計算群論(computational group theory)是群論與計算機科學相結合而產生的一個新興數學分支。
基本介紹
- 中文名:計算群論
- 所屬學科:數學
計算群論(computational group theory)是群論與計算機科學相結合而產生的一個新興數學分支。
計算群論(computational group theory)是群論與計算機科學相結合而產生的一個新興數學分支。它研究群論算法的設計、分析及有關的理論基礎和軟體實現等問題一個群論算法可定義為解決某個群論問題而設計的一系...
李群的概念在微分方程和流形中都有很重要的角色,因其結合了群論和分析數學,李群能很好的描述分析數學結構中的對稱性。對這類群的分析又叫調和分析。在組合數學中,交換群和群作用常用來簡化在某些集合內的元素的計算。物理 幾何晶體學的...
第四章群論與量子力學 4.1 哈密頓算符群與相關定理 4.2 微擾引起的能級劈裂 4.3 投影算符與久期行列式的對角化 4.4 矩陣元定理與選擇定則、電偶極躍遷 4.5 紅外譜、Raman 譜、和頻光譜 4.6 平移不變性與Bloch 定理 4.7 ...
第五章指出了群論在簡化量子力學計算、定性地確定系統能級的簡併度和躍遷的選擇定則等方面的套用。第六章詳細地討論了空間群及其表示理論,並介紹了在分析能帶的對稱性質與能帶計算中的套用。第七章進一步介紹了晶格動力學中的群論方法。...
儘管群論是一門抽象的數學,但其基本理論與物質結構的具體對稱性結合之後就成為研究和認識物質微觀運動規律的一種有力工具。在有關基本粒子、核結構、原子結構、分子結構以及晶體結構等問題的理論研究和計算中經常用到群論方法,同時也促進...
從物理問題中提煉出群的基本概念和群的線性表示理論,結合物理中常見的對稱變換群講解群及其子集的性質,和群表示理論,舉例說明群論方法在物理中的套用,計算有限群群代數的不可約基,以楊算符為主線講授置換群的不等價不可約表示.通過各向...
代數組合是一個數學領域,在各種組合環境中採用抽象代數的方法,特別是群論和表示論,相反地,將組合技術套用於代數問題。代數組合在其主題和技術上不斷擴大其範圍,可以看作是組合和代數方法之間相互作用特彆強大和重要的數學領域。幾何組合...
本書從物理問題中提煉出群的基本概念和群的線性表示理論,結合物理中常見的對稱變換群講解群及其子集的性質,和群表示理論,舉例說明群論方法在物理中的套用,計算有限群群代數的不可約基,以楊算符為主線講授置換群的不等價不可約表示。
《現代物理中的群論》是2011年中國科學技術大學出版社出版的圖書,作者是孫宗揚。內容介紹 《現代物理中的群論》作者孫宗揚在中國科學技術大學講授群論前後有二十餘年,有著頗為豐富的經驗。《現代物理中的群論》從群論最基礎的知識講起,...
為求解稀薄條件下射流氣動聲學問題奠定了基礎;引入基於Hamilton體系的辛算法對氣動聲學中聲波傳播問題進行了理論研究,與傳統有限差分算法相比,辛算法在抑制數值頻散和計算效率等方面具有優越性;提出了一種基於群論和微擾論相結合的Hamilton...
進一步的內容(帶星號)包括正多面體對稱群、置換群、楊算符和各種矩陣群的不可約張量基計算等,適合理論物理專業研究生的群論教學需要。附錄中提供了一些供參考和查閱的內容,與《現代物理基礎叢書8:物理學中的群論(第2版)》配套的《...
在數學物理的對稱現象的 研究中,對稱的概念看來是明顯的,但對 對稱概念的精確和一般的描述,特別是對 稱性質量上的計算,卻要用群論這個工具 才行。19世紀到20世紀,在幾何、晶體等 物理、化學中,都弄清了對稱規律的重要 意義,...
journal of Mathematical Combinations編委,以及Ars Mathematica Contemporance顧問。科研方向主要為有限群論,特別是有限p-群、代數圖論、群與圖的聯繫以及計算群論。出版教材及專著3部,至今已發表論文86篇,其中被SCI收錄61篇。
雖然對稱的概念看來是很明顯的,但為了給對稱這個概念一個精確的和一般的描述,特別是對稱性的量上的計算,卻需要利用群論這個工具。本書系統地介紹群的對稱性及其套用。全書共分七章,對稱與群初步、群的對稱性與群的結構、群表示論...
群論是一種重要的代數系統。半群: 若G上的二元運算*滿足結合律,則稱 代數系統〈G,*〉為半群。獨異點: 有單位元的半群。群: 每個元素都可逆的獨異點,即群是滿足下 述3個條件的代數系統〈G,*〉: ①二元運算*滿 足結合律...
在國際上,計算機與數學的交叉正在成為數學研究新的增長點,出現了計算代數、計算群論、計算幾何、計算數論等新興學科。符號計算是研究在計算機上進行準確的數學演算和與之相關的數學理論的學科,是數學機械化的主要工具。一批專業化的學術機構...
群表示論用具體的線性群(矩陣群)來描述群的理論,是研究群的最有力的工具之一。在19世紀末和20世紀初它由F.G.弗羅貝尼烏斯和W.伯恩賽德獨立開創,而弗羅貝尼烏斯的工作則由I.舒爾所改善和簡化。簡介 在群論中,群表示論(group ...
在數學物理的對稱現象的 研究中,對稱的概念看來是明顯的,但對 對稱概念的精確和一般的描述,特別是對 稱性質量上的計算,卻要用群論這個工具 才行。19世紀到20世紀,在幾何、晶體等 物理、化學中,都弄清了對稱規律的重要 意義,...
最重要的是,群論開闢了全新的研究領域,以結構研究代替計算,把從偏重計算研究的思維方式轉變為用結構觀念研究的思維方式,並把數學運算歸類,使群論迅速發展成為一門嶄新的數學分支,對近世代數的形成和發展產生了巨大影響。1843年 哈密頓...
T-matrix方法計算電磁散射問題的顯著優點是:散射體的對稱特性可以表示為T矩陣的對稱性;T矩陣公式只與散射體的形狀、尺寸和材料屬性等內部因素有關,與坐標系的選擇、空間布局、入射場方向等外部因素無關。群論是系統地研究對稱性的有效...