《功耗率最小與工程力學中的各類變分原理》是2007年科學出版社出版的圖書，作者是周築寶、唐松花。本書可作為工程力學或與工程力學有關的各類工程科學專業的研究人員、大學教師、工程技術人員、博士和碩士研究生以及高年級本科生參考用書。
基本介紹
- 作者：周築寶，唐松花
- ISBN：9787030198525
- 頁數：229
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2007-09-01
- 裝幀：平裝
圖書信息,內容簡介,目錄,
圖書信息
版 次：1
內容簡介
《功耗率最小與工程力學中的各類變分原理》是作者多年研究成果的總結，全書共分8章，第1章是全書的內容摘要，重點是介紹《功耗率最小與工程力學中的各類變分原理》的創新之處。第2章對新最小耗能原理進行了更為嚴謹的證明，並闡述了它在科學上的價值和意義。第3章由上述新最小耗能原理導出了一個新極值原理——最小功耗原理。由於最小功耗原理不僅適用於保守系統，而且還適用於存在能量耗散項的非保守系統，因此它可作為建立各類力學變分原理的統一理論框架。以後的第4～7章，分別討論了最小功耗原理在分析力學、彈性力學、塑性力學和黏彈性力學中的套用問題。第8章對如何實現上述各類新變分原理的有限元法計算問題進行了 討論。
目錄
第1章 緒論
1.1 為什麼要寫這本書?
1.2 關於新最小耗能原理
1.3 固體力學的變分原理與基於新最小耗能原理的最小功耗原理
1.4 由最小功耗原理獲得的一些有關分析力學和固體力學變分原理的新成果和新認識
1.4.1 最小功耗原理與分析力學
1.4.2 關於彈性靜力學變分原理的新成果和新認識
1.4.3 關於彈性動力學變分原理的新成果和新認識
1.4.4 關於塑性力學變分原理的新成果和新認識
1.4.5 關於黏彈性力學變分原理的新成果和新認識
1.5 關於將Lagrange乘子也作為待定未知函式的有限元法
參考文獻
第2章 一種具有新內涵的最小耗能原理——新最小耗能原理
2.1 概述
2.2 一個簡單動力學問題的啟示
2.3 在非線性非平衡態熱力學過程中任意瞬時的熱力學力與熱力學流之間的關係
2.4 I.Prigogine的最小熵產生原理中所謂的最小熵產生究竟是在一個什麼範圍內的“最小”?
2.5 另一個簡單例子的啟示
2.6 新最小熵產生原理
2.7 新最小耗能原理（即非線性非平衡態熱力學過程中任意瞬時的最小耗能原理）
2.8 新最小熵產生原理與I.Prigogine的最小熵產生原理的區別
2.9 對新最小耗能原理正確性的驗證
2.9.1 導出無內熱源情況下的不穩定熱傳導方程
2.9.2 一個簡單的並聯電路計算問題
2.10 用新最小耗能原理解決問題的三種途徑
2.10.1 三種途徑
2.10.2 套用舉例
2.10.3 對用新原理解決問題的三種途徑的進一步討論
2.11 關於約束條件
2.12 主要結論
參考文獻
第3章 最小功耗原理
3.1 從控制方程和定解條件導出與之相應的變分問題
3.2 最小功耗原理
3.2.1 現有極值原理的局限性
3.2.2 最小功耗原理
3.3 套用舉例
3.3.1 基於最小功耗原理的求解小變形彈性靜力學問題的變分原理
3.3.2 套用舉例
3.3.3 對基於最小功耗原理的求解小變形彈性靜力學問題的變分原理的進一步討論
3.4 最小功耗原理的三種表示形式
參考文獻
第4章 最小功耗原理在分析力學中的套用
4.1 從最小功耗原理導出質點系的動力學普遍方程及Newton運動方程
4.2 從最小功耗原理導出第一類Lagrange方程
4.3 從最小功耗原理導出保守系統的第二類Lagrange方程
4.4 關於套用廣義坐標的例題
4.5 從最小功耗原理導出非保守系統的第二類Lagrange方程
4.6 從最小功耗原理導出最小作用量原理（即Ha.milton原理）
參考文獻
第5章 最小功耗原理在彈性力學中的套用
5.1 最小功耗原理在小變形彈性靜力學中的套用
5.1.1 Fi、Pi、ui、之間的關係
5.1.2 小變形彈性靜力學中的最小外力功原理
5.1.3 小變形彈性靜力學中的最小應變能原理
5.1.4 小變形彈性靜力學中的新最小余能原理
5.1.5 對本節給出的各種變分原理的進一步討論
5.2 最小功耗原理在小變形彈性動力學中的套用
5.2.1 小變形彈性動力學的基本方程及定解條件
5.2.2 基於最小功耗原理的求解小變形彈性動力學問題的變分原理
5.2.3 約束條件的簡化
……
第6章 最小功耗原理在塑性力學中的套用
第7章 最小功耗原理在黏彈性力學中的套用
第8章 基於最小功耗原理的有限元法
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