基本介紹
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圖書簡介,目錄,
4.3注釋,文獻和習題140
第5章單純形法145
5.1單純形法的主要思想146
5.1.1利用價格確定入邊151
5.1.2確定出邊153
5.1.3處理退化情況156
5.2基本單純形法159
5.2.1單純形法的終止性質159
5.2.2單純形法的初始化160
5.3推廣到具有上下界約束的問題166
5.4實現問題169
5.5注釋,文獻和習題173
第6章對偶上升方法181
6.1對偶上升182
6.2原對偶(序貫最短路)方法188
6.3鬆弛方法198
6.4求解已解決問題的變形206
6.5實現問題207
6.6注釋,文獻和習題209
第7章拍賣算法213
7.1指派問題的拍賣算法214
7.1.1主拍賣算法215
7.1.2近似坐標下降解釋218
7.1.3拍賣算法的變形218
7.1.4複雜性—$\e$-伸縮220
7.1.5處理不可行性224
7.2拍賣算法的推廣226
7.2.1逆向拍賣226
7.2.2非對稱指派問題的拍賣算法230
7.2.3同類人員拍賣算法236
7.3最大流的預流推進法238
7.3.1分析與複雜性241
7.3.2實現問題247
7.3.3與拍賣算法的關係247
7.4$\e$-鬆弛方法256
7.4.1計算複雜性—$\e$-伸縮260
7.4.2實現問題267
7.5拍賣/序貫最短路算法268
7.6注釋,文獻和習題272
第8章非線性網路最佳化283
8.1凸可分問題285
8.2有附加約束的問題290
8.3多商品流問題292
8.4整數約束298
8.5有增益的網路302
8.6最優性條件306
8.7對偶性310
8.8算法和近似314
8.8.1可行方向法314
8.8.2分片線性近似319
8.8.3內點法321
8.8.4罰函式和增廣Lagrange方法322
8.8.5近鄰最小化323
8.8.6光滑化324
8.8.7變換326
8.9注釋,文獻和習題333
第9章凸可分網路問題341
9.1單變數凸函式342
9.2最優性條件345
9.3對偶性347
9.4對偶函式可微性357
9.5可微對偶問題算法360
9.6拍賣算法362
9.6.1$\e$-鬆弛法369
9.6.2拍賣/序貫最短路算法372
9.7單變規劃374
9.8注釋,文獻和習題385
第10章整數約束網路問題389
10.1整數約束問題的描述390
10.2分支定界402
10.3Lagrange鬆弛410
10.3.1對偶函式的次梯度414
10.3.2次梯度法416
10.3.3割平面法419
10.3.4分解和多商品流422
10.4局部搜尋方法426
10.4.1遺傳算法428
10.4.2禁忌搜尋429
10.4.3模擬退火429
10.5部署算法430
10.6注釋,文獻和習題436
附錄A有關數學知識回顧453
A.1集合454
A.2Euclid空間455
A.3矩陣455
A.4分析456
A.5凸集和凸函式458
A.6次梯度459
參考文獻463
索引
