基本介紹
- 中文名:赫爾維茨判據
- 外文名:Hurwitz criterion
赫爾維茨判據(Hurwitz criterion)關於多項式方程具有正實部根的一個判據.它根據多項式係數經代數運算來判定多項式方程是否有不穩定根.。基本概念赫爾維茨判據指出,對、的多項式方程其所有根的實部均為負的充分必要...
赫爾維茨定理多項式理論的主要命題之一它給出了一類實多項式的判別條件。每一個根的實部皆為負數的實多項式,稱為赫爾維茨多項式,穩定多項式.赫爾維茨多項式的係數都是正數。赫爾維茨穩定性判據 證明赫爾維茨穩定性判據的方法是用李雅普諾夫第二法:將給定的描述系統運動的高階齊次微分方程變換為齊次狀態方程。給定對稱...
勞斯–赫爾維茨穩定性判據(英語:Routh–Hurwitz stability criterion)是控制理論中的一個數學判據,是線性時不變系統(LTI)穩定的充分必要條件。勞斯測試是由英國數學家愛德華·勞斯在1876年提出的快速算法,可以判斷一線性系統其特徵多項式的根是否都有負的實部。德國數學家阿道夫·赫維茲在1895年獨立的提出將多項式的...
赫爾維茨穩定判據 赫爾維茨穩定判據(Hurwitz's stability criterion)是1990年公布的自動化科學技術名詞。公布時間 1990年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《自動化名詞》第一版。
哈利托諾夫定理結果令人驚訝的是只要確認四個多項式,就可以判斷其中所有的多項式是否都穩定。因此可以用勞斯–赫爾維茨穩定性判據或是其他方式判斷。相對於一般多項式的穩定性判斷,哈利托諾夫定理只要花四倍時間,就可以判斷區間多項式內的所有多項式是否穩定。哈利托諾夫定理可用在魯棒控制中,即使在因為測量誤差、運作條件的...
3.3.1赫爾維茨判據(Hurwitz)3.3.2線性系統的穩定性勞斯判據 3.3.3李亞普諾夫穩定性判據 3.4系統穩定性分析的Matlab函式 3.4.1直接判定方法 3.4.2間接判定方法 3.4.3李亞普諾夫方法 3.5力學系統的系統平衡與穩定性 3.5.1力學系統的平衡問題 3.5.2保守力場中系統穩定性分析 習題 第4章線性系統的...
清華大學教授吳麒、王詩宓主編的教材《自動控制原理》將“謝緒愷-聶義勇判據”與世界公認的兩大判據——“勞斯判據”和“赫爾維茨判據”並列,將原有的兩大判據變成三大判據,從而在穩定性方面開始出現以中國人命名的研究成果。學校“複課第一人”正當謝緒愷在學術道路上意氣風發時,卻被錯打成右派分子,到昌圖農村掃...
3.3.3 勞斯判據(Routh判據)3.3.4 赫爾維茨判據(Hurwitz判據)3.3.5 系統參數對穩定性的影響 3.3.6 相對穩定性和穩定裕量 3.4 系統的穩態誤差 3.4.1 誤差及穩態誤差的定義 3.4.2 穩態誤差分析 3.4.3 穩態誤差的計算 3.4.4 套用靜態誤差係數計算給定信號作用下的穩態誤差 3.4.5 擾動信號作用下...
3.4.3赫爾維茨判據 3.5控制系統靈敏度分析 3.6套用Matlab分析控制系統的性能 本章小結 習題3 4根軌跡法 4.1根軌跡的基本概念 4.2繪製根軌跡的基本規則 4.3控制系統根軌跡的繪製 4.4廣義根軌跡 4.4.1以非K為變參數的根軌跡 4.4.2正反饋系統的根軌跡 4.4.3非最小相位系統的根軌跡 4.5線性系統...
3.3.1勞斯判據 3.3.2赫爾維茨判據 3.3.3謝緒愷聶義勇判據 3.4參數對穩定性的影響 3.5參數的穩定區域 3.5.1單參數的穩定區域 3.5.2雙參數的穩定區域 3.6靜態誤差 3.6.1靜態誤差的定義 3.6.2靜態誤差係數 3.6.3靜態誤差的物理解釋 3.6.4關於擾動的靜態誤差 3.7控制系統的動態性能 3.7.1...
第7章系統的穩定性與勞斯-赫爾維茨判據 7.1閉環系統的穩定性問題 7.2系統穩定性的實質 7.3勞斯赫爾維茨判據 習題 第8章奈奎斯特穩定性判據 8.1映射定理 8.2奈奎斯特判據 8.3奈奎斯特圖的作圖及判據套用 習題 第9章系統的頻率回響特性 9.1頻率回響特性 9.2伯德圖 9.3最小相位系統 9.4系統開環頻率...
第 5章自動控制系統的穩定判據(92)5.1線性系統穩定性的概念和穩定的充分必要條件(92)5.2勞斯判據(93)5.3赫爾維茨判據(96)5.4*謝緒愷判據(97)5.5*參數對穩定性的影響(97)5.6相對穩定性和穩定裕度(99)5.7穩態誤差(100)5.8*用MATLAB進行系統的穩定性分析(111)5.9MATLAB在求解系統給定穩態誤差中的套用(...
這些定理都是基於系統的數學模型,根據數學模型的形式,經過一定的計算就能夠得出穩定與否的結論,其中,主要的判定方法有:勞斯判據、赫爾維茨判據、李亞譜若夫三個定理。這些穩定性的判別方法分別適合於不同的數學模型,前兩者主要是通過判斷系統的特徵值是否小於零來判定系統是否穩定,後者主要是通過考察系統能量是否衰減...
32線性系統的代數穩定性判據25-29 321赫爾維茨判據25-29 322勞斯判據25-30 323謝緒愷判據25-31 33李亞普諾夫穩定性判據25-31 34乃奎斯特穩定性判據25-31 341乃奎斯特判據25-31 342乃奎斯特判據的套用25-32 35根據Bode圖判斷系統的穩定性25-33 36系統的相對穩定性...
5.2.1 赫爾維茨判據 96 5.2.2 勞斯判據 98 5.3 幾何穩定性判據 103 5.3.1 幅角原理 103 5.3.2 奈奎斯特穩定性判據 104 5.3.3 含有積分環節和延時環節系統的穩定性分析 106 5.3.4 根據伯德圖判斷系統的穩定性 108 5.4 系統的相對穩定性 111 5.5 工作檯位置自動控制系統的穩定性分析 113 習題114 第6章 控...
332勞斯判據78 333赫爾維茨判據83 34穩態誤差分析85 341穩態誤差的概念85 342穩態誤差的計算86 343降低穩態誤差的主要措施91 35套用MATLAB進行控制系統 時域分析93 351系統的穩定性分析93 352系統的瞬態回響分析94 353系統的穩態誤差分析97 習題99 第4章根軌跡...
這些定理都是基於系統的數學模型,根據數學模型的形式,經過一定的計算就能夠得出穩定與否的結論,這些定理中比較有名的有:勞斯判據、赫爾維茨判據、李亞譜若夫三個定理。這些穩定性的判別方法分別適合於不同的數學模型,前兩者主要是通過判斷系統的特徵值是否小於零來判定系統是否穩定,後者主要是通過考察系統能量是否衰減...
這些定理都是基於系統的數學模型,根據數學模型的形式,經過一定的計算就能夠得出穩定與否的結論,這些定理中比較有名的有:勞斯判據、赫爾維茨判據、李亞譜若夫三個定理。這些穩定度的判別方法分別適合於不同的數學模型,前兩者主要是通過判斷系統的特徵值是否小於零來判定系統是否穩定,後者主要是通過考察系統能量是否衰減...