分裂定理(splitting theorem)類域論中判定素理想分裂的定理.若K/k是H的類域，這裡H是k的伊代爾群J*的含k‘的子群，則k的任一素除子v在K完全分裂若且唯若kv CH，式中k二是k對v的完備化.進而，還有如下結果:若K/k是任一阿貝爾擴張，v是k的任一素除子，則kv中元素在阿廷映射下的像恰為分解群Gv(即Kw /k二的伽羅瓦群，w為v在k任一延拓).事實上，更有
式中N}。為K.<，到k的范映射.這一定理不僅完全決定了素理想的分裂與否，而且是由整體類域論導出局部類域論的關鍵，因為它給出了k L.的子群N*}K,}與局部伽羅瓦群G:的關係.
