《廣義GAMMA分布簇廣義線性混合模型理論與套用》是2014年對外經濟貿易大學出版社出版書籍，作者是謝遠濤、楊娟。
基本介紹
- 書名：廣義GAMMA分布簇廣義線性混合模型理論與套用
- 作者：謝遠濤、楊娟
- ISBN：9787566310088
- 定價：43.00
- 出版社：對外經濟貿易大學出版社
- 出版時間：2014年6月
- 開本：170mm×240mm/
- 字數/頁數：170千字/
- 版次/印次：1/1
內容簡介,目錄,
內容簡介
通過拿掉經典線性回歸模型的假定，可以得到越來越接近現實和越來越能刻畫真實數據的模型。廣義線性混合模型把隨機效應模型與重複觀測效應模型統一起來了，還可以在更廣義的指數分布簇框架下對回響變數進行建模。
然而遺憾的是，僅僅指數分布簇還是遠遠不夠的，現實數據需要有更多靈活性的分布模型。在生存分析和保險精算中，套用很廣的往往是廣義Gamma分布簇。作為廣義Gamma分布特例，Weibull分布和在刻畫損失風險、生存時間等變數的套用上最廣泛，同時該分布還能把對數正態模型作為其極限分布來研究，可以輕易變換得到逆冪變換Gamma分布簇，進而把逆Gamma分布和逆Weibull分布作為特例包含進來。因此，本書在傳統廣義線性混合模型的框架下分析滿足廣義Gamma分布簇的回響變數的建模問題。
目錄
第1章引言 / 1
1.1背景與模型綜述 / 1
1.2文獻綜述 / 5
1.3本書意義 / 11
1.4內容簡介 / 13
第2章廣義Gamma分布簇廣義線性混合模型的構建 / 19
2.1廣義Gamma分布及其與指數分布簇的關係 / 19
2.2似然函式和連線函式的構建 / 21
2.3廣義Gamma分布簇廣義線性混合模型的構建 / 25
第3章參數估計 / 31
3.1似然函式的構建 / 31
3.2參數估計 / 36
3.3編程實現 / 54
第4章其他模型推斷 / 59
4.1預測函式及方差估計 / 59
4.2偏差及擬合優度檢驗 / 60
4.3Wald統計量和F統計量 / 62
4.4固定效應的檢驗 / 63
4.5隨機效應的檢驗 / 64
第5章其他進階討論 / 67
5.1負回響變數觀測值問題 / 67
5.2廣義Gamma分布簇線性混合模型得分檢驗 / 69
5.3Gamma分布線性混合模型的得分檢驗 / 71
5.4Weibull分布線性混合模型的得分檢驗 / 72
5.5指數分布線性混合模型的得分檢驗 / 73
5.6半參數廣義Gamma分布簇廣義線性混合模型 / 75
5.7與數據挖掘工具的聯繫 / 77
5.8刪失與打結問題 / 81
5.9模型推廣 / 82
第6章實例分析 / 856.1數據簡要介紹 / 85
6.2模型擬合結果 / 90
6.3得分檢驗 / 90
6.4恢復曲線 / 91
6.5總結 / 98
第7章在精算科學中的擴展與套用 / 99
7.1廣義線性混合模型框架下的信度模型分析 / 99
7.2一般線性混合模型下的信度分析擴展 / 109
7.3基於操作時間和廣義線性混合模型的準備金評估技術研究 / 120
附錄 / 133
參考文獻 / 137
致謝 / 157
後記 / 158
