超線性收斂

設序列{x_k}趨向於x₀,而且lim |x_k+1-x₀|/(|x_k-x₀|^p)=a，當k趨向無窮大。若p>1，或者p=1且a=0，則稱序列是超線性收斂的。

基本介紹

• 中文名：超線性收斂
• 外文名：superlinear convergence
• 適用範圍：數理科學

定義

對於收斂點列，如果其 Q 因子 滿足，則稱是 Q 超線性收斂於；如果其 R 因子滿足，則稱是 R 超線性收斂於。

一個點列如果 Q 超線性收斂就一定 R 超線性收斂，但反之不然。

通常，超線性收斂是指 Q 超線性收斂，它等價於

線性收斂

對於收斂點列，如果其 Q 因子滿足，則稱是 Q 線性收斂於；如果，則稱是 Q 次線性收斂於。

如果收斂點列 的R 因子滿足，則稱是 R 線性收斂於。如果，則稱是 R 次線性收斂。

一個點列如果 Q 線性收斂就一定 R 線性收斂，但反之不然。

通常，線性收斂是指 Q 線性收斂，它等價於