《隨機分析與計算機通信網路中的排隊模型》是依託北京郵電大學，由郭永江擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：隨機分析與計算機通信網路中的排隊模型
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：郭永江
- 依託單位：北京郵電大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目研究計算機通信網路中的排隊網路模型的行為分析。與其他研究者關注的側重點不同，本項目主要考慮到達間隔時間和服務時間都服從一般分布的、帶有計算機通信網路特點的排隊網路，這些特點通常由計算機通信網路的TCP/IP協定體現出來。從理論的角度，我們首先以隨機過程的極限為基礎，建立一套隨機逼近分析方法，其次將這一套隨機分析方法套用到排隊網路上，刻畫穩定性的條件，建立排隊網路中隊長過程、忙期過程和負荷過程等的流體逼近、擴散逼近、強逼近以及流體逼近的收斂速度等，並在流體逼近和擴散逼近下考慮網路中的一些最佳化問題。所得理論結果可以給計算機通信網路中相應問題一些啟發。
結題摘要
本項目研究計算機通信網路中的排隊網路模型的行為分析。與其他研究者關注的側重點不同，本項目主要考慮到達間隔時間和服務時間都服從一般分布的、帶有計算機通信網路特點的排隊網路。基於通信網路的TCP/IP 協定，我們研究了幾類隨機排隊網路模型：非強占優先權服務規則下運行的隨機排隊網路，休假機制下的隨機排隊網路，具有無限供應源的隨機排隊網路，傳統的隨機排隊網路（比如GI/G/n排隊，re-entrant line排隊網路）等等。針對上述幾類排隊網路，我們重點研究了流逼近及其收斂速度，擴散逼近，穩定性，強逼近和漸近最佳化等問題。首先，我們以隨機過程極限為基礎，以排隊模型中湧現的隨機過程為研究對象，建立一套流體逼近及其收斂速度和擴散逼近的分析方法，然後利用流逼近將離散的隨機排隊網路逼近成為連續的、確定的流模型網路；利用擴散逼近將其逼近為連續的布朗運動網路；利用收斂速度分析方法得到排隊系統指標的指數收斂速度。其次，利用流模型方法，我們得到了一些系統穩定的充分條件，其中值得一提的是我們得到的具有無限供應源的re-entrant line排隊網路的穩定性條件為刻畫其漸近其行為提供了一個非常直觀的理論基礎。最後，利用擴散逼近結果，我們分析了一些排隊模型的漸近最佳化問題。此外，我們還利用強極限理論分析了經典的排隊網路的漸近行為，得到了優先權服務規則下的re-entrant line排隊網路的強逼近。作為強逼近的套用，我們利用強逼近結果刻畫了GI/G/1排隊系統指標的泛函重對數率，為強逼近方法在更一般的排隊網路中的套用打下理論基礎。本項目執行期3年,我們完成了申請書中申請的研究內容，研究成果以科技論文形式呈現，刊出SCI檢索論文6篇，套用數學學報1篇。
