《數學物理中某些非線性發展方程的適定性和長時間性態》是依託華中科技大學，由李用聲擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《數學物理中某些非線性發展方程的適定性和長時間性態》是依託華中科技大學，由李用聲擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 DaveyStewartson方程組是一維非線性薛丁格方程的自然推廣，具有多種形式和豐富的物理塵啊Ｎ頤悄庋芯科涫識ㄐ...
《近代物理中非線性發展方程的研究及解的大時間性態》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由孫和生擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究了一系列在近代物理中出現的具有實際意義的非線性發展方程和方程組。例如：Landau-Lifshitz...
抽象空間中的非線性發展方程是現代分析學中十分重要的分支之一。目前，相關研究非常活躍、令人關注。本項目將對此分支中的一些前沿性課題: 具有非局部非線性擾動項的非線性時變發展方程的動力邊值問題的適定性、Hilbert空間中非線性發展方程...
本項目對源於材料科學、流體力學及生物學等的幾類重要非線性發展方程組的適定性及其整體解的大時間漸近性態開展研究。具體問題包括：液晶流體動力學方程組（Ericsken-Leslie 方程組、Landau–De Gennes Q-張量模型），兩相流方程組（伴有 ...
此外, 針對近年來人們關注的一些特殊非線性擴散方程-液晶方程及磁流體方程, 討論了解的全局適定性及長時間解的漸近行為. 本項目的研究結果和方法將對解釋有關物理現象提供重要參考, 並在一定程度上豐富和完善偏微分方程的理論.
生命跨度和大時間漸近性態等問題；第三，研究幾類非線性淺水波方程解的局部適定性、整體存在性、爆破準則、持續性、解析性等問題進行全面而深入細緻的研究；第四，利用變分法和Krasnoselskii理論，得到了幾類有界區域上的Kirchhoff-type...
耗散流體方程、Ginzburg-Landau方程以及相應的隨機方程、退化方程為模型，研究了這些方程解的適定性問題、吸引子的存在性、漸近正則性問題；給出了一些處理這些偏微分方程的具體的先驗估計，並推廣套用到一些有重要實際背景的其它數學物理問題...
和一些來源於現代物理學研究中的新型非線性色散方程初值問題的適定性。本項課題不僅有重要的套用科學意義,而且需要綜合地運用許多數學分支的深入理論和最新知識,發展一些新的理論和方法,因此也具有重要的數學理論意義。
