《計算幾何中曲線曲面表示的基本問題研究》是依託大連理工大學,由羅鐘鉉擔任醒目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：計算幾何中曲線曲面表示的基本問題研究
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：羅鐘鉉
- 批准號：10771028
- 申請代碼：A0503
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
本項目在已完成面上項目的成果基礎上, 從代數曲線新的不變數-特徵數的觀點和方法深入研究有關代數曲線（簇）、超曲面的內蘊性質, 提出代數曲線的新的幾何作圖方法(重點研究三次代數曲線)並研究它在計算機輔助幾何設計中的套用; 研究特徵數在數學和其他領域中的新的套用; 研究Pascal空間序列的嵌入和逼近性質以及Pascal映射和特徵映射的代數性質及其在資訊理論中的套用; 將連續同倫算法的思想引入解決高維的多項式環上的代數方程組的計算中(該計算易於決定解空間的維數)並套用於多元樣條及曲面造型等領域 以對偶的觀點和方法繼續研究多元樣條空間結構(奇異性)和代數曲線(簇)的內蘊性質; 爭取給出導致任意剖分上多元樣條空間隨剖分幾何結構不穩定的根本原因; 較為系統地建立和研究刻畫幾何目標特徵和細節的帶有非線性約束的細分格式的模型和相應的數學基礎; 提出並完善基於細分格式的快速曲面參數化方法及相應的逼近性質.
