《誤差分析與數據處理》是2010年8月1日清華大學出版社出版的圖書,作者是吳石林、張玘。本書可作為高等院校測控技術與儀器專業及其他相關專業的本科生教材,同時可供各類科技人員和工程技術人員參考。
基本介紹
內容簡介
前言
目錄
作者:董大鈞、喬莉、董麗
ISBN:9787302305408
定價:29.8元
印次:1-1
裝幀:平裝
印刷日期:2013-3-13
本書介紹測量誤差的產生、分類、性質和發現方法,以及測量不確定度的評定、合成與分配、回歸分析、相關分析等內容;介紹利用常見的辦公軟體Excel進行數據處理,使用Excel的統計函式的計算代替查找常規的常態分配、t分布、F分布等統計表格,採用最小二乘法及利用矩陣函式求解測量方程組,利用Excel統計分析工具進行回歸分析、相關分析及t檢驗等統計處理過程進行數據處理。
本書提供了習題答案、電子課件、模擬試題以及例題的Excel文檔,方便教,易於學。
本書既適於作為套用型本科測控儀表類各專業的教材,也可以作為高等院校化學、物理、機械類相應專業的專科、本科及研究生學習誤差分析與數據處理方向課程的教材,還可以作為從事誤差分析與數據處理方面科研人員的參考書。
誤差分析與數據處理是我國高校化學、分析化學、物理、材料物理、計量管理與質量管理、測控技術與儀器、機械、醫學檢驗、土木工程檢測技術及機電結合類等各專業的專科、本科生和某些專業的研究生的必修課。開課範圍從一本院校到三本院校,甚至某些職業技術學院也開設此課程。
該課程旨在培養學生掌握以下基本知識:
(1) 正確認識誤差的性質,分析測量過程中誤差產生的原因,以消除或減小誤差。
(2) 掌握利用Excel處理測量和實驗數據的方法,合理計算所得結果。
(3) 通過本課程的學習獲得實驗技能,能夠正確組織實驗過程,合理選用儀器和測量方法,在最經濟的條件下得到理想的結果。
(4) 學會評價測量數據處理的質量(測量不確定度評定),以便更精確地得出測量的結果。
目前,誤差分析與數據處理方面的教材並不多,適合套用型本科的教材更少。國內開設該課程的許多院校大多是以純理論教學為主,利用高等數學、線性代數及機率與數理統計方面的知識進行公式推導。一些院校還在教授列表法、坐標紙、圖解法等數據處理方法。對於數據處理過程的計算,很多院校還在使用手工按計算器計算,通過查找書中附帶的數學用表進行分析,這不僅易出錯而且耗時長,難以滿足現代數據處理實時有效的要求。
對於大多數學生來說,他們學習此課程的目的不是進行理論研究,而是學習如何對數據進行處理。他們只要知道誤差的產生和分類,要做何種分析,會處理測量得到的數據,會分析所得的結果就可以了,根本不需掌握深奧的公式推導。因此,本教材在編寫過程中,從套用型本科教學的實際需要出發,堅持科學性、套用性與先進性相統一,堅持理論與實踐相結合,糾正過分偏重理論知識的傾向,首次提出套用Excel軟體進行數據處理及使用Excel函式計算代替查找常態分配、F分布、t檢驗臨界值等表格。
在計算機技術如此發達的今天,幾乎每台個人用的計算機中安裝的Office軟體包中都有Excel軟體,該軟體的統計功能足以滿足對測量數據進行處理和分析的需要。將Excel引入誤差分析與數據處理課程中,必將改革此門課程的教學,在全國的誤差分析與數據處理教學中產生巨大的影響。
我們相信本教材的出版必會受到高校相應專業的歡迎,本教材定位為化學、物理、儀表、測控、機械類的通用教材。
由於時間較緊,加之作者水平有限,書中可能存在著錯誤或不足,請讀者提出以便改進。
2013年1月
第1章 測量誤差11.1 測量1
1.1.1 測量的術語1
1.1.2 測量的分類 3
1.2 測量誤差6
1.2.1 測量值6
1.2.2 測量誤差定義7
1.2.3 誤差性質的分類7
1.2.4 測量的重複性和復現性9
1.2.5 測量儀器的特性9
1.2.6 測量基本原則12
1.2.7 測量誤差來源及數據處理方法綜述圖13
1.3 測量數據表示方法14
1.3.1 讀數方法14
1.3.2 近似值15
1.3.3 有效數字16
1.3.4 有效數字計算規則16
1.3.5 修正值17
1.3.6 測量結果的質量和表示17
本章小結17
習題19
第2章 Excel數據分析工具23
2.1 Excel基本概念23
2.2 Excel 2003基本操作24
2.2.1 單元格的選定24
2.2.2 數據輸入24
2.2.3 數據填充25
2.2.4 單元格格式26
2.2.5 刪除與清除單元格27
2.2.6 刪除行和列27誤差分析與數據處理目錄2.2.7 單元格的移動27
2.2.8 單元格的複製27
2.2.9 插入單元格、行和列28
2.3 Excel公式和函式28
2.3.1 Excel函式28
2.3.2 公式中的運算符35
2.3.3 公式中的數據類型36
2.3.4 公式的輸入36
2.3.5 單元格的引用36
2.3.6 公式的複製和移動36
2.4 數據圖表化37
2.4.1 圖表的作用37
2.4.2 創建圖表的步驟38
2.4.3 動態更新圖表中的數據40
2.5 Excel分析工具庫簡介40
2.6 矩陣計算41
2.6.1 數組與矩陣41
2.6.2 矩陣轉置42
2.6.3 求矩陣的逆矩陣43
2.6.4 矩陣乘法運算43
2.6.5 矩陣函式套用舉例: 求解線性方程組44
本章小結44
習題45
第3章 隨機誤差及統計處理47
3.1 數理統計概念47
3.1.1 隨機事件和隨機變數48
3.1.2 事件的機率48
3.1.3 隨機誤差公理49
3.2 隨機誤差的參數計算49
3.2.1 算術平均值50
3.2.2 樣本方差50
3.2.3 標準差50
3.2.4 計算標準差的其他方法52
3.2.5 算術平均值的實驗標準差53
3.2.6 自由度53
3.2.7 置信度和置信區間54
3.2.8 極限誤差54
3.3 加權數據處理56
3.3.1 權的概念56
3.3.2 權的確定方法56
3.3.3 加權算術平均值57
3.3.4 加權標準差57
3.4 測量值的基本分布61
3.4.1 常態分配61
3.4.2 u分布62
3.4.3 t分布63
3.4.4 F分布65
本章小結66
習題67
第4章 系統誤差與粗大誤差69
4.1 概述69
4.1.1 系統誤差定義69
4.1.2 系統誤差產生的原因 69
4.1.3 系統誤差的分類70
4.1.4 系統誤差的特點72
4.1.5 系統誤差對測量結果的影響 72
4.2 系統誤差的發現方法73
4.2.1 定值系統誤差的發現方法73
4.2.2 測量列內變值系統誤差的發現方法79
4.2.3 測量列間系統誤差的發現方法83
4.3 粗大誤差及其離群值判斷準則85
4.3.1 離群值術語85
4.3.2 離群值來源85
4.3.3 離群值的判定85
4.3.4 離群值處理92
4.4 測量數據處理的方法93
4.4.1 精密測量數據處理步驟93
4.4.2 消除系統誤差的措施 94
4.4.3 測量方法的選擇 95
4.4.4 測量次數的確定96
本章小結97
習題99
第5章 誤差的合成與分配101
5.1 誤差的傳遞101
5.1.1 什麼是誤差傳遞101
5.1.2 函式的系統誤差103
5.1.3 系統誤差的傳遞公式103
5.1.4 隨機誤差的傳遞105
5.2 相關係數106
5.3 誤差的合成108
5.3.1 隨機誤差的合成108
5.3.2 系統誤差的合成110
5.3.3 系統誤差與隨機誤差的合成111
5.4 最佳測量方案的確定113
5.4.1 選擇最佳函式誤差公式113
5.4.2 最佳測量條件的確定115
5.5 誤差分配與調整116
5.5.1 按等影響原則分配誤差117
5.5.2 按可能性調整誤差117
5.5.3 驗算調整後的總誤差117
本章小結119
習題120
第6章 測量不確定度評定122
6.1 測量不確定度概述122
6.1.1 測量不確定度定義122
6.1.2 測量不確定的原因123
6.1.3 測量不確定度與誤差的關係124
6.1.4 對測量不確定度的認識過程125
6.1.5 測量不確定度評定中常用術語126
6.1.6 測量不確定度的分類與結構127
6.1.7 測量不確定度的評定步驟128
6.2 標準不確定度分量的A類評定129
6.2.1 標準不確定度的A類評定的基本方法129
6.2.2 測量過程的合併樣本標準差131
6.2.3 規範測量中的合併樣本標準差132
6.2.4 不確定度A類評定的獨立性133
6.3 不確定度的B類評定134
6.3.1 不確定度B類評定的信息來源134
6.3.2 B類不確定度的評定方法135
6.3.3 B類評定的機率分布估計135
6.4 儀器與計量器具的不確定度分量140
6.4.1 模擬式儀器測量產生的不確定度分量140
6.4.2 數字儀器的不確定度140
6.4.3 計量器具的B類標準不確定度140
6.5 自由度及其確定142
6.5.1 自由度概念142
6.5.2 自由度的確定142
6.6 測量不確定度的合成144
6.7 擴展不確定度146
6.8 測量不確定度評估中注意的幾個問題149
6.9 測量不確定度的表示與報告150
6.9.1 通常的測量不確定度報告150
6.9.2 重要的測量不確定度報告150
6.9.3 日常檢測結果的測量不確定度報告150
6.9.4 報告測量不確定度的表達形式150
6.9.5 結果的數值表示151
6.10 測量不確定度報告舉例151
6.10.1 用標準電壓表對電壓源測量151
6.10.2 輸入功率和電流測量方法不確定度舉例152
本章小結157
習題159
第7章 線性參數的最小二乘法處理161
7.1 最小二乘法原理161
7.1.1 什麼是最小二乘法161
7.1.2 等精度測量線性參數最小二乘法的代數算法162
7.1.3 最小二乘法處理的矩陣算法164
7.1.4 不等精度測量線性參數最小二乘法處理的矩陣算法167
7.2 組合測量169
本章小結170
習題171
第8章 回歸分析173
8.1 回歸分析的基本概念173
8.1.1 基本概念173
8.1.2 回歸分析的步驟174
8.2 一元線性回歸方程求法175
8.2.1 一元線性回歸的數學模型175
8.2.2 圖解法判斷自變數與因變數間的相關關係175
8.2.3 平均值法求經驗公式176
8.2.4 用最小二乘法估計回歸模型參數177
8.2.5 利用矩陣法計算回歸模型參數178
8.2.6 利用趨勢線進行回歸分析178
8.3 使用Excel函式實現簡單回歸分析180
8.4 利用Excel的回歸工具進行分析185
8.4.1 Excel的回歸工具的調用185
8.4.2 輸出結果分析186
8.5 曲線回歸分析187
8.5.1 曲線回歸分析的概念187
8.5.2 幾種常用的曲線回歸方程分析模型187
本章小結189
習題190
附錄A 石油石化理化檢測中主要測量不確定度分量的評估實例
(源於CNAS-GL28) 192 A.1 溶液體積測量不確定度分量192
A.1.1 體積校準的影響192
A.1.2 溫度的影響192
A.1.3 體積測量重複性的影響194
A.2 稱量引起的不確定度分量194
A.2.1 天平校準產生的不確定度194
A.2.2 稱量的重複性194
A.3 標準物質及純物質引入的不確定度分量195
A.4 工作曲線變動性的不確定度分量195
A.5 測量重複性不確定度分量199
A.6 相對原子量、常數等引起的不確定度200
A.7 檢測中某些校正係數的不確定度分量200
A.8 長度測量不確定度分量200
A.9 儀器的顯示或讀數引起的不確定度分量201
A.10 數字修約引起的不確定度201
附錄B202
參考文獻206