輸出反饋魯棒跟蹤模型預測控制的理論和算法

《輸出反饋魯棒跟蹤模型預測控制的理論和算法》是依託西安電子科技大學，由平續斌擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：輸出反饋魯棒跟蹤模型預測控制的理論和算法
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：平續斌
• 依託單位：西安電子科技大學

中文摘要

目前，調節問題的狀態反饋魯棒預測控制已經接近成熟，而對應的輸出反饋研究也已經取得重要進展。因此，跟蹤控制問題成為魯棒預測控制理論研究的前沿話題。實際套用中，精確的狀態往往難以測量、且模型參數具有不確定性。但是當前的魯棒跟蹤預測控制大多不能處理這些情形。為縮小預測控制理論和實際套用的差距，需要解決含模型參數不確定和有界干擾的輸出反饋魯棒跟蹤預測控制的理論問題。本項目針對系統狀態不可測、且存在物理約束和不確定(包括模型參數不確定和有界干擾)，為滿足魯棒跟蹤控制的需求，開展輸出反饋魯棒跟蹤模型預測控制的理論和算法研究。該研究以狀態和干擾估計、無靜差控制、魯棒穩定性和實時算法為關注點。綜合利用觀測器設計技術、靜差抑制算法、魯棒穩定性理論和快速算法的新進展，提出魯棒控制器設計與分析方法。研究成果不僅能夠拓寬約束和不確定性系統的跟蹤控制的理論和算法，而且可縮小現有預測控制與實際套用的差距。

結題摘要

本項目針對輸出反饋魯棒模型預測跟蹤控制中的關鍵問題，構建最優控制方法進行魯棒觀測器和控制控制器設計，從而實現系統基於輸出反饋控制器的魯棒控制要求。 在研究中，我們考慮系統狀態不可測、系統不確定（包括模型參數和干擾不確定性）以及物理約束。輸出反饋魯棒模型預測控制採用滾動最佳化策略，並且在每一採樣時刻涉及到狀態估計以及控制器最佳化。所以如何設計最佳化方法從而保證系統魯棒穩定性、控制性能、最佳化問題的遞歸可行性以及算法實時性等是研究關注點。研究項目中開展的具體研究工作包括 ①不確定性系統的集合元素估計方法更新估計誤差集合的界：主要通過採用集合形式以及區間矩陣等方法描述系統不確定性，然後通過集合運算方法獲得系統真實狀態界的信息，從而為約束的處理以及最佳化問題中控制性能的提升提供基礎。②不確定性系統控制性能改進：魯棒預測控制中往往考慮眾多的約束和系統不確定情況，從而往往造成控制器設計保守性的問題。 研究中採用具有輸入飽和形式的控制器以及多步輸出反饋方法，從而為最佳化問題的求解引入更多的自由度。通過最佳化求解降低了控制器設計的保守性，從而提升了控制性能。③ 降低不確定性系統最佳化線上計算量：預測控制採用滾動最佳化方式求解，並且在最佳化問題中往往考慮魯棒穩定性條件和眾多物理約束等，因此造成線上計算量大的問題。在研究中採用兩種方法，即離線最佳化和線上最佳化相結合，以及離線最佳化構建吸引域和查找表，然後線上根據估計狀態和估計誤差集合搜尋實時控制器參數。 ④ 帶有有界干擾和約束的非完整動力學系統控制：考慮帶有有界干擾的非完整動力學車的跟蹤與調節複合控制問題，採用基於管道的魯棒預測控制方法。利用所設計的魯棒控制律與構建的魯棒不變集對車系統的控制約束進行了收緊處理。並且設計了相應的終端不變集，進一步為車系統的跟蹤與調節複合控制構造了具有遞歸可行性保證的控制最佳化問題，最終提出了具有穩定性保證的魯棒預測控制算法。所完成的研究工作對有約束的不確係統中綜合考慮估計和控制問題具有重要的意義。