變分形式

變分形式(variational formulation)數學物理問題的一種數學表達形式.

它常藉助於數學物理的某種變分原理而導出，常用的一種抽象變分形式如下.設Y是希爾伯特空間，a(·，·)是定義在VXV上的連續雙線性泛函，且是強制的，.fEV'(V的對偶空間)，則變分問題可表述為

可以證明(1)有惟一解.若a(，·)是對稱的，即a (u，二)=a(二，u), `dv,uEV，問題(1)等價於下述泛函極小問題

稱(1)為數學物理問題的變分形式(或弱形式，伽遼金意義的變分形式)，稱(2)是里茨意義的變分形式.