《近代物理中非線性發展方程的研究及解的大時間性態》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由孫和生擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：近代物理中非線性發展方程的研究及解的大時間性態
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：孫和生
- 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
- 負責人職稱：研究員
- 批准號：19371073
- 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
- 申請代碼：A0305
- 支持經費：2（萬元）
項目摘要
本項目研究了一系列在近代物理中出現的具有實際意義的非線性發展方程和方程組。例如：Landau-Lifshitz鐵磁鏈方程組，Benjamin-Ono方程，非線性Schrodinger方程，Ginzburg-Landau方程等等。研究了這些方程或方程組的Camchy問題和各種邊值問題的解的整體存在性和唯一性以及解的光滑性等等。還研究了許多類方程的整體吸引子的存在性和維數估計。並研究了一系列非線性發展方程的解的長時間行為。對鐵磁鏈型方程組和深長型及有限深度型BO方程都是我們首先研究的，揭示了它們所具有的特殊性質，所得結果已被廣泛引用。還研究了與跨音速流有關的一階混合型方程組的邊值問題，提出了構造輔助函式的一般方法，證明了極值原理和解的唯一性定理等。
