《考研高等數學輔導教材》是2012年出版的圖書，作者是黃慶懷。
基本介紹
- 書名：考研高等數學輔導教材
- 作者：黃慶懷
- ISBN：9787512407244
- 頁數：369
- 定價：39.00元
- 出版時間：2012-3
- 副標題：2013考研
內容簡介,編輯推薦,目錄,
內容簡介
《2013考研·高等數學·輔導教材》內容簡介：是研究生入學統一考試科目“高等數學（微積分）”的複習指導書。數學一、數學二、數學三的考生均適用。《考研高等數學輔導教材(2013全國知名考研輔導機構指定教材)》緊扣考研數學大綱，貼近考試實際，內容豐富、實用。全書共9章，每章包括重點難點歸納、要點內容精講、典型題型精解、本章習題及答案。《全國知名考古輔導機構指定教材：2013考研（高等數學）輔導教材》概念敘述清晰，解題思路巧妙，方法歸納實用。適合所有考研學子，對於在校的大學生及自學者，也是一本較好的學習參考書。
編輯推薦
1、同步教材，精選例題，知識點全面剖析；
2、考研閱卷組長、大學生數學競賽負責人、山東大學碩士生導師主編；
3、考研真題按章節分布，精準練習，直擊考研現場；
4、累計銷量300萬冊，高數學習的必備工具書；
5、輕鬆掃一掃，精選考研資料包超值送；
6、讀者真實學習體驗，好評如潮。
2、考研閱卷組長、大學生數學競賽負責人、山東大學碩士生導師主編；
3、考研真題按章節分布，精準練習，直擊考研現場；
4、累計銷量300萬冊，高數學習的必備工具書；
5、輕鬆掃一掃，精選考研資料包超值送；
6、讀者真實學習體驗，好評如潮。
一、本章教材全解：先對每節所涉及的考研大綱進行解讀，然後對本節涉及的基本概念、基本定理進行系統梳理，指出基本概念的理解和定理運用中的難點，解答學習過程中可能出現的疑難問題，並特別歸納出各類考試中經常考查的知識點。
二、典型例題解析：這一部分是每一節講解中的核心內容，也是全書的核心內容。作者基於多年的教學經驗和對研究生入學考試試題研究經驗，將該節教材內容中學生需要掌握的、考研中經常考到的重點、難點、考點，歸納為一個個在考試中可能出現的基本題型，然後針對每一個基本題型，舉出大量的精選例題深入講解。
三、本章知識總結：對本章所學的知識進行系統的回顧，幫助讀者更好的複習與總結。
四、本章同步自測：精選部分有代表性、測試價值高的題目（部分題目選自歷年全國研究生入學考試試題），以此檢測、鞏固讀者的學習效果，提高應試水平。
五、教材習題詳解：為了方便讀者對本課本所學過的知識進行複習鞏固，對教材里全部習題作詳細解答，在解題過程中，對部分有代表性的習題，設定了“思路探索”以引導讀者儘快找到解決問題的思路和方法；安排有“方法點擊”來幫助讀者歸納解決問題的關鍵、技巧與規律。有的習題還給出了一題多解，以培養讀者的分析能力和發散思維能力。
二、典型例題解析：這一部分是每一節講解中的核心內容，也是全書的核心內容。作者基於多年的教學經驗和對研究生入學考試試題研究經驗，將該節教材內容中學生需要掌握的、考研中經常考到的重點、難點、考點，歸納為一個個在考試中可能出現的基本題型，然後針對每一個基本題型，舉出大量的精選例題深入講解。
三、本章知識總結：對本章所學的知識進行系統的回顧，幫助讀者更好的複習與總結。
四、本章同步自測：精選部分有代表性、測試價值高的題目（部分題目選自歷年全國研究生入學考試試題），以此檢測、鞏固讀者的學習效果，提高應試水平。
五、教材習題詳解：為了方便讀者對本課本所學過的知識進行複習鞏固，對教材里全部習題作詳細解答，在解題過程中，對部分有代表性的習題，設定了“思路探索”以引導讀者儘快找到解決問題的思路和方法；安排有“方法點擊”來幫助讀者歸納解決問題的關鍵、技巧與規律。有的習題還給出了一題多解，以培養讀者的分析能力和發散思維能力。
目錄
第一章 函式與極限
第一節 映射與函式
第二節 數列的極限
第三節 函式的極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限運算法則
第六節 極限存在準則兩個重要極限
第七節 無窮小的比較
第八節 函式的連續性與間斷點
第九節 連續函式的運算與初等函式的連續性
第十節 閉區間上連續函式的性質
本章整合
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
第二節 函式的求導法則
第三節 高階導數
第四節 隱函式及由參數方程所確定的函式的導數相關變化率
第五節 函式的微分
本章整合
第三章 微分中值定理與導數的套用
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函式的單調性與曲線的凹凸性
第五節 函式的極值與最大值最小值
第六節 函式圖形的描繪
第七節 曲率
第八節 方程的近似解
本章整合
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函式的積分
第五節 積分表的使用
本章整合
第五章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法和分部積分法
第四節 反常積分
*第五節 反常積分的審斂法Γ函式
本章整合
第六章 定積分的套用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的套用
第三節 定積分在物理學上的套用
本章整合
第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變數的微分方程
第三節 齊次方程
第四節 一階線性微分方程
第五節 可降階的高階微分方程
第六節 高階線性微分方程
第七節 常係數齊次線性微分方程
第八節 常係數非齊次線性微分方程
*第九節 歐拉方程
*第十節 常係數線性微分方程組解法舉例
本章整合
教材習題詳解（上冊）
第一章 函式與極限
教材習題1-1解答
教材習題1-2解答
教材習題1-3解答
教材習題1-4解答
教材習題1-5解答
教材習題1-6解答
教材習題1-7解答
教材習題1-8解答
教材習題1-9解答
教材習題1-10解答
教材總習題一解答
第二章 導數與微分
教材習題2-1解答
教材習題2-2解答
教材習題2-3解答
教材習題2-4解答
教材習題2-5解答
教材總習題二解答
第三章 微分中值定理與導數的套用
教材習題3-1解答
教材習題3-2解答
教材習題3-3解答
教材習題3-4解答
教材習題3-5解答
教材習題3-6解答
教材習題3-7解答
教材習題3-8解答
教材總習題三解答
第四章 不定積分
教材習題4-1解答
教材習題4-2解答
教材習題4-3解答
教材習題4-4解答
教材習題4-5解答
教材總習題四解答
第五章 定積分
教材習題5-1解答
教材習題5-2解答
教材習題5-3解答
教材習題5-4解答
教材習題5-5解答
教材總習題五解答
第六章 定積分的套用
教材習題6-1解答
教材習題6-2解答
教材習題6-3解答
教材總習題六解答
第七章 微分方程
教材習題7-1解答
教材習題7-2解答
教材習題7-3解答
教材習題7-4解答
教材習題7-5解答
教材習題7-6解答
教材習題7-7解答
教材習題7-8解答
教材習題7-9解答
教材習題7-10解答
教材總習題七解答
教材知識全解（下冊）
第八章 空間解析幾何與向量代數
第一節 向量及其線性運算
第二節 數量積向量積*混合積
第三節 曲面及其方程
第四節 空間曲線及其方程
第五節 平面及其方程
第六節 空間直線及其方程
本章整合
第九章 多元函式微分法及其套用
第一節 多元函式的基本概念
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 多元複合函式的求導法則
第五節 隱函式的求導公式
第六節 多元函式微分學的幾何套用
第七節 方嚮導數與梯度
第八節 多元函式的極值及其求法
*第九節 二元函式的泰勒公式(略)
*第十節 最小二乘法(略)
本章整合
第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算法
第三節 三重積分
第四節 重積分的套用
*第五節 含參變數的積分
本章整合
第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分
第二節 對坐標的曲線積分
第三節 格林公式及其套用
第四節 對面積的曲面積分
第五節 對坐標的曲面積分
第六節 高斯公式*通量與散度
第七節 斯托克斯公式*環流量與旋度
本章整合
第十二章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念和性質
第二節 常數項級數的審斂法
第三節 冪級數
第四節 函式展開成冪級數
第五節 函式的冪級數展開式的套用
*第六節 函式項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
第七節 傅立葉級數
第八節 一般周期函式的傅立葉級數
本章整合
教材習題詳解（下冊）
第八章 空間解析幾何與向量代數
教材習題8-1解答
教材習題8-2解答
教材習題8-3解答
教材習題8-4解答
教材習題8-5解答
教材習題8-6解答
教材總習題八解答
第九章 多元函式微分法及其套用
教材習題9-1解答
教材習題9-2解答
教材習題9-3解答
教材習題9-4解答
教材習題9-5解答
教材習題9-6解答
教材習題9-7解答
教材習題9-8解答
教材習題9-9解答
教材習題9-10解答
教材總習題九解答
第十章 重積分
教材習題10-1解答
教材習題10-2解答
教材習題10-3解答
教材習題10-4解答
教材習題10-5解答
教材總習題十解答
第十一章 曲線積分與曲面積分
教材習題11-1解答
教材習題11-2解答
教材習題11-3解答
教材習題11-4解答
教材習題11-5解答
教材習題11-6解答
教材習題11-7解答
教材總習題十一解答
第十二章 無窮級數
教材習題12-1解答
教材習題12-2解答
教材習題12-3解答
教材習題12-4解答
教材習題12-5解答
教材習題12-6解答
教材習題12-7解答
教材習題12-8解答
教材總習題十二解答
第一節 映射與函式
第二節 數列的極限
第三節 函式的極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限運算法則
第六節 極限存在準則兩個重要極限
第七節 無窮小的比較
第八節 函式的連續性與間斷點
第九節 連續函式的運算與初等函式的連續性
第十節 閉區間上連續函式的性質
本章整合
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
第二節 函式的求導法則
第三節 高階導數
第四節 隱函式及由參數方程所確定的函式的導數相關變化率
第五節 函式的微分
本章整合
第三章 微分中值定理與導數的套用
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函式的單調性與曲線的凹凸性
第五節 函式的極值與最大值最小值
第六節 函式圖形的描繪
第七節 曲率
第八節 方程的近似解
本章整合
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函式的積分
第五節 積分表的使用
本章整合
第五章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法和分部積分法
第四節 反常積分
*第五節 反常積分的審斂法Γ函式
本章整合
第六章 定積分的套用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的套用
第三節 定積分在物理學上的套用
本章整合
第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變數的微分方程
第三節 齊次方程
第四節 一階線性微分方程
第五節 可降階的高階微分方程
第六節 高階線性微分方程
第七節 常係數齊次線性微分方程
第八節 常係數非齊次線性微分方程
*第九節 歐拉方程
*第十節 常係數線性微分方程組解法舉例
本章整合
教材習題詳解（上冊）
第一章 函式與極限
教材習題1-1解答
教材習題1-2解答
教材習題1-3解答
教材習題1-4解答
教材習題1-5解答
教材習題1-6解答
教材習題1-7解答
教材習題1-8解答
教材習題1-9解答
教材習題1-10解答
教材總習題一解答
第二章 導數與微分
教材習題2-1解答
教材習題2-2解答
教材習題2-3解答
教材習題2-4解答
教材習題2-5解答
教材總習題二解答
第三章 微分中值定理與導數的套用
教材習題3-1解答
教材習題3-2解答
教材習題3-3解答
教材習題3-4解答
教材習題3-5解答
教材習題3-6解答
教材習題3-7解答
教材習題3-8解答
教材總習題三解答
第四章 不定積分
教材習題4-1解答
教材習題4-2解答
教材習題4-3解答
教材習題4-4解答
教材習題4-5解答
教材總習題四解答
第五章 定積分
教材習題5-1解答
教材習題5-2解答
教材習題5-3解答
教材習題5-4解答
教材習題5-5解答
教材總習題五解答
第六章 定積分的套用
教材習題6-1解答
教材習題6-2解答
教材習題6-3解答
教材總習題六解答
第七章 微分方程
教材習題7-1解答
教材習題7-2解答
教材習題7-3解答
教材習題7-4解答
教材習題7-5解答
教材習題7-6解答
教材習題7-7解答
教材習題7-8解答
教材習題7-9解答
教材習題7-10解答
教材總習題七解答
教材知識全解（下冊）
第八章 空間解析幾何與向量代數
第一節 向量及其線性運算
第二節 數量積向量積*混合積
第三節 曲面及其方程
第四節 空間曲線及其方程
第五節 平面及其方程
第六節 空間直線及其方程
本章整合
第九章 多元函式微分法及其套用
第一節 多元函式的基本概念
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 多元複合函式的求導法則
第五節 隱函式的求導公式
第六節 多元函式微分學的幾何套用
第七節 方嚮導數與梯度
第八節 多元函式的極值及其求法
*第九節 二元函式的泰勒公式(略)
*第十節 最小二乘法(略)
本章整合
第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算法
第三節 三重積分
第四節 重積分的套用
*第五節 含參變數的積分
本章整合
第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分
第二節 對坐標的曲線積分
第三節 格林公式及其套用
第四節 對面積的曲面積分
第五節 對坐標的曲面積分
第六節 高斯公式*通量與散度
第七節 斯托克斯公式*環流量與旋度
本章整合
第十二章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念和性質
第二節 常數項級數的審斂法
第三節 冪級數
第四節 函式展開成冪級數
第五節 函式的冪級數展開式的套用
*第六節 函式項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
第七節 傅立葉級數
第八節 一般周期函式的傅立葉級數
本章整合
教材習題詳解（下冊）
第八章 空間解析幾何與向量代數
教材習題8-1解答
教材習題8-2解答
教材習題8-3解答
教材習題8-4解答
教材習題8-5解答
教材習題8-6解答
教材總習題八解答
第九章 多元函式微分法及其套用
教材習題9-1解答
教材習題9-2解答
教材習題9-3解答
教材習題9-4解答
教材習題9-5解答
教材習題9-6解答
教材習題9-7解答
教材習題9-8解答
教材習題9-9解答
教材習題9-10解答
教材總習題九解答
第十章 重積分
教材習題10-1解答
教材習題10-2解答
教材習題10-3解答
教材習題10-4解答
教材習題10-5解答
教材總習題十解答
第十一章 曲線積分與曲面積分
教材習題11-1解答
教材習題11-2解答
教材習題11-3解答
教材習題11-4解答
教材習題11-5解答
教材習題11-6解答
教材習題11-7解答
教材總習題十一解答
第十二章 無窮級數
教材習題12-1解答
教材習題12-2解答
教材習題12-3解答
教材習題12-4解答
教材習題12-5解答
教材習題12-6解答
教材習題12-7解答
教材習題12-8解答
教材總習題十二解答
