考點同步解讀：高中數學（選修1-1 新課標第4版）

《考點同步解讀：高中數學（選修1-1 新課標第4版）》是2018年11月1日華中師範大學出版社出版的圖書，作者是王興旺、王后雄。

基本介紹

• 書名：考點同步解讀：高中數學（選修1-1 新課標第4版）
• 作者：王興旺、王后雄
• 出版社：華中師範大學出版社
• ISBN：9787562281597

內容簡介

《考點同步解讀：高中數學（選修1-1 新課標 第4版）》是一套精講精練、講練結合的同步教學參考用書。它的主要內容包括三個章節。分別為：第一章，常見邏輯用語；第二章，圓錐曲線與方程；第三章，導數及其套用，適合高中一年級學生學習使用。

圖書目錄

第一章 常用邏輯用語

1．1 命題及其關係

考點1 判斷語句是否海頁潤為命題

知識·連結 命題——不是錯的，就是對的

考點2 命題的結構

難點·突破 如何將命題改寫成“若p，則a”的形式

考點3 四種命請廈道題

知識·連結 四種命題及其相互關係

考點4 四種命題真假的判斷及套用

方法·梳理 四種命題的內在聯繫及其真假的判斷方法

考點5 命題的證明

難點·突破 逆否證法與反證法

1．2 充分條件與必要條件

考點1 充分條件和必要條件的判定

方法·梳理 判斷充分條件和必要條件的常用方法

考點2 利奔少用充分條件和必要條件求探籃櫃謎雄精戲提參數的取值範圍

考點3 充要條件的判定與探求

方法·梳理 充要條件的探求

考點4 充要條件的證明

誤區·防錯 充分條件與必要條件的區分

1．3 簡單的邏輯聯結詞

考點1 □命題□的構成

考點2 複合命題真假的判斷

考點3 命題的否定與否命題

考點4 由複合命題的真假求參數的取值範圍

名師·支招 複合命題中的參數求解

1．4 全稱量詞與存在量詞

考點1 全稱命題與特稱命題的形式

知識·連結 全稱命題與特稱命題的常見表述形式

考點2 全稱命題和特稱命題的真假判斷

考點3 含有一個量詞的命題的否定

難點·突破 幾種常用命題的否定形式與規律

考點4 兩種命題中的求參數範圍問題

第一章知識梳理與能力整合

第二章 圓錐曲線與方程

2．1 橢圓

1．1．1 橢圓及其標準方程

考點1 橢圓的定義

名師·支招 注意定義的懂刪寒雙向運用

考點2 橢圓的標準方程

規律·總結 橢圓標準方程的求法

考點3 求軌跡方程的常用方法

知識·連結 求軌跡方程的基本步驟

考點4 弦長公式及其套用

1．1．2 橢圓的簡單幾何性質

考點1 橢圓的幾何性質

知識·連結 橢圓中幾種常見問題及其所包含的思想

考點2 由橢圓的幾何性質確定橢圓的標準方程

規律·總結 橢圓標準方程的求法

考點3 橢圓的離心率

方法·梳理 橢圓離心率的求法

考點4 直線與橢圓的位置關係

知識·連結 對直線與橢圓的位置關係的理解

難點·突破 橢圓上有關距離的最大值、最小值及範圍問題

2．2 雙曲線

2．2．1 雙曲線及其標準方程

考點1 雙曲線的定義

概念·辨析 對雙曲線定義的理解

考點2 雙曲線的標準方程

考點3 直線與雙曲線的位置關係

2．2．2 雙曲線的簡單幾何性質

考點1 雙曲線的幾何性質

考點2 與雙曲線的漸近線有關的問題

規律·總結 如何理解雙曲線的漸近線方程

知識·連結 雙曲線方程的幾種常見設法

考點3 雙曲線的離心率

方法·梳理 有關雙曲線離心率的幾種題型

誤區·防錯 在求解雙曲線的離心率時常見的錯誤

考點4 有關雙曲線的綜合問題

2．3 拋物線

2．3．試想槓1 拋物線及其標準方程

考點1 拋物線的定義及其套用

難點·突破 拋物線定義的套用

視野·拓展 常用的直角梯形

考點2 拋物線的標準方程

方法·梳理 拋物線的標準方程的求法

考點3 拋物線的實際套用

2．3．2 拋物線的簡單幾何性質

考點1 拋物線的幾何性質

知識·連結 拋物線的幾何性質

考點2 拋物線的焦半徑和焦點弦

視野·拓展 拋物線焦點弦的相關結論

考點3 直線與拋物線的位置關係

第二章知識梳理與能力整合

第三章 導數及其套用

3．1 變化率與導數

考點1 函式的平均變化率

方法·梳理 求函式f（x）平均變化率的步驟

考點2 瞬時速度

考點3 導數的概念

方法·梳理 求導的步驟（一）

考點4 導函式

方法·梳理 求導的步驟（二）

考點5 導數的幾何意義

方法·梳理 利用導數求曲線切線方程的一般步驟

誤區·防錯 求函式在某點處切線的一個常見錯誤

3．2 導數的計算

考點1 基本初等函式的導數公式及導數的運算法則

考點2 利用導數求曲線的切線方程

難點·突破 求函式的切線方程的思路

3．3 導數在研究函式中的套用

3．3．1 函式的單調性與導數

考點1 求函式的單調區間

知識·連結 含參數的一元二次不等式的解法

考點2 利用單調性求參數的取值範圍

視野·拓展 函式圖象與其導函式圖象之間的關係

考點3 利用導數證明不等式

難點·突破 利用導數證明不等式f（z）>g（z），x∈（a，b）

3．3．2 函式的極值與導數

考點1 函式的極值

考點2 函式的極值與導數的關係

誤區·防錯 利用導數求極值的一個常見的錯誤

考點3 利用極值判斷方程根的個數

3．3．3 函式的最大（小）值與導數

考點1 利用導數求函式的最值

考點2 函式最值的逆向問題

視野·拓展 導數在不等式中的套用

考點3 不等式恆成立的問題

3．4 生活中的最佳化問題舉例

考點1 面積、容積的最值問題

名師支招 利用導數解決實際問題中的最值

問題時應注意的事項

考點2 用料最省問題

考點3 利潤最大問題

誤區·防錯 解實際套用問題時忽略定義域致錯

第三章知識梳理與能力整合

參考答案與提示

2．2．1 雙曲線及其標準方程

考點1 雙曲線的定義

概念·辨析 對雙曲線定義的理解

考點2 雙曲線的標準方程

考點3 直線與雙曲線的位置關係

2．2．2 雙曲線的簡單幾何性質

考點1 雙曲線的幾何性質

考點2 與雙曲線的漸近線有關的問題

規律·總結 如何理解雙曲線的漸近線方程

知識·連結 雙曲線方程的幾種常見設法

考點3 雙曲線的離心率

方法·梳理 有關雙曲線離心率的幾種題型

誤區·防錯 在求解雙曲線的離心率時常見的錯誤

考點4 有關雙曲線的綜合問題

2．3 拋物線

2．3．1 拋物線及其標準方程

考點1 拋物線的定義及其套用

難點·突破 拋物線定義的套用

視野·拓展 常用的直角梯形

考點2 拋物線的標準方程

方法·梳理 拋物線的標準方程的求法

考點3 拋物線的實際套用

2．3．2 拋物線的簡單幾何性質

考點1 拋物線的幾何性質

知識·連結 拋物線的幾何性質

考點2 拋物線的焦半徑和焦點弦

視野·拓展 拋物線焦點弦的相關結論

考點3 直線與拋物線的位置關係

第二章知識梳理與能力整合

第三章 導數及其套用

3．1 變化率與導數

考點1 函式的平均變化率

方法·梳理 求函式f（x）平均變化率的步驟

考點2 瞬時速度

考點3 導數的概念

方法·梳理 求導的步驟（一）

考點4 導函式

方法·梳理 求導的步驟（二）

考點5 導數的幾何意義

方法·梳理 利用導數求曲線切線方程的一般步驟

誤區·防錯 求函式在某點處切線的一個常見錯誤

3．2 導數的計算

考點1 基本初等函式的導數公式及導數的運算法則

考點2 利用導數求曲線的切線方程

難點·突破 求函式的切線方程的思路

3．3 導數在研究函式中的套用

3．3．1 函式的單調性與導數

考點1 求函式的單調區間

知識·連結 含參數的一元二次不等式的解法

考點2 利用單調性求參數的取值範圍

視野·拓展 函式圖象與其導函式圖象之間的關係

考點3 利用導數證明不等式

難點·突破 利用導數證明不等式f（z）>g（z），x∈（a，b）

3．3．2 函式的極值與導數

考點1 函式的極值

考點2 函式的極值與導數的關係

誤區·防錯 利用導數求極值的一個常見的錯誤

考點3 利用極值判斷方程根的個數

3．3．3 函式的最大（小）值與導數

考點1 利用導數求函式的最值

考點2 函式最值的逆向問題

視野·拓展 導數在不等式中的套用

考點3 不等式恆成立的問題

3．4 生活中的最佳化問題舉例

考點1 面積、容積的最值問題

名師支招 利用導數解決實際問題中的最值

問題時應注意的事項

考點2 用料最省問題

考點3 利潤最大問題

誤區·防錯 解實際套用問題時忽略定義域致錯

第三章知識梳理與能力整合

參考答案與提示