群定理

群定理(group theorem)類似於戴德金環的容許理想理論。

定義

群定理(group theorem)類似於戴德金環的容許理想理論.設K是整閉整環R的商域.將R的一切非零分式理想按擬相等“一”做等價分類，X所在的類用{X}表示.若己表示R中一切非零分式理想的等價類的集合，定義{X) {Y}= {XY}，因{R}是G的單位元，則G構成群.因此，整閉整環R的全體分式理想按擬相等的等價類的集合構成一個群，這就是群定理.群定理不要求R是諾特環.由於在戴德金環中擬相等與相等、擬整除與整除一致，所以戴德金環的理論是諾特整閉整環理論的特例.