定義
羅巴切夫斯基公設(Lobatchevsky's postulate) 簡稱羅氏公設.羅氏幾何術語.指羅巴切夫斯基平行公理.即過平面上任一已知直線外的任一點，至少能引兩條直線與該已知直線不相交.可知，羅巴切夫斯基平行公理(記為V)正好與歐幾里得平行公理(記為V)相反.
定義 羅巴切夫斯基公設(Lobatchevsky's postulate) 簡稱羅氏公設.羅氏幾何術語.指羅巴切夫斯基平行公理.即過平面上任一已知直線外的任一點,至少能引兩條直線與該已知...
羅巴切夫斯基發現背景 羅巴切夫斯基是在嘗試解決歐氏第五公設問題的過程中,從失敗走上他的發現之路的。歐氏第五公設問題是數學史上最古老的著名難題之一,它是由古...
依照這個邏輯思路,羅巴切夫斯基對第五公設的等價命題——普列菲爾公理“過平面上直線外一點,只能引一條直線與已知直線不相交”作以否定,得到否定命題“過平面上直線...
羅巴切夫斯基平行公理(Lobachevskian axiom of parallels)是羅巴切夫斯基幾何中最重要的公理,簡稱羅氏平行公理。即存在直線a及不在a上的一點A,過A點至少有兩條直線與...
內容簡介 羅巴切夫斯基幾何學及幾何基礎概要,共為八章,第一章與歐幾里得公設等價的一些命題;第二章關於羅巴切夫斯基幾何的一些事實;第三章在羅巴切夫斯基平面上的相互...
第一個在歐幾里得幾何系統中構造出羅巴切夫斯基幾何公理系統模型的是法國數學家龐加萊(Poincaré,(J.-)H.),由於該模型與非歐幾何的相容性問題以及如何解決第五公設...
19世紀的俄國年輕數學家羅巴切夫斯基產生了與前人完全不同的信念:他認為第五公設不能從其餘的幾何公理中推演 出來,歐氏幾何不是惟一的真實.於是羅巴切夫斯基在歐氏...
而這個無矛盾的新幾何的存在,就是對第五公設可證性的反駁,也就是對第五公設不可證性的邏輯證明。由於尚未找到新幾何在現實界的原型和類比物,羅巴切夫斯基慎重...
是俄國數學家羅巴切夫斯基創立的。羅氏幾何的創立是從研究“歐氏幾何”第5公設即著名的平行公理(見“歐幾里德幾何”)是否能用其他公理證明開始的。 [1] ...
否則,若設歐氏平行公理是絕對幾何系統中的一個命題的話,那么歐氏平行公理與羅氏公設這樣兩個互相矛盾的論斷就要在羅巴切夫斯基幾何公理系統中並存,從而羅氏幾何公理系統...
因此,絕對幾何是歐幾里得幾何和羅巴切夫斯基幾何的公共部分。 [1] ...(4)(帕施公理)設A,B,C為不在同一直線上的三點,a是平面 ABC 上的一條...