《缺失數據下基於經驗似然的穩健推斷函式》是依託吉林大學，由劉天慶擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：缺失數據下基於經驗似然的穩健推斷函式
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉天慶
- 依託單位：吉林大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
秩回歸是一種高效且穩健的非參數方法。但在實際套用中，數據缺失的情況經常發生，甚至是不可避免的。這給實際工作者使用秩回歸方法造成了很大的困難。據我們所知，在回響變數或部分協變數數據缺失的情況下，關於秩回歸的研究迄今為止還是空白。我們打算在回響變數或部分協變數隨機缺失機制下構造一類基於經驗似然的穩健推斷函式，並給出回歸參數的估計及其漸近性質。通過使用基於經驗似然的穩健推斷函式，我們可以得到參數的卡方檢驗以及相應的置信域。基於經驗似然的穩健推斷函式一方面是基於秩的，減弱了異常值對統計推斷的影響，具有穩健性；另一方面，克服了回響變數或部分協變數缺失的影響，提高了推斷效率。我們將推廣缺失數據下基於經驗似然的秩回歸理論，使其可以處理：(1)缺失回響變數或部分協變數的縱向數據和重複測量數據；(2)缺失回響變數或部分協變數的分位數回歸模型。最後，我們將基於R軟體平台，開發軟體包實現本項目所提出的統計方法。
結題摘要
logistic疾病風險回歸，分位數回歸和秩回歸都是穩健的回歸方法。但在實際套用中，數據缺失的情況經常發生，甚至是不可避免的。如果忽略缺失數據，直接套用穩健的回歸方法，將產生低效甚至有偏的推斷。本項目在不完全數據下，構造了一類基於經驗似然的穩健推斷函式。基於經驗似然的穩健推斷函式減弱了異常值對統計推斷的影響，具有穩健性；另一方面，克服了回響變數或部分協變數缺失的影響，提高了推斷效率。我們將基於經驗似然的穩健推斷函式分別套用於logistic疾病風險回歸，分位數回歸和秩回歸，得到了高效且穩健的回歸參數估計及其漸進性質。
