《縱向數據分位數回歸模型的若干變點問題研究》是依託復旦大學，由朱仲義擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：縱向數據分位數回歸模型的若干變點問題研究
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：朱仲義
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
近幾年，生命科學，網路和計算機的迅速發展，大量複雜數據、高維數據的產生，同時，在這些領域中產生了大量新的變點問題。本項目主要研究縱向數據分位數回歸模型變點的統計推斷問題。其主要研究內容有：1、觀察帶固定刪失的縱向數據分位數模型的變點問題統計推斷的研究；2、動態面板(縱向)數據分位數回歸模型變結構問題的研究；3、協變數帶測量誤差的縱向數據分位數回歸模型變點問題的研究；4、隨機效應分位數回歸模型的變點問題的研究。我們將分別對上述四個問題的變點檢驗構造檢驗統計量，獲得檢驗統計量的漸近分布及相關性質，和研究模型中的參數估計方法及其相關的一些性質，並利用計算機模擬證實方法的可實現性和優良性.5、我們將研究上述理論與方法在經濟、金融和生物中的套用。縱向數據分位數回歸模型在管理、經濟和其他社會科學中已經得到了廣泛套用。因此，這些研究無論在套用中還在理論上都有重要的意義，並且富有挑戰性。
結題摘要
本項目主要研究縱向數據分位數回歸模型變點（變結構）的統計推斷問題，其中有幾個重要的特點，一是複雜數據(縱向數據)，二是分位數回歸模型能夠更加全面刻畫數據之間的關係，三是損失函式非光滑。所以，本項目的研究具有廣泛的套用價值和富有挑戰性。主要研究成果有：第一、研究了幾類複雜（觀察帶固定刪失、協變數帶測量誤差和隨機效應）的縱向數據分位數模型的變點檢驗方法及其相關理論，得到了檢驗統計量及其漸近分布；第二、研究了動態面板(縱向)數據分位數回歸模型變結構問題，利用SCAD和MCP,我們分別研究了動態面板(縱向)數據模型和分位數回歸模型的變結構問題，獲得了變結構數和參數的同時估計並且證明了估計的相合性和漸近正態性；並利用計算機模擬證實了第一、二兩個問題的方法的可實現性和同其他方法相比的優良性；第三、我們成功地把上述理論與方法套用到經濟、金融和生物醫藥中，基於模型從數據獲得了同相關專業領域一致的結論，進一步證實了專業發現。課題的成果比較豐富、且有相當的理論深度和套用價值。課題組比較順利地完成了預定的研究任務，共完成論文近30 篇（其中發表17篇（SCI期刊16篇））和相關成果獲得教育部自然科學二等獎；培養已經畢業碩士研究生4人，博士研究生3人。
