《基於分數階傅立葉變換的非平穩信號分析和處理》是依託北京理工大學，由張峰擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於分數階傅立葉變換的非平穩信號分析和處理
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：張峰
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目研究基於分數階傅立葉變換的非平穩信號分析和處理。研究內容包括：基於分數階傅立葉變換的非平穩信號變化特徵分析；基於分數階傅立葉變換的非平穩信號時頻匹配濾波；分數階傅立葉域二維解析度分析。上述研究內容將擴展非平穩信號分析和處理的手段，建立基於分數階傅立葉變換的非平穩信號分析和處理體系，推動分數階傅立葉變換的工程套用。
結題摘要
隨著對信息系統性能要求的不斷提高，非平穩信號的分析和處理已成為現代信號處理領域的關鍵問題和研究難點。以分數階傅立葉變換為核心的分數階傅立葉域信號處理非常適合分析和處理非平穩信號。然而，基於分數階傅立葉變換的非平穩信號分析和處理理論體系尚不完善，也存在一些套用基礎問題需要解決。 本項目從實際工程套用需求出發，研究基於分數階傅立葉變換的非平穩信號分析和處理。研究成果為完善非平穩信號的分數階傅立葉域分析和處理體系，擴展分數階傅立葉變換在雷達信號處理中的套用，提供了有力的理論支撐。本項目主要研究內容如下： 1. 針對基於分數階傅立葉變換的非平穩信號採樣，提出了根據時域部分採樣點重建原始信號的方法，提出了根據非均勻採樣序列重建均勻採樣序列的方法；提出了分數階傅立葉域隨機非均勻採樣和重建方法；建立了線性正則域多通道採樣和多採樣率濾波器組的關係。 2. 針對分數階傅立葉變換的離散計算需求，提出了基於自適應系統的多角度離散分數階傅立葉變換算法、離散線性正則變換塊數據和流數據計算方法；提出了稀疏離散分數階傅立葉變換，並套用於被動無源雷達系統；建立了任意周期矩陣分數化的方法，提出了多通道隨機離散分數階傅立葉變換算法，並套用於圖像加密。 3. 以雷達信號處理中的套用需求為背景，提出了基於匹配分數階傅立葉變換的線性調頻脈衝分析和處理方法，分數階傅立葉域匹配濾波的處理方法；建立了分數階傅立葉域二維解析度分析；定義了線性正則相關，並用於線性調頻信號檢測和參數估計。 4. 建立了分數階微積分和分數階傅立葉變換的關係，提出了分數變階微分，並套用圖像去噪；提出基於分數階傅立葉變換的非對稱多圖加密算法和最小密文多圖加密算法。 本項目實施過程中，在IEEE Transactions on Signal Processing, IEEE Signal Processing Letters, Signal Processing, IET Signal Processing, Optics Express等國際期刊上發表SCI源刊論文12篇，申請國家發明專利1項，獲教育部自然科學一等獎1項，獲國際無線電科學聯盟“青年科學家獎”。
