不完全數據下分位數回歸模型的經驗似然推斷

《不完全數據下分位數回歸模型的經驗似然推斷》是依託長春工業大學，由袁曉惠擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：不完全數據下分位數回歸模型的經驗似然推斷
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：袁曉惠
• 依託單位：長春工業大學

項目摘要

分位數回歸不但減弱了異常值對推斷的影響，具有穩健性，而且還能在給定協變數的條件下，完整地刻畫回響變數的條件分布。在實際套用中，數據不完全的情況經常發生，甚至是不可避免的。這給實際工作者使用分位數回歸方法造成了很大的困難。據我們所知，在回響刪失且部分協變數數據缺失的情況下，關於分位數回歸的研究迄今為止還是空白。我們打算在回響變數和刪失變數條件獨立(給定完全觀測的協變數)的假設下及部分協變數隨機缺失機制下構造一類基於經驗似然的穩健推斷函式，並給出回歸參數的估計及其漸近性質。通過使用基於經驗似然的穩健推斷函式，我們可以得到參數的卡方檢驗以及相應的置信域。此推斷函式一方面減弱了異常值對統計推斷的影響，具有穩健性；另一方面，克服了回響刪失且部分協變數數據缺失的影響，提高了推斷效率。我們將推廣不完全數據下基於經驗似然的分位數回歸理論，使其可以處理回響刪失且部分協變數數據缺失的縱向數據和重複測量數據。

結題摘要

分位數回歸以其穩健性的優勢在經濟學，社會科學，生物和醫學領域得到廣泛套用。但在實際套用中，數據缺失的情況經常發生，甚至是不可避免的。如果忽略缺失數據，直接套用分位數回歸方法，將產生低效甚至有偏的推斷。本項目在不完全數據下，構造了一類基於經驗似然的穩健推斷函式。基於經驗似然的穩健推斷函式減弱了異常值對統計推斷的影響，具有穩健性；另一方面，克服了回響變數或部分協變數缺失的影響，提高了推斷效率。我們將基於經驗似然的穩健推斷函式分別套用於分位數回歸，複合分位數回歸，變係數分位數回歸和加速失效時間模型，得到了高效且穩健的回歸參數估計及其漸近性質。