基本介紹
- 中文名:豪斯多夫
- 外文名:Felix Hausdorff
- 民族:猶太
- 出生日期:1868年
- 逝世日期:1942年
- 職業:拓撲學開創者
- 出生地:華沙
豪斯多夫一般指本詞條
弱豪斯道夫空間 具有弱豪斯道夫性質的拓撲空間。這種空間的分離性位於T1空間與豪斯道夫空間(T2空間)之間 。一個空間 ,如果對緊空間 和任意連續映射 ,都是 中的閉集,那么稱拓撲空間 是弱豪斯道夫的 。
《從布爾到豪斯道夫:布爾方程與格論漫談》主要介紹布爾代數、廣義布爾代數、布爾矩陣、布爾方程等一系列知識,並討論它們在邏輯線路等方面的套用,還介紹了格論、格群、格環的一些相關知識。《從布爾到豪斯道夫:布爾方程與格論漫談》適合於高等學校數學及相關專業師生使用,也適合於數學愛好者參考閱讀。《從布爾到豪斯...
孟德伯將此結果詮釋成顯示海岸線和其他地理邊界可有統計自相似的性質,而指數D則計算邊界的豪斯道夫維度。透過這個看法,理查森的研究的例子的有著從南非海岸線的1.02到英國西岸的1.25的維度。在論文的第二部分,孟德伯描述了不同的關於科赫雪花的曲線,它們都是標準的自相似圖形。孟德伯顯示計算它們的豪斯道夫維度...
1910年,德國數學家豪斯道夫(F.Hausdorff)開始了奇異集合性質與量的研究,提出分數維概念。1928年布利乾(G.Bouligand)將閔可夫斯基容度套用於非整數維,由此能將螺線作很好的分類。1932年龐特里亞金(L.S.Pontryagin)等引入盒維數。1934年,貝塞考維奇(A.S.Besicovitch)更深刻地提示了豪斯道夫測度的性質和奇異...
數學家豪斯道夫(Hausdorff)在1919年提出了連續空間的概念,也就是空間維數是可以連續變化的,它可以是自然數,也可以是正有理數或正無理數,稱為豪斯道夫維數。記作Df,一般的表達式為:K=L^Df,也作K=(1/L)^(-Df),取自然對數並整理得Df=lnK/lnL,其中L為某客體沿其每個獨立方向皆擴大的倍數,K為得到...
而像今天這樣系統地研究一般拓撲學實際上起源於德國數學家康托(G.Cantor 1845一1918)和法國數學家弗里歇 (M.Frechet 1878 - 1973),匈牙利數學家李斯(F. Riesz 1880一一1956)及德國數學家豪斯道夫(F.Hausdorff 1868一一1942)等人。康托在1879 -- 1884年創立了集合論後,同時考慮了歐氏空間中的點集,如極限和閉包等...
《Peano曲線和Hausdorff測度與Hausdorff維數》是2018年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書,作者是謝彥麟。內容簡介 本書共分四編,從無限集談起,講述了皮亞諾曲線、豪斯道夫分球定理、豪斯道夫測度與豪斯道夫維數的相關理論。目錄 目錄 第一編 皮亞諾曲線和豪斯道夫分球定理 第1章 集的勢及其運算 第2章 有序集的...
2.2 豪斯道夫維數 2.3 豪斯道夫維數的計算——簡單的例子 2.4 豪斯道夫維數的等價定義 2.5 維數的更精細定義 2.6 註記和參考文獻 練習 3.維數的其他定義 3.1 計盒維數 3.2 計盒維數的性質與問題 3.3 修改的計盒維數 3.4 填充(Packing)測度與維數 3.5 維數的一些其他定義 3.6 注...
常用的分形維數有豪斯道夫維數、盒維數、信息維數等。分形幾何主要包括分形維數的估計與算法、分形集的生成與局部結構、分形插值方法、隨機分形和多重分形等內容。岩石微觀斷裂的分形模型 岩石斷口形貌與岩石微觀組織結構特徵密切相關,岩石微斷裂有沿晶斷裂、穿晶斷裂以及沿晶、穿晶耦合斷裂3種模式。岩石裂紋擴展與分岔...
拓撲半群(topological semigroup)既有代數結構又有拓撲結構的一種數學結構.一個豪斯道夫空間,連同定義在其上的一個連續且可結合的二元運算所形成的數學系統稱為拓撲半群。任何半群,連同其上的離散拓撲,都是拓撲半群.因此,半群是拓撲半群的特例,而有限半群則可看成是緊緻半群.拓撲半群的研究始於20世紀50年代...
基本區域(fundamental domain)某種變換群作用軌道的代表元集合.設X是一個豪斯道夫空間,r為x上不連續變換群.將X中點按關於r的等價關係分類,這些等價類(軌道)構成空間r\x (稱為x關於r的商空間),r\x的一個完全代表系F(即X的一個子集F,它使得rF=X,且F'中無兩點關於r等價)具有某些拓撲性質,稱為r在x中...
6 豪斯道夫測度和維數 第三章 可測函式與積分 1 可測函式及其基本性質 2 可測函式的結構與可測函式列的收斂性 3 積分及其性質 4 積分的極限定理 5 重積分和累次積分 6 單調函式與有界變差函式 7 不定積分與全連續函式 泛函分析 第四章 度量空間 1 壓縮映象原理 2 完備化 3 列緊集(緻密集)...
我們需要全序集的概念,在全序集 中,形如 的集合稱為一個正向射線,類似定義負向射線,而以所有射線(包括正向的和負向的)為子基生成的拓撲稱為 上的序拓撲.性質 序拓撲有一組由開區間構成的拓撲基.序拓撲空間的子空間上具有誘導的序拓撲.它具有良好的分離性. 序拓撲空間是完全正規豪斯道夫()空間.
第3~9章為基於小波變換的圖像壓縮編碼的新算法,包括典型的主流算法、結合數學形態學的編碼改進算法、靜止圖像的roi編碼、基於遺傳算法的運動矢量搜尋、自適應交叉—準菱形運動估計算法、基於豪斯道夫距離的roi跟蹤算法、彩色序列圖像的roi編碼。第10~14章為基於小波變換的圖像壓縮編碼的vlsi實現算法設計,包括靜止圖像...
M可能有非空邊界.uE寫(M,N)為能量極小映射.若在xEM的某一鄰域中u連續(從而必光滑),則稱x為u的正則點.u的正則點全體在M的內部的補集稱為u的奇點集,記為S.烏倫貝格-舍恩定理斷言:若存在整數l,3使得對任何3鎮J鎮r,極小切映射f:R’一{0}->N‘都是常值映射,則s的豪斯道夫維數不超過n-L-1....