亞鬆弛因子是控制變數在每次疊代中的變化。
基本介紹
- 中文名：亞鬆弛因子
- 外文名：Under Relaxation Factors
- 學科：流體力學
- 作用：控制變數在每次疊代中的變化
簡介,注意,鬆弛法,
簡介
由於流體力學中要求解非線性的方程,在求解過程中,控制變數的變化是很必要的，這就通過鬆弛因子來實現的。它控制變數在每次疊代中的變化。也就是說,變數的新值為原值加上變化量乘以鬆弛因子。
如：
A1=A0+B*DETA
A1 新值
A0 原值
B 鬆弛因子
DETA 變化量
鬆弛因子可控制收斂的速度和改善收斂的狀況!B=1，相當於不用鬆弛因子。B>1,為超鬆弛因子,加快收斂速度。B<1,欠鬆弛因子,改善收斂的條件。一般來講,大家都是在收斂不好的時候，採用一個較小的欠鬆弛因子。Fluent裡面用的是欠鬆弛，主要防止兩次疊代值相差太大引起發散。鬆弛因子的值在0～1之間，越小表示兩次疊代值之間變化越小，也就越穩定，但收斂也就越慢。
1、亞鬆弛（Under Relaxation）：所謂亞鬆弛就是將本層次計算結果與上一層次結果的差值作適當縮減，以避免由於差值過大而引起非線性疊代過程的發散。用通用變數 來寫出時，為鬆弛因子（Relaxation Factors）。《數值傳熱學-214》
2、FLUENT中的亞鬆弛：由於FLUENT所解方程組的非線性，我們有必要控制 的變化。一般用亞鬆弛方法來實現控制，該方法在每一步疊代中減少了 的變化量。亞鬆弛最簡單的形式為：單元內變數 等於原來的值 加上亞鬆弛因子a與 變化量的積，分離解算器使用亞鬆弛來控制每一步疊代中的計算變數的更新。這就意味著使用分離解算器解的方程，包括耦合解算器所解的非耦合方程（湍流和其他標量）都會有一個相關的亞鬆弛因子。在FLUENT中，所有變數的默認亞鬆弛因子都是對大多數問題的最優值。這個值適合於很多問題，
但是對於一些特殊的非線性問題（如：某些湍流或者高Rayleigh數自然對流問題），在計算開始時要慎重減小亞鬆弛因子。
使用默認的亞鬆弛因子開始計算是很好的習慣。如果經過4到5步的疊代殘差仍然增長，你就需要減小亞鬆弛因子。有時候，如果發現殘差開始增加，你可以改變亞鬆弛因子重新計算。在亞鬆弛因子過大時通常會出現這種情況。最為安全的方法就是在對亞鬆弛因子做任何修改之前先保存數據檔案，並對解的算法做幾步疊代以調節到新的參數。最典型的情況是，亞鬆弛因子的增加會使殘差有少量的增加，但是隨著解的進行殘差的增加又消失了。如果殘差變化有幾個量級你就需要考慮停止計算並回到最後保存的較好的數據檔案。
注意
粘性和密度的亞鬆弛是在每一次疊代之間的。而且，如果直接解焓方程而不是溫度方程（即：對PDF計算），基於焓的溫度的更新是要進行亞鬆弛的。要查看默認的亞鬆弛因子的值，你可以在解控制臺點擊默認按鈕。
對於大多數流動，不需要修改默認亞鬆弛因子。但是，如果出現不穩定或者發散你就需要減小默認的亞鬆弛因子了，其中壓力、動量、k和e的亞鬆弛因子默認值分別為0.2，0.5，0.5和0.5。
對於SIMPLEC格式一般不需要減小壓力的亞鬆弛因子。在密度和溫度強烈耦合的問題中，如相當高的Rayleigh數的自然或混合對流流動，應該對溫度和/或密度（所用的亞鬆弛因子小於1.0）進行亞鬆弛。相反，當溫度和動量方程沒有耦合或者耦合較弱時，流動密度是常數，溫度的亞鬆弛因子可以設為1.0。
對於其它的標量方程，如漩渦，組分，PDF變數，對於某些問題默認的亞鬆弛可能過大，
尤其是對於初始計算。你可以將鬆弛因子設為0.8以使得收斂更容易。
鬆弛法
鬆弛法是一種加速疊代方法，對於數值計算各種問題所採用的疊代法，均可起到加速收斂的作用。
此法產生於20世紀30年代，是基於變分思想的一種方法。其思想可描述如下： 假定把無重量的彈性弦拉成水平，然後在弦的一些點上加上負載，同時在每點上用與負載一樣大的力向上拉，此時弦依然處於平衡狀態，不產生彈性力，也沒有位移。有規則地逐漸減小各點向上的拉力，位移與彈性力也隨之產生，當各負載點向上的拉力減至零時，弦即處於鬆弛狀態，最終得到各負載點的位移。拉力減小的過程，就是逐步逼近鬆弛狀態的過程，鬆弛法由此得名。
