《隨機排隊網路的強逼近及其相關漸近分析》是依託北京郵電大學，由郭永江擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：隨機排隊網路的強逼近及其相關漸近分析
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：郭永江
- 依託單位：北京郵電大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目以通信網路和大型電話中心網路為背景，研究隨機排隊網路的強逼近及相關漸近分析，在經典逼近模式和Halfin-Whitt逼近模式下建立強逼近,並基於此建立且完善適合相關漸近分析的強逼近方法，為流逼近和擴散逼近的套用提供理論支持，漸近刻畫並近似解決實際網路中一些相應問題。具體為(1)以強逼近為研究內容，利用隨機過程極限，在經典逼近模式下研究一些單服務員排隊網路的強逼近，在Halfin-Whitt逼近模式下研究一些多服務員排隊網路的強逼近；(2)以所得強逼近結果為工具，結合布朗運動的性質，分別研究相應逼近模式下排隊網路中各指標過程的流逼近的收斂速度，擴散逼近的收斂速度和泛函重對數律，涉及隊長、負荷、忙期、忙服務員數等指標過程。創新性:（1）研究Halfin-Whitt逼近模式下多服務員排隊的強逼近；（2）將前期所得強逼近結果轉化為研究工具，提出建立並完善適合相關漸近分析的強逼近方法。
結題摘要
本項目以通信網路和大型電話中心網路為背景，研究隨機排隊網路的強逼近及相關漸近分析，在經典逼近模式和Halfin-Whitt逼近模式下建立強逼近，並基於此建立且完善適合相關漸近分析的強逼近方法，為流逼近和擴散逼近的套用提供理論支持，漸近刻畫並近似解決實際網路中一些相應問題。針對具體的隨機排隊網路模型，我們本著拓撲結構由簡單到複雜，由單類顧客到多類顧客的研究思路，研究了標準的GI/G/1排隊模型，帶有反饋機制的GI/GI/n多服務排隊,每個服務台上具有多個服務員的推廣了的Jackson排隊網路，兩階段的串聯排隊模型以及先到先服務排隊服務規則下的單服務台排隊模型等，針對這些排隊模型，我們首先建立隊長、負荷、忙期、忙服務員數等指標過程的強逼近，然後利用所得到的強逼近結果，藉助於布朗運動的漸近性質，刻畫了排隊系統的震盪行為(重對數律和泛函重對數律)和指數收斂速度等問題。通過上述相應排隊模型的研究方法和所得結果可以得出，我們建立的以強逼近為基礎的漸近震盪分析方法，簡稱強逼近分析方法，在研究排隊網路的漸近行為上是可行的，我們希望此強逼近分析方法能夠套用到更多的排隊網路中去，為排隊網路的研究作出更大貢獻。
