線性雙曲型方程組(system of linear hyperbolic equations)一類重要的高階線性偏微分方程組. 對線性偏微分方程組 作為夢的N=藝n,階單個方程是彼得羅夫斯基意 義下...
二階線性雙曲型方程(second order linear hy- perbolic equation)最簡單最重要的雙曲型偏微分 方程.對於,+1個自變數t,x= (xxz, """,二。)的二 階線性...
高階線性雙曲型方程(higher order linear hy- perbolic equation)一類重要的高階方程.高階線性雙曲型方程有兩種定義.考慮n+1個變數((t,x> 的N階常係數線性...
二階非線性雙曲型方程(second order nonlinear hyperbolic equation)是一類重要的二階非線性方程。二階雙曲型方程的數值方法研究已有大量工作,如差分法、有限元法等...
雙曲型方程差分法(finitedifferencemethodsofhyperbolicequation)數值求解雙曲型偏微分方程初值問題和初邊值問題的主要方法.它的基本步驟和研究內容見“偏微分方程初值...
聖維南方程組在數學上屬於一階擬線性雙曲型偏微分方程組。聯解方程組並使其符合給定的初始條件和邊界條件,就可得出不恆定水流的流速和水深(或其他因變數)隨流程...
內容包括:一階擬線性雙曲型方程組Cauchy問題一般理論;一維等熵流體動力學方程組Cauchy問題;一維非等熵流體動力學方程組整體經典解;一...
雙曲型偏微分方程是描述振動或波動現象的一類重要的偏微分方程。雙曲型偏微分方程解可以分解為振動與振動相乘,或指數函式與指數函式相乘的形式,一般能量無窮。...
介紹 線性化黎曼I}}題(linearized Riemann problem)黎曼問題的線性化近似一般雙曲型守恆律方程組黎曼問題為求解 若將方程組(1)用其局部線性化方程組代替,即用 ...
二階退化雙曲型方程(degenerate hyperbolic equation of second order)是一類重要的特殊的雙曲型方程。如果研究的二階偏微分方程的特徵形式,在所考慮的區域的每一點...
一般線性偏微分運算元理論得到了發展;另一方面,由於先驗估計的深人發展,擬線性橢圓和拋物方程理論有了重大的進展,擬線性雙曲方程(組)的間斷解的研究也有許多好的成果...
關於自變數x=(x1,x2,…,xn)的N個未知函式的N個2m階線性方程組有如下形式:...他分別稱上述波動方程、位勢方程和熱傳導方程為雙曲型的、橢圓型的和拋物型的...
3 二階線性偏微分方程的分類與化簡 4 偏微分方程與常微分方程組的關係(一)...6 偏微分方程的一些變換 第二章 雙曲型方程 1 初值問題的簡化與Duhamel原理...
作者:谷超豪、李大潛、陳恕行、鄭宋穆、譚永基。全書共7章,其中1~3章為三類典型方程;4~7章分別為二階線性偏微分方程的分類和總結、一階雙曲型偏微分方程組、...
混合型偏微分方程(partial differential equation of mixed type),簡稱混合型方程,一偏微分方程在所考慮的區域的某一部分上是橢圓型的,在另一部分上是雙曲型的,...
李大潛專於偏微分方程、最優控制理論及有限元法理論。對一般形式的二自變數擬線性雙曲型方程組的自由邊界問題和間斷解的系統研究,以及對非線性波動方程經典解的整體...
特徵線法(method of characteristics)一種基於特徵理論的求解雙曲型偏微分方程組的似方法。它產生較早,19世紀末已經有效地為人們所用。電子計算機出現以後,又得到了...
黎曼問題在守恆律方程組的理論研究中起著非常基本的作用。計算雙曲守恆律方程組...黎曼以其敏銳的洞察力和巨大的創造力為非線性雙曲型守恆律的數學理論奠定了第...