羅巴切夫斯基幾何公理表用羅氏公設取代歐幾里得幾何系統中的第五公設所形成的幾何系統的公理表。
羅巴切夫斯基幾何公理表用羅氏公設取代歐幾里得幾何系統中的第五公設所形成的幾何系統的公理表。
羅巴切夫斯基幾何公理表用羅氏公設取代歐幾里得幾何系統中的第五公設所形成的幾何系統的公理表。...
羅巴切夫斯基幾何,也稱雙曲幾何,波利亞-羅巴切夫斯基幾何或羅氏幾何,是一種獨立於歐幾里得幾何的一種幾何公理系統。雙曲幾何的公理系統和歐氏幾何的公理系統不同之處...
羅巴切夫斯基平行公理(Lobachevskian axiom of parallels)是羅巴切夫斯基幾何中最重要的公理,簡稱羅氏平行公理。即存在直線a及不在a上的一點A,過A點至少有兩條直線與...
完備的公理系統要求它的所有不同模型都是互相同構的.可以嚴格證明,歐幾里得幾何公理系統和羅巴切夫斯基幾何公理系統都是完備的公理系統。...
於是,遠見卓識的羅巴切夫斯基大膽斷言,這個“在結果中並不存在任何矛盾”的新公理系統可構成一種新的幾何,它的邏輯完整性和嚴密性可以和歐幾里得幾何相媲美。而這個無...
絕對幾何指滿足希爾伯特Hilbert的《幾何基礎》中的接合公理、順序公理、契約公理和連續公理等四組公理的幾何。歐式幾何就是在滿足這四組公理的基礎上還滿足平行公理,...
內容簡介 羅巴切夫斯基幾何學及幾何基礎概要,共為八章,第一章與歐幾里得公設等價的一些命題;第二章關於羅巴切夫斯基幾何的一些事實;第三章在羅巴切夫斯基平面上的相互...
非歐幾里得幾何是指不同於歐幾里得幾何學的幾何體系,簡稱為非歐幾何,一般是指羅巴切夫斯基幾何(雙曲幾何)和黎曼的橢圓幾何。它們與歐氏幾何最主要的區別在於公理體系中...
幾何公理體系的基本問題包括公理體系的相容性、獨立性和完備性。是D.希爾伯特在《幾何基礎》一書中為完善歐幾里得幾何公理系統、各公理組間的邏輯關係而提出的。...
黎曼幾何模型(model of Riemannian geometry)是解釋黎曼幾何的模型,在射影平面上...當羅巴切夫斯基發表羅氏平行公理的論文28年後;德國數學家倍耳哈特·黎曼(Bernhard ...
於是,遠見卓識的羅巴切夫斯基大膽斷言,這個“在結果中並不存在任何矛盾”的新公理系統可構成一種新的幾何,它的羅輯完整性和嚴密性可以和歐幾里得幾何相媲美。而這個...
第3章 羅巴切夫斯基幾何 3.1羅巴切夫斯基幾何的公理系統 3.2羅巴切夫斯基幾何中的平行直線 3.3羅巴切夫斯基函式 3.4羅巴切夫斯基平面上直線的相關位置 3.5羅巴切夫斯基平面...
非歐幾何有兩種形式。如果把平行公理改換成:過直線外一點至少可以引兩條直線平行於已知直線,則得到羅巴切夫斯基幾何,又稱雙曲幾何。如果把平行公理改換成過直線外...
龐加萊模型(Poincare's model)一種羅氏幾何模型。第一個在歐幾里得幾何系統中構造出羅巴切夫斯基幾何公理系統模型的是法國數學家龐加萊(Poincaré,(J.-)H.),由於...
等距曲面(equidistant surface)簡稱等距面。羅氏空間的三種基本曲面之一。指在羅氏空間中,在給定平面a的同一側,到a的距離相等的點的軌跡。羅氏幾何是羅巴切夫斯基幾何...
龐加萊模型和笛卡兒模型的構造成功表明了,在實數系統R無矛盾的前提下,歐幾里得與羅巴切夫斯基幾何公理系統都是無矛盾的(參見“龐加萊模型”、“笛卡兒模型”).因此,...
例如,它滿足羅氏幾何的平行公理,若a是羅氏直線,A∉ a,過A可以引無數多條羅氏直線,與a沒有公共點。即通過羅氏直線外的任意一點,可以引無數多條羅氏直線,與...
由此導致非歐幾何的建立和引起人們對於幾何公理系統相容性問題的注意.後來知道:只要假定實數系統是相容的,那么歐幾里得幾何公理系統和羅巴切夫斯基幾何公理系統都是相容的...