弦截法 實驗十一牛頓疊代法(Newton Paphson)實驗十二最小二乘法解線性方程組 實驗十二三最小二乘擬合 實驗十四乘冪法 實驗十五改進的...
1.5 逐次超鬆弛疊代法 第二章 非線性方程求根技術 2.1 二分法 2.2 試位法 2.3 逐次疊代法 2.4 Newton疊代法 第三章 矩陣特徵值與特徵向量的計算技術 3.1 從一個企業經濟效益評價的實例談起 3.2 乘冪法 3.3 乘冪法的加速 3.4 反冪法 3.5 Jacobi法 3.6 計算技術的上機實現 3.7 企業經濟效益...
6.3逐次超鬆弛疊代法(SOR方法)116 6.4共軛斜量法119 6.5條件預優方法125 習題6127 第7章數值微分與數值積分130 7.1數值微分130 7.2數值積分基礎137 7.3複合數值積分143 7.4Romberg積分147 7.5自適應求積方法150 7.6Gauss求積155 習題7159 第8章解非線性方程組的數值方法162 8.1多變元微分162 ...
4.3 逐次超鬆弛疊代法 4.3.1 SOR疊代公式 4.3.2 SOR疊代法收斂性 習題四 第五章 插值與最小二乘法 5.1 插值問題與插值多項式 5.2 Lagrange插值 5.2.1 線性插值與二次插值 5.2.2 Lagrange插值多項式 5.2.3 插值餘項與誤差估計 5.3 均差與Newton插值公式 5.3.1 均差及其性質 5.3.2...
2.4.4 逐次超鬆弛疊代法 41 習題 45 第3章 矩陣特徵值與特徵向量的計算 48 3.1 冪法和反冪法 48 3.1.1 冪法 48 3.1.2 反冪法 51 3.2 Jaeobi方法 53 3.3 QR方法 56 3.3.1 矩陣的QR分解 56 3.3.2 矩陣的擬上三角化 59 3.3.3 帶雙步位移的QR方法 62 習題 65 第4章 非線性方程...
4.3逐次超鬆弛疊代法 61 4.3.1知識要點 61 4.3.2算法描述 62 4.3.3編程實現舉例 63 編程計算習題 4 65 第5章 插值法與擬合法 68 5.1 Lagrange插值法 68 5.1.1知識要點 68 5.1.2算法描述 69 5.1.3編程實現舉例 70 5.2 Newton插值法 71 5.2.1知識要點 71 5.2.2算法描述 73 5.2.3...
1.3.5逐次超鬆弛方法 1.3.6共軛梯度法 1.3.7特普利茨矩陣 1.4隱馬爾可夫模型 1.5馬爾可夫決策過程 1.5.1平穩策略 1.6習題 第2章排隊系統與網路 2.1馬爾可夫排隊系統 2.1.1M/M/1/n-2排隊系統 2.1.2M/M/s/n-s-1排隊系統 2.1.3M/M/1/∞佇列系統中到達顧客的分配 2.1.4兩個M/M/1佇列...
三、逐次超鬆弛疊代法(44) §3 疊代法的收斂性(47) 一、向量範數與矩陣範數(47) 二、疊代法的收斂性(49) 本章小結(54) 算法與程式設計實例(54) 一、用高斯列主元消去法求解線性 方程組(54) 二、用雅可比疊代法解線性方程組(57) 思考題(59) 習題二(59) 第三章 非線性方程的數值解法(62) §1 根的...
3.2.3 逐次超鬆弛疊代法 3.3 疊代法的收斂性 3.3.1 疊代法的收斂性判別 3.3.2 特殊方程組的疊代法的收斂性 3.3.3 疊代法的收斂速度 3.4 稀疏方程組及Matlab實現 3.4.1 分塊疊代法 3.4.2 Matlab的稀疏矩陣簡介 評註 習題 實驗題 第4章 非線性方程...