彈性力學與有限元法簡明教程

《彈性力學與有限元法簡明教程》是2010年化學工業出版社出版的圖書，作者是蔣玉川、李章政。

基本介紹

• 書名：彈性力學與有限元法簡明教程
• 作者： 蔣玉川，李章政
• ISBN：9787122088086
• 類別：自然科學
• 定價：￥32.00
• 出版社：化學工業出版社
• 出版時間： 2010-8-1
• 開本：16開

內容簡介

本書講述彈性力學與有限元法的基本理論和程式設計方法，分為兩篇、18章。在第一篇彈性力學中介紹了應力分析、應變分析、虎克定律和空間問題的基本方程及柱體扭轉，重點講述了彈性力學平面問題的解題方法，即用逆解法和半逆解法解平面問題

介紹了編著者近年來用應力法、應力和函式法、確定應力函式的一種簡便方法以及利用計算機輔助求解彈性力學問題。在第二篇有限元法中同時介紹了桿系有限元和平面問題的有限元，在深入淺出地講述有限元的基本理論的基礎上，著重介紹有限元程式設計的方法。書中用FORTRAN90語言編寫了平面剛架、空間桁架、平面應力三角形單元和八節點等單元的計算程式，供學生上機實習之用。並結合AutoCAD圖形交換檔案DXF，初步介紹了面向對象的編程技術,做到了有限元前後處理的可視化。

本書可以作為高等工科院校土木工程、水利工程專業學生彈性力學和有限單元法的教材，也可供其它專業的學生和從事結構工程的技術人員在學習和工作中參考。

目錄

第一篇　彈性力學

第1章　緒論及預備知識

1.1　彈性力學的任務和研究對象

1.2　彈性力學的研究方法

1.3　彈性力學的基本假設

1.4　彈性力學的發展史

1.5　張量簡介

1.5.1　指標符號與求和約定

1.5.2　克羅內克符號δij與符號eijk

1.5.3　矢量的坐標變換

1.5.4　正交關係

1.5.5　直角坐標張量

1.5.6　Green格林理論

第2章　應力分析

2.1　基本概念

2.2　一點的應力狀態

2.3　應力分量的坐標變換式

2.4　主應力、應力狀態的不變數

2.5　應力狀態的圖解法

2.6　八面體和八面體應力

2.7　平衡微分方程

習題

第3章　應變分析

3.1　變形與應變的概念

3.2　一點的應變狀態

3.3　主應變與主應變方向

3.4　應變協調方程

習題

第4章　廣義虎克定律

4.1　廣義虎克定律

4.2　應變能函式——格林公式

4.3　各向同性體的虎克定律

4.4　彈性常數之間的關係及廣義虎克定律的各種表達式

4.5　彈性應變能函式的表達式

習題

第5章　彈性力學問題的解法

5.1　彈性力學的基本方程

5.2　彈性力學的問題的解法

5.3　用位移法求解彈性力學問題

5.3.1　用位移分量表示的平衡方程

5.3.2　用位移分量表示的應力邊界條件

5.4　用應力法求解彈性力學問題

5.5　解的唯一性定理與聖維南原理

5.5.1　解的唯一性定理

5.5.2　聖維南原理(力的局部作用性原理)

習題

第6章　柱體的扭轉

6.1　等截面柱體扭轉的基本方程

6.1.1　扭轉的位移分量

6.1.2　扭轉的基本方程

6.1.3　邊界條件

6.2　用應力函式解等截面直桿的扭轉問題

6.2.1　橢圓截面柱體的扭轉

6.2.2　正三角形截面柱體的扭轉

6.2.3　矩形截面柱體的扭轉

6.3　薄膜比擬法

6.3.1　薄膜比擬法

6.3.2　狹長矩形截面桿的扭轉(b?a)

習題

第7章直角坐標解平面問題68

71平面應力和平面應變68

711平面應力68

712平面應變68

72平面問題的基本方程69

721平面應力問題69

722平面應變問題70

73用應力法解平面問題70

74應力函式76

75用多項式應力函式解平面問題77

76楔形體受重力和液體壓力84

77多跨連續深梁用和函式法的級數解答85

78利用計算機輔助求解彈性力學問題的一種新方法90

781概述90

782用多項式並藉助計算機求解彈性力學平面問題90

783結論93

習題94

第8章極坐標解平面問題97

81用極坐標表示的基本方程97

811平衡微分方程97

812幾何方程與物理方程98

813應力函式和變形協調方程99

82軸對稱的平面問題101

83厚壁筒受均勻壓力102

84圓孔孔邊的應力集中105

85楔形體在頂端承受集中荷載108

86半無限平面邊界上受法向集中力111

87關於彈性力學問題解法的討論115

習題117

第9章能量原理及變分法120

91虛位移原理120

92最小勢能原理122

93位移變分法123

931Ritz法123

932Galerkin法124

94位移變分法套用舉例125

習題128

參考文獻130

第二篇有限元法131

第10章有限元法的基本知識131

101基本概念132

1011有限單元132

1012歷史背景133

1013軟體開發133

102工程套用134

1021土木工程結構134

1022航空航天結構135

1023熱傳導135

1024其它領域136

103有限元方法的一般描述137

1031求解步驟137

1032分析實例138

1033兩套坐標系142

104線彈性靜力計算程式框圖142

105矩陣運算的幾個子程式143

1051矩陣賦零值143

1052矩陣轉置144

1053矩陣相乘144

習題145

第11章單元剛度矩陣146

111K′e的積分公式146

112桿單元147

113梁單元147

1131二維梁單元147

1132三維梁單元152

114平面應力單元154

1141三角形單元155

1142平面等參單元157

1143高斯積分161

115單元剛度陣的特點163

116單元剛度陣的計算程式164

1161桿單元剛度矩陣子程式165

1162二維梁單元剛度矩陣子程式 166

1163平面三角形單元剛度子程式167

1164平面八節點等參元單元剛度矩陣子程式168

習題171

第12章坐標變換172

121坐標變換的概念和套用172

122變換矩陣R173

1221桿單元173

1222梁單元175

123程式設計177

1231R子程式177

1232整體坐標系下單元剛度計算的程式語句178

習題179

第13章非節點荷載處理180

131平面應力單元荷載180

1311線荷載等效181

1312體積力等效183

132梁單元荷載183

1321一般等效處理方法183

1322固端反力計算186

1323坐標變換187

133梁單元等效節點力程式語句187

1331變數說明187

1332程式語句187

習題188

第14章總剛度矩陣189

141結構總剛度方程189

142總剛度矩陣的性質與特點190

143總剛度矩陣的形成191

1431二維結構剛度矩陣的形成 191

1432一維變頻寬儲存 192

144約束處理方法193

1441划行劃列法 194

1442主對角元置1法 194

1443主對角元置大數法 195

145總剛度矩陣程式設計195

1451IS數組子程式 195

1452指示數組LD子程式 196

1453剛性約束處理子程式 196

1454總剛度矩陣的形成 197

習題197

第15章線性代數方程組198

151高斯消元法198

1511消元過程198

1512方程求解子程式200

152矩陣分解法200

1521係數矩陣的分解200

1522右端常數項（荷載項）分解202

1523回代公式203

153矩陣分解法子程式設計204

習題205

第16章內力和應力計算206

161計算公式206

1611單元節點位移206

1612單元節點力206

1613單元應力206

162程式設計207

1621變數說明207

1622程式段208

第17章數據的輸入輸出211

171數據檔案和I/O格式211

1711數據檔案211

1712I/O格式211

172輸入和輸出數據212

1721輸入數據212

1722輸出數據212

173程式段212

1731原始數據輸入輸出程式段212

1732結果輸出語句213

174有限元的前後處理程式215

1741有限元的前後處理程式215

1742AutoCAD標準圖形交換檔案DXF215

1743等應力線的繪製217

第18章有限元法計算程式及算例225

181平面剛架結構225

1811FORTRAN源程式225

1812算例231

182平面八節點等參單元233

1821FORTRAN源程式233

1822算例245

習題247

參考文獻248