《考點同步解讀:高中數學1(必修)》緊扣課標，直擊高考，突破難點，解析疑點，化整為零，各個擊破，點線面全方位建構“同步考點”攻略平台。由“母題”發散“子題”，理順“一個題”與“多個題”的關係，尋找“一類題”在思維方法和解題技巧上的“共性”，通吃“千張紙，萬道題”，實現知識“內化”，促成能力“遷移”。
基本介紹
- 書名：考點同步解讀:高中數學1
- 出版社：華中師範大學出版社
- 頁數：202頁
- 開本：16
- 作者：馬春華 王后雄
- 出版日期：2012年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787562255000
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《考點同步解讀:高中數學1(必修)》由馬春華，華中師範大學出版社出版。
圖書目錄
第一章集合與函式的概念
1.1集合
1.1.1集合的含義與表示
考點1集合的含義
導師·導學集合是什麼？什麼是集合？
拓展·研討無限的世界（一）
考點2集合中元素的三個特性及套用
導師·導學如何認識集合中元素的三個特性？
拓展·研討一個常見的集合與方程的綜合問題
考點3集合與元素關係的判斷
導師·導學如何認識元素與集合的關係？
考點4集合的表示方法
梳理·歸納集合幾種表示方法的辨析
考點5信息遷移題
導師·導學解有關集合概念的信息遷移題的注意事項
1.1.2集合間的基本關係
考點1子集與空集
導師·導學關於子集與空集概念幾個必須注意的問題
拓展·研討含有n個元素的集合的子集的個數
考點2集合相等與真子集的概念
導師·導學如何理解集合相等與真子集？
拓展·研討無限的世界（二）
考點3元素與集合、集合與集合間關係的判斷
導師·導學如何正確判斷元素與集合、集合與集合之間的關係？
考點4集合關係中的參數取值問題
1.1.3集合的基本運算
考點1交集及其性質
導師·導學如何理解記憶交集的概念和運算？
考點2並集及其性質
導師·導學如何理解並集的概念和運算
考點3全集與補集
考點4交、並、補的混合運算
考點5子集與交集、並集運算的轉換
導師·導學集合間的關係與集合的運算
拓展·研討集合元素個數的計算
1.2函式及其表示
1.2.1函式的概念
考點1函式的概念
導師·導學怎樣理解函式概念？
梳理·歸納兩個函式相同的判定
考點2區間概念及函式的定義域的求法
梳理·歸納定義域的求法、複合函式定義域的求法
考點3求函式的值
題型·方法有關函式求值的幾種常見題型
考點4求函式的值域
梳理·歸納求函式值域的幾種常用方法
1.2.2函式的表示法
考點1函式的表示法1——解析式法
導師·導學二次函式解析式的三種形式
題型·方法求函式的解析式的常用方法
考點2函式的表示法2——列表法
導師·導學列表法的優缺點是什麼？
考點3函式的表示法3——圖象法
導師·導學圖象法的優缺點是什麼？
題型·方法如何作函式圖象
考點4分段函式的表示問題
導師·導學正確認識分段函式？
梳理·歸納常見的幾種分段函式
考點5映射的相關問題
導師·導學正確理解映射概念
拓展·研討單映射與滿映射
1.3函式的基本性質
1.3.1單調性與最大（小）值
考點1函式單調性的判斷與證明
導師·導學怎樣理解函式單調性？
拓展·研討複合函式的單調性
考點2函式的單調區間
導師·導學正確理解函式的單調區間
梳理·歸納定義法求單調區間應注意的問題
考點3函式的最值
考點4函式單調性的套用
導師·導學函式單調性套用的兩個典型問題的處理方法
1.3.2奇偶性
考點1函式奇偶性的概念
導師·導學準確理解函式奇偶性的概念
梳理·歸納奇（偶）函式的若干問題
梳理·歸納判斷函式奇偶性的常用方法
考點2函式奇偶性的簡單套用
拓展·研討奇偶性的妙用
考點3奇偶函式圖象的對稱性
導師·導學奇函式、偶函式圖象的性質
拓展·研討函式圖象的對稱性
考點4奇偶性與單調性的綜合
第一章知識梳理與能力整合
第二章基本初等函式（Ⅰ）
2.1指數函式
2.1.1指數與指數冪的運算
考點1根式及相關概念與性質
誤區·盲點n√an與（n√a）n
考點2分數指數冪的意義及有理數指數冪的運算性質
誤區·盲點有理數指數冪性質所隱含的條件
梳理·歸納利用指數冪進行根式的計算應注意的問題
考點3靈活運用公式進行指數式的運算
導師·導學怎樣進行有理數指數冪的運算？
2.1.2指數函式及其性質
考點1指數函式的定義
導師·導學指數函式定義中為什麼規定a>0且a≠1？
考點2指數函式的定義域與值域
導師·導學y=an（a>0且a≠1）的函式值有什麼特徵？
誤區·盲點y=ax的隱形殺手：ax>0/93
考點3指數函式單調性及套用
導師·導學如果b≤x≤c，那么ab，ax，ac的大小關係如何？
梳理·歸納比較指數冪大小的一般方法
考點4指數函式y=ax（a>0且n≠1）的圖象及套用
導師·導學由y=2x與y=（1/2）x的圖象說開去
考點5指數函式的綜合問題
考點6圖象變換問題
2.2對數函式
2.2.1對數與對數運算
考點1對數的概念
導師·導學對數1、2、3
考點2對數的運算性質友其套用
導師·導學如何正確運用對數的運算性質？
考點3換底公式及其套用
導師·導學如何選用換底公式？
2.2.2對數函式及其性質
考點1對數函式的概念與定義域
導師·導學如何正確理解對數函式的定義？
拓展·研討對數函式的公理化定義
考點2對數函式的值域與最值
題型·方法充分利用函式的單調性和圖象求函式值域
誤區·盲點關於對數函式一個常見錯誤
考點3對數值大小的比較
導師·導學如何進行含有參數底的對數值的大小比較？
考點4對數型複合函式的單調性與單調區間
考點5對數函式的圖象及套用
導師·導學對數函式圖象的規律
考點6反函式
題型·方法求反函式的基本步驟
拓展·研討抽象函式的反函式
2.3冪函式
考點1冪函式的概念
導師·導學如何正確理解冪函式的概念？
考點2冪函式的圖象
導師·導學冪函式y=xa的圖象在第一象限內有何特徵？
考點3冪函式的性質
導師·導學如何求冪函式的定義域？
第二章知識梳理與能力整合
第三章函式的套用
3.1函式與方程
考點1函式零點的概念
導師·導學如何理解函式的零點？
題型·方法函式零點的求法
考點2函式零點的性質
導師·導學如何理解函式零點的存在性定理？
考點3零點的套用
導師·導學如何理解一元二次方程根的分布問題？
題型·方法解決有關根的分布問題的一般步驟
考點4求方程根（函式零點）的個數及大致範圍
題型·方法求根（零點）的個數的常用方法
考點5用二分法求方程的近似解
拓展·研討二分法在生活中的套用
3.2函式模型及其套用
考點1三種函式模型的性質及對比
導師·導學如何理解函式y=ax（a>1），y=logax（a>1）或y=xn（n>0）增長速度的對比？
歸納·總結比較函式值的大小的方法
考點2函式套用題的求解方法與一次函式套用問題
導師·導學解函式套用題的步驟
考點3二次函式模型
導師·導學常用二次函式模型解決哪些問題？
考點4指數函式、冪函式模型
導師導學關於指數函式模型一個重要問題
考點5分段函式模型
考點6函式模型的選擇
第三章知識梳理與能力整合
參考答案與提示
1.1集合
1.1.1集合的含義與表示
考點1集合的含義
導師·導學集合是什麼？什麼是集合？
拓展·研討無限的世界（一）
考點2集合中元素的三個特性及套用
導師·導學如何認識集合中元素的三個特性？
拓展·研討一個常見的集合與方程的綜合問題
考點3集合與元素關係的判斷
導師·導學如何認識元素與集合的關係？
考點4集合的表示方法
梳理·歸納集合幾種表示方法的辨析
考點5信息遷移題
導師·導學解有關集合概念的信息遷移題的注意事項
1.1.2集合間的基本關係
考點1子集與空集
導師·導學關於子集與空集概念幾個必須注意的問題
拓展·研討含有n個元素的集合的子集的個數
考點2集合相等與真子集的概念
導師·導學如何理解集合相等與真子集？
拓展·研討無限的世界（二）
考點3元素與集合、集合與集合間關係的判斷
導師·導學如何正確判斷元素與集合、集合與集合之間的關係？
考點4集合關係中的參數取值問題
1.1.3集合的基本運算
考點1交集及其性質
導師·導學如何理解記憶交集的概念和運算？
考點2並集及其性質
導師·導學如何理解並集的概念和運算
考點3全集與補集
考點4交、並、補的混合運算
考點5子集與交集、並集運算的轉換
導師·導學集合間的關係與集合的運算
拓展·研討集合元素個數的計算
1.2函式及其表示
1.2.1函式的概念
考點1函式的概念
導師·導學怎樣理解函式概念？
梳理·歸納兩個函式相同的判定
考點2區間概念及函式的定義域的求法
梳理·歸納定義域的求法、複合函式定義域的求法
考點3求函式的值
題型·方法有關函式求值的幾種常見題型
考點4求函式的值域
梳理·歸納求函式值域的幾種常用方法
1.2.2函式的表示法
考點1函式的表示法1——解析式法
導師·導學二次函式解析式的三種形式
題型·方法求函式的解析式的常用方法
考點2函式的表示法2——列表法
導師·導學列表法的優缺點是什麼？
考點3函式的表示法3——圖象法
導師·導學圖象法的優缺點是什麼？
題型·方法如何作函式圖象
考點4分段函式的表示問題
導師·導學正確認識分段函式？
梳理·歸納常見的幾種分段函式
考點5映射的相關問題
導師·導學正確理解映射概念
拓展·研討單映射與滿映射
1.3函式的基本性質
1.3.1單調性與最大（小）值
考點1函式單調性的判斷與證明
導師·導學怎樣理解函式單調性？
拓展·研討複合函式的單調性
考點2函式的單調區間
導師·導學正確理解函式的單調區間
梳理·歸納定義法求單調區間應注意的問題
考點3函式的最值
考點4函式單調性的套用
導師·導學函式單調性套用的兩個典型問題的處理方法
1.3.2奇偶性
考點1函式奇偶性的概念
導師·導學準確理解函式奇偶性的概念
梳理·歸納奇（偶）函式的若干問題
梳理·歸納判斷函式奇偶性的常用方法
考點2函式奇偶性的簡單套用
拓展·研討奇偶性的妙用
考點3奇偶函式圖象的對稱性
導師·導學奇函式、偶函式圖象的性質
拓展·研討函式圖象的對稱性
考點4奇偶性與單調性的綜合
第一章知識梳理與能力整合
第二章基本初等函式（Ⅰ）
2.1指數函式
2.1.1指數與指數冪的運算
考點1根式及相關概念與性質
誤區·盲點n√an與（n√a）n
考點2分數指數冪的意義及有理數指數冪的運算性質
誤區·盲點有理數指數冪性質所隱含的條件
梳理·歸納利用指數冪進行根式的計算應注意的問題
考點3靈活運用公式進行指數式的運算
導師·導學怎樣進行有理數指數冪的運算？
2.1.2指數函式及其性質
考點1指數函式的定義
導師·導學指數函式定義中為什麼規定a>0且a≠1？
考點2指數函式的定義域與值域
導師·導學y=an（a>0且a≠1）的函式值有什麼特徵？
誤區·盲點y=ax的隱形殺手：ax>0/93
考點3指數函式單調性及套用
導師·導學如果b≤x≤c，那么ab，ax，ac的大小關係如何？
梳理·歸納比較指數冪大小的一般方法
考點4指數函式y=ax（a>0且n≠1）的圖象及套用
導師·導學由y=2x與y=（1/2）x的圖象說開去
考點5指數函式的綜合問題
考點6圖象變換問題
2.2對數函式
2.2.1對數與對數運算
考點1對數的概念
導師·導學對數1、2、3
考點2對數的運算性質友其套用
導師·導學如何正確運用對數的運算性質？
考點3換底公式及其套用
導師·導學如何選用換底公式？
2.2.2對數函式及其性質
考點1對數函式的概念與定義域
導師·導學如何正確理解對數函式的定義？
拓展·研討對數函式的公理化定義
考點2對數函式的值域與最值
題型·方法充分利用函式的單調性和圖象求函式值域
誤區·盲點關於對數函式一個常見錯誤
考點3對數值大小的比較
導師·導學如何進行含有參數底的對數值的大小比較？
考點4對數型複合函式的單調性與單調區間
考點5對數函式的圖象及套用
導師·導學對數函式圖象的規律
考點6反函式
題型·方法求反函式的基本步驟
拓展·研討抽象函式的反函式
2.3冪函式
考點1冪函式的概念
導師·導學如何正確理解冪函式的概念？
考點2冪函式的圖象
導師·導學冪函式y=xa的圖象在第一象限內有何特徵？
考點3冪函式的性質
導師·導學如何求冪函式的定義域？
第二章知識梳理與能力整合
第三章函式的套用
3.1函式與方程
考點1函式零點的概念
導師·導學如何理解函式的零點？
題型·方法函式零點的求法
考點2函式零點的性質
導師·導學如何理解函式零點的存在性定理？
考點3零點的套用
導師·導學如何理解一元二次方程根的分布問題？
題型·方法解決有關根的分布問題的一般步驟
考點4求方程根（函式零點）的個數及大致範圍
題型·方法求根（零點）的個數的常用方法
考點5用二分法求方程的近似解
拓展·研討二分法在生活中的套用
3.2函式模型及其套用
考點1三種函式模型的性質及對比
導師·導學如何理解函式y=ax（a>1），y=logax（a>1）或y=xn（n>0）增長速度的對比？
歸納·總結比較函式值的大小的方法
考點2函式套用題的求解方法與一次函式套用問題
導師·導學解函式套用題的步驟
考點3二次函式模型
導師·導學常用二次函式模型解決哪些問題？
考點4指數函式、冪函式模型
導師導學關於指數函式模型一個重要問題
考點5分段函式模型
考點6函式模型的選擇
第三章知識梳理與能力整合
參考答案與提示
