《高等數學習題全解與考研輔導》是2015年6月國防工業出版社出版的圖書，作者是李漢龍、隋英。
高等數學習題全解與考研輔導是一本專門為廣大考研學子出版的輔助工具。
基本介紹
- 書名：高等數學習題全解與考研輔導
- 作者：李漢龍、隋英
- ISBN：9787118101218
- 頁數：535
- 定價：59.00
- 出版社：國防工業出版社
- 出版時間：2015年6月
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
- 版次：1版1次
- 字數：793
- 中圖分類：O13
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是根據《高等數學》（同濟·第七版上下冊）所編寫的習題全解及考研輔導，其編排結構與教材同步，具體為：第1章函式與極限；第2章導數與微分；第3章微分中值定理與導數的套用；第4章不定積分；第5章定積分；第6章定積分的套用；第7章微分方程；第8章向量代數與空間解析幾何；第9章多元函式微分法及其套用；第10章重積分；第11章曲線積分與曲面積分；第12章無窮級數.全書總計12章內容，每章都包含了以下內容： 考研考點提示及大綱基本要求；課後習題及解答；考研真題解析；同步測試題及解答全書例題豐富，深入簡出，富有啟發性與可讀性本書既可以作為《高等數學》（同濟·第七版上下冊）的輔導教材，也可以作為考研重要輔助資料， 對於大學數學教師來說也是一本不可多得的教學參考書
目錄
第1章函式與極限
1.1考研考點提示及大綱基本要求
1.1.1考研考點提示
1.1.2考研大綱基本要求
1.2課後習題及解答
1.2.1映射與函式
1.2.2數列的極限
1.2.3函式的極限
1.2.4無窮小與無窮大
1.2.5極限運算法則
1.2.6極限存在準則，兩個重要極限
1.2.7無窮小的比較
1.2.8函式的連續性和間斷點
1.2.9連續函式的運算與初等函式的連續性
1.2.10閉區間上連續函式的性質
1.2.11總習題一
1.3考研真題解析
1.3.1函式的性質及極限的定義
1.3.2求數列的極限
1.3.3求函式的極限
1.3.4極限存在準則與兩個重要極限
1.3.5無窮小量及其階數
1.3.6函式的連續性及間斷點的類型
1.4同步測試題及答案
1.4.1同步測試題
1.4.2同步測試題答案
第2章導數與微分
2.1考研考點提示及大綱基本要求
2.1.1考研考點提示
2.1.2考研大綱基本要求
2.2課後習題及解答
2.2.1導數概念
2.2.2函式的求導法則
2.2.3高階導數
2.2.4隱函式及參數方程所確定的函式的導數相關變化率
2.2.5函式的微分
2.2.6總習題二
2.3考研真題解析
2.3.1導數與微分的概念
2.3.2導數的幾何意義
2.3.3導數與微分的計算
2.4同步測試題及答案
2.4.1同步測試題
2.4.2同步測試題答案
第3章微分中值定理與導數的套用
3.1考研考點提示及大綱基本要求
3.1.1考研考點提示
3.1.2考研大綱基本要求
3.2課後習題及解答
3.2.1微分中值定理
3.2.2洛必達法則
3.2.3泰勒公式
3.2.4函式的單調性與曲線的凸凹性
3.2.5函式的極值與最大值最小值
3.2.6函式圖形的描繪
3.2.7曲率
3.2.8*方程的近似解
3.2.9總習題三
3.3考研真題解析
3.3.1中值定理證明及相關命題
3.3.2洛比達法則求極限
3.3.3與泰勒公式或麥克勞林公式相關的命題
3.3.4不等式證明
3.3.5導數的套用
3.4同步測試題及答案
3.4.1同步測試題
3.4.2同步測試題答案
第4章不定積分
4.1考研考點提示及大綱基本要求
4.1.1考研考點提示
4.1.2考研大綱基本要求
4.2課後習題及解答
4.2.1不定積分的概念與性質
4.2.2換元積分法
4.2.3分部積分法
4.2.4有理函式的積分
4.2.5積分表的使用
4.2.6總習題四
4.3考研真題解析
4.3.1不定積分的概念與性質
4.3.2換元積分法與分部積分法
4.3.3有理函式的積分
4.4同步測試題及答案
4.4.1同步測試題
4.4.2同步測試題答案
第5章定積分
5.1考研考點提示及大綱基本要求
5.1.1考研考點提示
5.1.2考研大綱基本要求
5.2課後習題及解答
5.2.1定積分的概念與性質
5.2.2微積分基本公式
5.2.3定積分的換元法和分部積分法
5.2.4反常積分
5.2.5*反常積分的審斂法 Γ函式
5.2.6總習題五
5.3考研真題解析
5.3.1定積分概念、性質及幾何意義
5.3.2定積分的計算
5.3.3變上限積分及其套用
5.3.4反常積分的概念與計算
5.3.5與定積分有關的證明題
5.4同步測試題及答案
5.4.1同步測試題
5.4.2同步測試題答案
第6章定積分的套用
6.1考研考點提示及大綱基本要求
6.1.1考研考點提示
6.1.2考研大綱基本要求
6.2課後習題及解答
6.2.1定積分的元素法
6.2.2定積分在幾何學上的套用
6.2.3定積分在物理學上的套用
6.2.4總習題六
6.3考研真題解析
6.3.1利用定積分求曲線弧長
6.3.2利用定積分求平面圖形的面積
6.3.3利用定積分求旋轉體的體積
6.3.4利用定積分計算變力所做的功
6.4同步測試題及答案
6.4.1同步測試題
6.4.2同步測試題答案
第7章微分方程
7.1考研考點提示及大綱基本要求
7.1.1考研考點提示
7.1.2考研大綱基本要求
7.2課後習題及解答
7.2.1微分方程的基本概念
7.2.2可分離變數的微分方程7.2.3齊次方程
7.2.4一階線性微分方程
7.2.5可降階的高階微分方程
7.2.6高階線性微分方程
7.2.7常係數齊次線性微分方程
7.2.8常係數非齊次線性微分方程
7.2.9歐拉方程
7.2.10常係數線性微分方程組解法舉例
7.2.11總習題七
7.3考研真題解析
7.3.1一階微分方程
7.3.2可降階的高階微分方程
7.3.3高階線性微分方程
7.3.4歐拉方程
7.3.5微分方程的套用
7.4同步測試題及答案
7.4.1同步測試題
7.4.2同步測試題答案
第8章向量代數與空間解析幾何
8.1考研考點提示及大綱基本要求
8.1.1考研考點提示
8.1.2考研大綱基本要求
8.2課後習題及解答
8.2.1向量及其線性運算
8.2.2數量積，向量積 ，*混合積
8.2.3平面及其方程
8.2.4空間直線及其方程
8.2.5曲面及其方程
8.2.6空間曲線及其方程
8.2.7總習題八
8.3考研真題解析
8.3.1關於點到平面的距離
8.3.2向量的運算
8.3.3求平面或直線方程
8.3.4平面/直線間的位置關係
8.3.5求旋轉面方程
8.3.6求直線的夾角
8.3.7求立體所圍體積
8.4同步測試題及答案
8.4.1同步測試題
8.4.2同步測試題答案
第9章多元函式微分法及其套用
9.1考研考點提示及大綱基本要求
9.1.1考研考點提示
9.1.2考研大綱基本要求
9.2課後習題及解答
9.2.1多元函式的基本概念
9.2.2偏導數
9.2.3全微分
9.2.4多元複合函式的求導法則
9.2.5隱函式的求導公式
9.2.6多元函式微分學的幾何套用
9.2.7方嚮導數與梯度
9.2.8多元函式的極值及其求法
9.2.9二元函式的泰勒公式
9.2.10最小二乘法
9.2.11總習題九
9.3考研真題解析
9.3.1二元函式的基本概念
9.3.2多元函式的偏導數
9.3.3多元函式微分學的套用
9.4同步測試題及答案
9.4.1同步測試題
9.4.2同步測試題答案
第10章重積分
10.1考研考點提示及大綱基本要求
10.1.1考研考點提示
10.1.2考研大綱基本要求
10.2課後習題及解答
10.2.1二重積分的概念與性質
10.2.2二重積分的計算法
10.2.3三重積分
10.2.4重積分的套用
10.2.5含參變數的積分
10.2.6總習題十
10.3考研真題解析
10.3.1二重積分的計算
10.3.2三重積分的計算
10.3.3重積分的套用
10.4同步測試題及答案
10.4.1同步測試題
10.4.2同步測試題答案
第11章曲線積分與曲面積分
11.1考研考點提示及大綱基本要求
11.1.1考研考點提示
11.1.2考研大綱基本要求
11.2課後習題及解答
11.2.1對弧長的曲線積分
11.2.2對坐標的曲線積分
11.2.3格林公式及其套用
11.2.4對面積的曲面積分
11.2.5對坐標的曲面積分
11.2.6高斯公式 *通量與散度
11.2.7斯托克斯公式*環流量與旋度
11.2.8總習題十一
11.3考研真題解析
11.3.1曲線積分的計算
11.3.2曲面積分的計算
11.3.3積分的套用
11.4同步測試題及答案
11.4.1同步測試題
11.4.2同步測試題答案
第12章無窮級數
12.1考研考點提示及大綱基本要求
12.1.1考研考點提示
12.1.2考研大綱基本要求
12.2課後習題及解答
12.2.1常數項級數的概念和性質
12.2.2常數項級數的審斂法
12.2.3冪級數
12.2.4函式展開成冪級數
12.2.5函式的冪級數展開式的套用
12.2.6函式項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
12.2.7傅立葉級數
12.2.8一般周期函式的傅立葉級數
12.2.9總習題十二
12.3考研真題解析
12.3.1常數項級數的審斂性
12.3.2冪級數的收斂半徑、收斂區間、收斂域
12.3.3冪級數求和函式，求級數的和
12.3.4函式展開成冪級數
12.3.5求函式的傅立葉係數或函式在某點展開的傅立葉級數的值
12.3.6函式展開成傅立葉級數
12.3.7綜合題
12.4同步測試題及答案
12.4.1同步測試題
12.4.2同步測試題答案
參考文獻"
1.1考研考點提示及大綱基本要求
1.1.1考研考點提示
1.1.2考研大綱基本要求
1.2課後習題及解答
1.2.1映射與函式
1.2.2數列的極限
1.2.3函式的極限
1.2.4無窮小與無窮大
1.2.5極限運算法則
1.2.6極限存在準則，兩個重要極限
1.2.7無窮小的比較
1.2.8函式的連續性和間斷點
1.2.9連續函式的運算與初等函式的連續性
1.2.10閉區間上連續函式的性質
1.2.11總習題一
1.3考研真題解析
1.3.1函式的性質及極限的定義
1.3.2求數列的極限
1.3.3求函式的極限
1.3.4極限存在準則與兩個重要極限
1.3.5無窮小量及其階數
1.3.6函式的連續性及間斷點的類型
1.4同步測試題及答案
1.4.1同步測試題
1.4.2同步測試題答案
第2章導數與微分
2.1考研考點提示及大綱基本要求
2.1.1考研考點提示
2.1.2考研大綱基本要求
2.2課後習題及解答
2.2.1導數概念
2.2.2函式的求導法則
2.2.3高階導數
2.2.4隱函式及參數方程所確定的函式的導數相關變化率
2.2.5函式的微分
2.2.6總習題二
2.3考研真題解析
2.3.1導數與微分的概念
2.3.2導數的幾何意義
2.3.3導數與微分的計算
2.4同步測試題及答案
2.4.1同步測試題
2.4.2同步測試題答案
第3章微分中值定理與導數的套用
3.1考研考點提示及大綱基本要求
3.1.1考研考點提示
3.1.2考研大綱基本要求
3.2課後習題及解答
3.2.1微分中值定理
3.2.2洛必達法則
3.2.3泰勒公式
3.2.4函式的單調性與曲線的凸凹性
3.2.5函式的極值與最大值最小值
3.2.6函式圖形的描繪
3.2.7曲率
3.2.8*方程的近似解
3.2.9總習題三
3.3考研真題解析
3.3.1中值定理證明及相關命題
3.3.2洛比達法則求極限
3.3.3與泰勒公式或麥克勞林公式相關的命題
3.3.4不等式證明
3.3.5導數的套用
3.4同步測試題及答案
3.4.1同步測試題
3.4.2同步測試題答案
第4章不定積分
4.1考研考點提示及大綱基本要求
4.1.1考研考點提示
4.1.2考研大綱基本要求
4.2課後習題及解答
4.2.1不定積分的概念與性質
4.2.2換元積分法
4.2.3分部積分法
4.2.4有理函式的積分
4.2.5積分表的使用
4.2.6總習題四
4.3考研真題解析
4.3.1不定積分的概念與性質
4.3.2換元積分法與分部積分法
4.3.3有理函式的積分
4.4同步測試題及答案
4.4.1同步測試題
4.4.2同步測試題答案
第5章定積分
5.1考研考點提示及大綱基本要求
5.1.1考研考點提示
5.1.2考研大綱基本要求
5.2課後習題及解答
5.2.1定積分的概念與性質
5.2.2微積分基本公式
5.2.3定積分的換元法和分部積分法
5.2.4反常積分
5.2.5*反常積分的審斂法 Γ函式
5.2.6總習題五
5.3考研真題解析
5.3.1定積分概念、性質及幾何意義
5.3.2定積分的計算
5.3.3變上限積分及其套用
5.3.4反常積分的概念與計算
5.3.5與定積分有關的證明題
5.4同步測試題及答案
5.4.1同步測試題
5.4.2同步測試題答案
第6章定積分的套用
6.1考研考點提示及大綱基本要求
6.1.1考研考點提示
6.1.2考研大綱基本要求
6.2課後習題及解答
6.2.1定積分的元素法
6.2.2定積分在幾何學上的套用
6.2.3定積分在物理學上的套用
6.2.4總習題六
6.3考研真題解析
6.3.1利用定積分求曲線弧長
6.3.2利用定積分求平面圖形的面積
6.3.3利用定積分求旋轉體的體積
6.3.4利用定積分計算變力所做的功
6.4同步測試題及答案
6.4.1同步測試題
6.4.2同步測試題答案
第7章微分方程
7.1考研考點提示及大綱基本要求
7.1.1考研考點提示
7.1.2考研大綱基本要求
7.2課後習題及解答
7.2.1微分方程的基本概念
7.2.2可分離變數的微分方程7.2.3齊次方程
7.2.4一階線性微分方程
7.2.5可降階的高階微分方程
7.2.6高階線性微分方程
7.2.7常係數齊次線性微分方程
7.2.8常係數非齊次線性微分方程
7.2.9歐拉方程
7.2.10常係數線性微分方程組解法舉例
7.2.11總習題七
7.3考研真題解析
7.3.1一階微分方程
7.3.2可降階的高階微分方程
7.3.3高階線性微分方程
7.3.4歐拉方程
7.3.5微分方程的套用
7.4同步測試題及答案
7.4.1同步測試題
7.4.2同步測試題答案
第8章向量代數與空間解析幾何
8.1考研考點提示及大綱基本要求
8.1.1考研考點提示
8.1.2考研大綱基本要求
8.2課後習題及解答
8.2.1向量及其線性運算
8.2.2數量積，向量積 ，*混合積
8.2.3平面及其方程
8.2.4空間直線及其方程
8.2.5曲面及其方程
8.2.6空間曲線及其方程
8.2.7總習題八
8.3考研真題解析
8.3.1關於點到平面的距離
8.3.2向量的運算
8.3.3求平面或直線方程
8.3.4平面/直線間的位置關係
8.3.5求旋轉面方程
8.3.6求直線的夾角
8.3.7求立體所圍體積
8.4同步測試題及答案
8.4.1同步測試題
8.4.2同步測試題答案
第9章多元函式微分法及其套用
9.1考研考點提示及大綱基本要求
9.1.1考研考點提示
9.1.2考研大綱基本要求
9.2課後習題及解答
9.2.1多元函式的基本概念
9.2.2偏導數
9.2.3全微分
9.2.4多元複合函式的求導法則
9.2.5隱函式的求導公式
9.2.6多元函式微分學的幾何套用
9.2.7方嚮導數與梯度
9.2.8多元函式的極值及其求法
9.2.9二元函式的泰勒公式
9.2.10最小二乘法
9.2.11總習題九
9.3考研真題解析
9.3.1二元函式的基本概念
9.3.2多元函式的偏導數
9.3.3多元函式微分學的套用
9.4同步測試題及答案
9.4.1同步測試題
9.4.2同步測試題答案
第10章重積分
10.1考研考點提示及大綱基本要求
10.1.1考研考點提示
10.1.2考研大綱基本要求
10.2課後習題及解答
10.2.1二重積分的概念與性質
10.2.2二重積分的計算法
10.2.3三重積分
10.2.4重積分的套用
10.2.5含參變數的積分
10.2.6總習題十
10.3考研真題解析
10.3.1二重積分的計算
10.3.2三重積分的計算
10.3.3重積分的套用
10.4同步測試題及答案
10.4.1同步測試題
10.4.2同步測試題答案
第11章曲線積分與曲面積分
11.1考研考點提示及大綱基本要求
11.1.1考研考點提示
11.1.2考研大綱基本要求
11.2課後習題及解答
11.2.1對弧長的曲線積分
11.2.2對坐標的曲線積分
11.2.3格林公式及其套用
11.2.4對面積的曲面積分
11.2.5對坐標的曲面積分
11.2.6高斯公式 *通量與散度
11.2.7斯托克斯公式*環流量與旋度
11.2.8總習題十一
11.3考研真題解析
11.3.1曲線積分的計算
11.3.2曲面積分的計算
11.3.3積分的套用
11.4同步測試題及答案
11.4.1同步測試題
11.4.2同步測試題答案
第12章無窮級數
12.1考研考點提示及大綱基本要求
12.1.1考研考點提示
12.1.2考研大綱基本要求
12.2課後習題及解答
12.2.1常數項級數的概念和性質
12.2.2常數項級數的審斂法
12.2.3冪級數
12.2.4函式展開成冪級數
12.2.5函式的冪級數展開式的套用
12.2.6函式項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
12.2.7傅立葉級數
12.2.8一般周期函式的傅立葉級數
12.2.9總習題十二
12.3考研真題解析
12.3.1常數項級數的審斂性
12.3.2冪級數的收斂半徑、收斂區間、收斂域
12.3.3冪級數求和函式，求級數的和
12.3.4函式展開成冪級數
12.3.5求函式的傅立葉係數或函式在某點展開的傅立葉級數的值
12.3.6函式展開成傅立葉級數
12.3.7綜合題
12.4同步測試題及答案
12.4.1同步測試題
12.4.2同步測試題答案
參考文獻"
