考慮一般約束條件下的消費投資決策模型研究

《考慮一般約束條件下的消費投資決策模型研究》是依託香港理工大學深圳研究院，由許左權擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：考慮一般約束條件下的消費投資決策模型研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：許左權
• 依託單位：香港理工大學深圳研究院

項目摘要

本項目考慮連續時間下最優投資消費模型。此問題研究投資者面臨選擇最優的投資消費策略以最大化其期望消費效用。決策變數為消費策略以及投資策略。Samuelson 和Merton開創了動態最優投資消費問題的研究。此後大量文獻對此問題進行了深入的研究。本項目將採用 Black-Scholes模型假設，對消費率依賴於財富上下界限制的投資消費問題進行研究。常見的例子包括基於監管要求投資者只能把部分財富投資到風險資產上面的情形。項目目標是決定值函式並給出最優投資消費策略。主要工具來自隨機控制以及微分方程領域，特別是黏性解及自由邊界理論。我們希望證明值函式是相應的 HJB方程唯一的光滑黏性解，最後得到一個反饋形式的最優投資消費策略。近期發生的金融危機使得國際社會加強了對投資消費的監管措施，以減小甚至避免金融危機重來。我們希望本項目的研究成果能夠幫助投資者進行更合理的投資消費，並給監管部門提供一定參考意見。

結題摘要

經典的期望方差理論及期望效用理論是現代金融學的兩大基石。與之相關的投資組合問題一直是金融領域研究的重點、核心。本項目主要是研究帶有約束條件的最優消費投資問題，以及與之相關的偏微分方程及隨機控制問題。項目研究了帶有下約束、上約束、以及綜契約束條件的消費投資模型，同時考慮了更為廣泛的類似問題。通過對此類問題的研究，對已有的自由邊界理論和隨機控制理論進行了進一步的改進和發展。本項目按照原計畫執行了研究工作，完成了既定目標，已經發表及接受了十五篇文章，獲得了一些重要成果。依託本項目，培養了兩位博士研究生。