《線性正則變換的基本原理研究》是依託北京理工大學，由李炳照擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：線性正則變換的基本原理研究
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：李炳照
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
非平穩信號分析與處理已成為信號處理領域的研究熱點，高效、精確的非平穩信號分析與處理方法對於我們更加真實地認識自然界本質具有重要意義。本項目擬研究線性正則變換的基本原理，並同時開展基於線性正則變換的非平穩信號分析與處理方法的探索性研究，主要包括：（1）探索線性正則變換的基本原理，揭示其和現有時頻分析方法的關係，完善線性正則變換的理論體系；（2）探索線性正則變換用於典型非平穩信號分析與處理的理論與方法，揭示其套用於非平穩信號分析與處理的基本機理，擴展現有Fourier變換域非平穩信號分析與處理的理論體系。本項目的開展一方面對於闡明線性正則變換的基本物理機理，揭示其在非平穩信號分析和處理中的規律具有重要的指導意義；另一方面，為探索尋求非平穩信號分析與處理的新穎工具奠定理論基礎和實踐經驗，為實際套用中碰到的非平穩信號分析和處理提供思路。
結題摘要
非平穩信號分析與處理已成為信號處理領域的研究熱點，高效、精確的非平穩信號分析與處理方法對於我們更加真實地認識自然界本質具有重要意義。本項目開展了線性正則變換的基本原理原理研究，並嘗試將線性正則變換套用於非平穩信號分析與處理方法中。項目完成情況及取得的主要成果如下：（1）開展了線性正則變換的基本原理研究，提出了線性正則變換域Poisson求和公式、Hilbert-Huang變換、Wigner-Ville分本以及模糊函式等基本概念並研究了他們的性質與特點；同時開展了線性正則變換域採樣理論研究，研究了線性正則變換域均勻非均勻採樣理論、以及線性正則變換的離散化方法，完善線性正則變換的理論體系；（2）開展了線性正則變換線上性調頻信號分析與處理的理論與方法，揭示其套用於非平穩信號分析與處理的基本機理，嘗試將線性正則變換套用於線性調頻信號的檢測與估計研究，開展了基於線性正則變換的語音信號恢復研究。本項目的研究成果一方面對於闡明線性正則變換的基本物理機理，揭示其在非平穩信號分析和處理中的規律具有重要的指導意義；另一方面，為探索尋求非平穩信號分析與處理的新穎工具奠定理論基礎和實踐經驗，為實際套用中碰到的非平穩信號分析和處理提供思路。
