《多變數變分原理與多變數有限元方法》是2011年科學出版社出版的圖書，作者是田宗漱，卞學鐄。
基本介紹
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隨著計算機的發展，有限元方法成為解微分方程邊值問題強有力的數值方法。田宗漱、卞學鐄編著的《多變數變分原理與多變數有限元方法》介紹近30年來這門學科發展的新領域——高等有限元方法。本書系統地總結了有限元學科，依據變分原理，在基礎元的研究上，到目前為止世界各國學者所取得的重要成果；由淺入深嚴謹的講述了各類主要的高等有限元--這些元泛函的建立，單元列式方法，單剛導出，套用實例及分析比較。這些高等有限元的建立，不僅對這門學科的發展有重要意義，而且有重大的套用前景。本書還介紹了本學科現在世界的研究動向及今後的發展趨勢。
內容簡介
多場變數有限元方法是有限元方法發展的前沿領域之一，具有重要的理論意義及重大的套用前景，它們大大地擴大了有限元的套用範圍，解決了位移元所不能解決的一系列問題，並將這門學科推向一個新的高度。
《多變數變分原理與多變數有限元方法》系依照作者田宗漱、卞學鐄在此範疇多年研究所形成的獨立見解，以各類變分原理及擴展的變分原理為綱，將到目前為止，40多年來世界各國學者在多場變數有限元方面所取得的結果，進行分類篩選，歸納梳理，形成的第一部系統論述多變數有限元方法的專著。本書系統地講述了59類191種多變數有限元，對各類有限元，均由淺入深地講述了其建立所依據的變分原理及泛函導出、本質約束條件，單元的列式及單剛計算，斂散問題，套用實例，此類元的特點及存在問題。對目前有爭論及待解的重要問題，決不迴避，而是分別闡述了雙方論點，並給出雙方主要參考文獻，引導讀者參與思考和探討。本書將對拓展有限元的前沿領域、展示有限元方法在理論上的完備性與創新性、套用?的靈活性與適應性、以及促進有限元學科的發展起到開路作用。
《多變數變分原理與多變數有限元方法》可作為從事有限元計算的科學研究人員、工程技術人員及高等學校相關專業師生的參考書。
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目錄
前言
第1章 小位移變形彈性理論基本方程
第2章 小位移變形彈性理論經典變分原理
第3章小位移變形彈性理論廣義變分原理
第4章 根據最小勢能原理建立的有限元
第5章 根據修正的勢能原理建立的有限元
第6章 根據余能原理及修正的余能原理建立的有限元模式（一）
第7章 根據修正的余能原理建立的有限元模式I的套用
第8章 修正的余能原理建立的雜交應力有限元模式（二）
第9章 根據Hellinger—Reissner原理及修正的Hellinger—Reissner原理建立的有限元模式（一）
第10章 根據Hellinger—Reissner原理及修正的Hellinger—Reissner原理建立的有限元模式（二）
第11章 根據修正的Hellinger—Reissner原理及具有一個參數的廣義變分原理建立的有限元模式（三）
第12章 根據胡一鷲津（Hu—Washizu）原理所建立的有限元模式
第13章 根據修正的Hu—Washizu原理建立的有限元模式
第14章 根據更一般形式的廣義變分原理所建立的有限元模式
總結
索引（一）
索引（二）
