《精算分布理論研究》是智慧財產權出版社出版的一本圖書作者是高洪忠
基本介紹
- 書名：精算分布理論研究
- ISBN：9787802473072,7802473071
- 出版社：智慧財產權出版社
- 開本：32
- 平裝：317頁
- 正文語種：簡體中文
- 條形碼：9787802473072
- 尺寸：20.6x14.6x2cm
作者簡介,內容簡介,目錄,
作者簡介
高洪忠，男，1970年生，山東濰坊人。2003年畢業於山東大學數學與系統科學學院，獲理學博士學位；2003年-2005年在中國人民財產保險股份有限公司從事博士後研究工作。現任中央財經大學中國精算研究院研究人員。先後在《中國管理科學》、《保險研究》、《數理統計與管理》、《統計與決策》等雜誌發表文章三十餘篇，編著《再保險精算實務》、《非壽險精算學》教材兩部。
內容簡介
《精算分布理論研究》重點研究了賠付次數分布，用於分析保險業務的損失規律。《精算分布理論研究》共包括四部分內容，分別為：基礎精算分布理論、一維GPSJ分布類、二維GPSJ分布類、賠付額分布右尾的建模問題。
目錄
第一部分基礎精算分布理論
第1章 基礎知識介紹
1.1 相關數學公式及符號說明
1.1.1 項係數
1.1.2 伽馬函式、貝塔函式及Digamma函式
1.1.3 不完全伽馬函式及不完全貝塔函式
1.2 機率相關知識介紹
1.2 1特徵函式
1.2.2 矩與矩母函式
1.2.3 機率母函式
1.2.4 機率理論中的各類收斂
1.3 其他
第2章 常見的賠付次數分布
21泊松分布
2.1.1 左截尾泊松分布
2.1.2 右截尾泊松分布
2.2 二項分布
2.3 負二項分布
2.4 Logarithmic分布
2.5 （a，b，0）類
2.6 （a，b，1）類
2.7 混合次數模型
2.7 1混合泊松分布
2.7 2混合二項分布
2.8 複合次數分布
2.9 泊松-二項分布
2.10 Neyman-A分布
2.11 Polya-Aeppli分布
2.12 泊松-Pascal分布
第3章 極大似然估計
3.1 極大似然估計的定義
3.2 極大似然估計的性質
3.3 極大似然估計的有效性
3.4 特殊情形下的MLE
3.5 極大似然估計的數值解法
3.5.1 Newton-Raptlson算法
3.5.2 Fisher得分法
3.5.3 計數分布極大似然估計的數值解法
3.5.4 部分複合計數分布的參數初值
第4章 用於模型擬合的假設檢驗方法
4.1似然比檢驗
4.2 Pearsonx2檢驗
4.3其他檢驗方法
4.3 1K0lmogorov-Smimov檢驗
4.3.2 罰似然值法
4.3.3 Wald檢驗法
4.3.4 得分檢驗法
第二部分一維GPSJ賠付次數模型
第5章 泊松-Tweedie分布類
5.1 簡介
5.2 預備知識
5.3 泊松-Tweedie模型
5.4 從Bayesian方法角度進行分析
5.5 數值例子
5.6 結論
第6章 GPsJ1分布類
6.1 簡介
6.2 預備知識
6.2.1 參數混合泊松分布
6.2.2 幾何變換
6.2.3 ESJ函式類
6.2.4 EDP變換及IEDP變換
6.2.5 偽複合泊松分布
6.3 GPsJ1賠付次數分布類
6.4 GPsJ1分布類的性質
6.5 GPsJ1分布類下總賠付額的計算公式
6.6 GPSJ1的極大似然估計
6.7 實例
第7章 GPsJ1分布類的無賠款優待系統
7.1 簡介
7.2 背景知識
7.2.1 保費定價原理
7.2.2 無賠款優待系統的數學模型
7.2.3 GPSJ1分布類
7.2.4 參數混合泊松模型
7.2.5 非參數混合泊松模型
7.3 GPsJ1下的無賠款優待系統
7.3.1 GPSJ1過程
7.3.2 最優無賠款優待系統
7.3.3 零效用原理下的無賠款優待系統
7.4 實例
7.5 結論
第8章 GPSJ1分布類的穩定性
8.1 引言
8.2 無窮階非同質遞歸方程
……
第9章 GPSJ1分布類的合成假設檢驗
第10章 一類無窮可分布的合成假設檢驗
第11章 變異係數的區間估計
第三部分 多維GPSJ賠付次數模型
第12章 GPSJ2分布類
第13章 GPSJ2分布類的合成體驗
第四部分 對損失分布尾部特徵的研究
第14章 損失分布的尾部特徵
第15章 用POT方法估計損失分布尾部的效應分析
附錄
參考文獻
