線性正則變換及其套用

內容簡介

本書著重以線性正則變換的基本理論與初步套用為出發點，系統論述了線性正則變換的基本數學原理及其與信號分析與處理領域相關的一些基本概念，如採樣理論、不確定性理論以及數值計算方法等。本書的出版將為套用數學領域、信號分析與處理領域研究學者提供一本系統的線性正則變換理論及套用方面的專著，必將進一步推動線性正則變換的理論及套用研究，對於推動理工結合、信號處理中的數學方法研究具有重要的理論與實際意

《線性正則變換及其套用》以現代信號處理中的數學方法為主線, 在介紹經典Fourier 變換、現代時頻分析方法以及分數階Fourier 變換基本理論的基礎上,系統論述線性正則變換的基本數學原理及其在信號處理領域的套用. 《線性正則變換理論及套用》共分8 章. 第1 章闡述現代信號處理中所需泛函分析的基本知識; 第2 章重點介紹現有時頻分析中的主要方法; 第3 章和第4 章系統介紹線性正則變換的基本概念、性質和基本原理等內容; 第5 章介紹線性正則變換的離散化方法與快速算法; 第6 章給出線性正則變換域的採樣理論; 第7 章論述線性正則變換域的時頻分析思想; 第8 章給出線性正則變換在信號處理領域的一些套用實例.

作者簡介

許天周，北京理工大學數學學院教授，博士生導師. E-mail:[email protected]

李炳照，北京理工大學數學學院副教授，博士生導師. E-mail:[email protected]

圖書目錄

前言

第1章泛函分析基本知識

1.1 Banach空間

1.2 Hilbert空間

1.3線性運算元

1.4運算元空間與對偶空間

1.5對偶運算元與緊運算元

1.6運算元的特徵值與特徵向量

1.7基本定理

1.8再生核（Hilbert空間fRKHS）

1.8.1 Hardy空間日2（D）

1.8.2[0，1]上的Sobolev空間

1.8.3 Bergman空間

1.8.4加權Hardy空間H2β

第2章時頻分布與變換基礎

2.1信號與系統

2.1.1信號

2.1.2系統

2.2 Fourier變換

2.2.1 L1（R）上的Fourier變換

2.2.2 L2（R）上的Fourier變換

2.2.3 S'（R）上的Fourier變換

2.3分數階Fourier變換（FrFT）

2.4 Gabor變換

2.5小波變換

2.6 Hilbert變換

2.7 Wigner—Ville分布與模糊函式

線性正則變換及其套用

基本介紹

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