複雜動態網路分析、控制與套用

《複雜動態網路分析、控制與套用》是依託北京大學，由段志生擔任負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：複雜動態網路分析、控制與套用
• 項目負責人：段志生
• 項目類別：面上項目
• 依託單位：北京大學

項目摘要

本項目主要從控制科學的角度研究複雜動態網路理論及其套用。如果每一個節點是一個動態系統,則當前流行的複雜網路是探再棵一個典型的大系統,穩定性是動態系統的基本性質之一,本項目將結合傳統的大系統理論研究動態網路的穩定性，給出簡單的穩定性判別方法與鎮定方法。基於穩定性的研究結果，討論複雜動態網路同步問題，實際上同步問題經常可以化為穩定性問題。此外從控制科學的角度來看，一個動態系統或網路應該有輸入輸出變數，那么研究複雜動態網路的輸入輸出性質，以及H2與H∞範數對同步的影響問題就顯得十分必要，這些問題均可以從線性動態網路做起，然後擴展到非線性動態網路。複雜動態網路也是一個研究複雜性科學的很好的出發點，基於複雜網路的概念與方法，研究不厚定慨同拓撲結構下網路的複雜性變化、網路系統範數的變化規律等也是一個有意義的課題。結合多智慧型體一致性問題，研究複雜網路同步理論在智慧型體編隊中的套用，既有理論意義，又有套用前景。

結題摘要

根據申請書中的各項研究內容，本項目集中開展了複雜網路同步與多智慧型體一致性課匪元嚷龍題，在同步穩定性與品質、以及多智慧型體一致性協定設計等方面取得了重要成果，圓滿完成了各項研究任務笑想漿。本項目給出了處理同步與一致性這兩類問題的統一框架，提煉了一夜糠贈致性區域、品質區域等概念，這些概念可以用來刻劃魯棒一致性與一致性品質。給出了實現多智慧型體一致性的基於觀測器的協定設計方法。對於離散複雜網路系統，任意給定自然數N，證明了存在網路可以有N個不連通的同步化區域，這表明網路可以出現間歇性同步現象，顯示了複雜網路同步課題的複雜性。並且在離散多智慧型體系統一致性與Lur’e網路全局一致性、以及一致性H2與H無窮控制等方面給出了有意義的成果。針對國內外學者廣泛使用的同步能力指標，即網路Laplace矩陣特徵值比，我們指出在一些特殊網路中它不能反應同步能力。另外重點研究了多智慧型體一致性中的間歇通訊問題，給出了實現一致性的條件與協定設計方法。此外在項目支持下，在多輸入協調控制、多控制器切換抖動抑制、故障診斷等方面開展了新的研究，給出了有意義的成果。項目執行期間發表SCI期刊論文24篇，研究成果受到了多名中外IEEE Fellow與IFAC Fellow的高度評價。2011年獲得教育部元遙自然科學一等獎，2012年項目主持人與黃琳院士聯合培養的李忠奎博士獲得全國百篇優恥巴臭鴉秀博士學位論文獎。研究論文[1]被中國科學技術信息研究所評為2010年度中國最具影響的百篇國際學術論文之一。