相似定理（similarity theorem）是2019年公布的冶金學名詞。
相似定理（similarity theorem）是2019年公布的冶金學名詞。定義判斷相似的規則。由三個定理組成。相似第一定理即相似正定理，提出彼此相似的物理現象必定具有數值相同的特徵數（即相似準數）。相似第二定理即白金...
從更具有普遍意義的相似定理來看，兩個流動相似，則相似準則數對應相等，由Π定理得出的相似準則方程式亦相同。在（n-k）個相似準則中，其中（n-k-1）個是獨立相似準則、或稱為決定性相似準則（相當於函式的自變數），一個為非獨立相似準則或非決定性相似準則（相當於函式的因變數）。對於僅考慮粘性力、壓力和慣性...
在控制方程未能建立和解出的情況下，這些做為判斷相似性的無量綱相似準數還可按x定理（見量綱分析）確定。例如，船艦設計目標之一是尋求阻力最小的船形。船舶阻力包括摩擦阻力和興波阻力兩部分。前者指船體水下表面所承受的水流摩擦力；後者則因船前水面壅高、船後水面渦陷形成縱向壓差所致，所耗能量由波浪給以擴散...
相似理論中的三個定理賴以存在的基礎為：(1)現象相似的定義；(2)自然界中存在的現象所涉及到的各物理量的變化受制於主宰這種現象的各個客觀規律，它們不能任意變化；(3)現象中所涉及的各物理量的大小是客觀存在的，與所採用的測量單位無關。相關概念 (1)相似及相似常數 如果原型和模型相對應的各點及在時間上...
相似三角形的判定定理：（1）平行於三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長線相交，所構成的三角形與原三角形相似；（2）如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那么這兩個三角形相似；（簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似）；（3）如果一個三角形的三條邊與...
相似準則一般可由描述現象特徵的各個量之間關係的物理方程推導出或由量綱分析推導出。相關知識 相似 根據物理現象相似的定義，兩個流場相似等價於兩個流場對應點在對應時刻所有表征流動狀態的相應物理量各自保持固定比例。一般要求幾何相似、運動相似、動力相似、熱力學相似以及質量相似，兩個流動才相似。相似定理 判斷兩個...
紐伯格定理 紐伯格定理，第三個垂足三角形與原三角形是相似的 定理介紹 第三個垂足三角形與原三角形是相似的．定理推廣 1984年，斯蒂瓦特（B．M．Stewart）對紐伯格定理作了如下推廣：推廣 任意n邊形的第n個垂足n邊形與原n邊形相似．
定理1 如果在△ABC的三邊BC、CA、AB上向外作正方形，其中心為O₁、O₂ 、O₃，則線段O₁O₂和CO₃相等且互相垂直。在圖5中，螺旋相似 將△CAO₃，變為△KAB，螺旋相似 將△O₁CO₂變為△BCK。因為在這兩個變換的像中BK是公共邊，它分別是由O₃C和O₁O₂變來的，而在這兩個...
n-m)個無因次量所表達的關係式來描述。具體內容 1914年，美國的波漢金針對相似正定理中相似準則之間何種關係，提出相似Π定理：相似現象中有n個物理量，其中K個物理量的量綱是相互獨立的，則n個物理量可表示成相似準則Π1，Π2...Πn-k個之間的函式關，即f(Π1，Π2...)=0 ...
定理1 位似圖形必彼此真正相似。定理2 若兩非契約的真正相似圖形有一雙對應直線互相平行或重合，則它們必是位似圖形。注 必須注意，即使兩真正相似圖形的每雙對應頂點連線共點，但這兩圖形未必是位似的，例如在下圖中所繪的△ABC與△A'B'C'，它們不但真正相似，且有透視中心O，然而它們明明就不是位似圖形。定理3 ...
定理 相似三角形任意對應線段的比等於相似比。定理 相似三角形的面積比等於相似比的平方。相似三角形的判定：類比全等三角形的判定定理，可以得出下列結論：定理 兩角分別對應相等的兩個三角形相似。定理 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。定理 三邊成比例的兩個三角形相似。定理 一條直角邊與斜邊成比例的兩個...
（1）根據定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形相似。（2）根據平行線：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。（3）判定定理1：兩角對應相等的兩個三角形相似（AA相似或AAA相似）。（4）判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS相似）。（...
後來俄國學者Α.費捷爾曼和美國學者E.白金漢分別導出了相似第二定理。該定理指出：可以用相似準數與同類量比值的函式關係來表示微分方程的積分結果。1930年蘇聯科學家M.B.基爾皮契夫和A.A.古赫曼提出的相似第三定理指出：現象相似的充分必要條件是單值條件相似及由單值條件組成的相似準數相等。至此，相似論形成了一門...
相似比 相似多邊形的對應邊的比叫相似比。相似比為1時，相似的兩個圖形全等。主要性質 1、對應內角相等；2、兩個圖形對應邊成比例（如果是正方形，則只要邊長成比例就可以，所以所有的正n邊形都相似；長方形是長和高對應成比例）；3、相似多邊形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方。相似三角形定理 判定...
那么△DEF也為等腰三角形。相似三角形對應角相等 相似三角形對應高的比、相似三角形對應邊的比、對應中線的比、對應角平分線的比和相似三角形周長的比都等於相似比。當然，其它一些如對應邊所對的中位線、對應的外角等關係均可由定理推出。相似三角形面積的比等於相似比的平方。引申：參見射影定理 ...
位似軸反射變換儘管是兩個已知變換——軸反射變換與位似變換的乘積，但它有一個不動點——位似軸反射中心，更重要的是有下面的定理。定理3 相似係數不等於1的鏡像相似變換必為位似軸反射變換。由於位似中心是位似軸反射變換(只要位似係數不等於1)的唯一的不動點，因而由定理3即知，相似係數不等於1的鏡像相似變換必...
相似的兩個多邊形稱為相似多邊形。兩個多邊形的對應邊成比例、對應角相等時，它們相似。兩個邊數相等的正凸多邊形一定相似。兩個相似多邊形的周長的比等於它們]的相似比，面積的比等於相似比的平方。性質 相似多邊形的性質定理1：相似多邊形周長比等於相似比。相似多邊形的性質定理2：相似多邊形對應對角線的比等於相似比...
佩特森一斯豪特定理 佩特森一斯豪特定理(Petersen-Schoutetheorem)是關於三角形真正相似的傳遞定理。該定理斷言:若pABC和△A'B'C'是真正相似三角形，並且△AA'刃‘，pB了了‘和△CC' C"也是真正相似三角形，則△刃毋I℃即和△ABC也是真正相似三角形(圖1).
席夫定理是對開集條件的一種刻畫，即在開集條件下，自相似集的測度與維數都有完整的結果。簡介 席夫定理是對開集條件的一種刻畫，即在開集條件下，自相似集的測度與維數都有完整的結果。該定理表述為：設E是壓縮係數為c的相似壓縮族S(1≤i≤m)的自相似集，s為其相似維數，則下述條件等價：1、開集條件成立；...
相似三定理 （1）兩現象的同名物理量之比應相等，相似常數應相等；各有關物理量組成的的無쇄量應相等，卻相似判據應相等。（2）兩現象用相同的方來描述，且此方程可轉換成由若干個相似判據組成的關係式。（3）兩現象的單值條件應相似，由單值條件組成的相似判據對應相等。定理（1）和定理（2）是相似的必要條件...
定理 相似三角形任意對應線段的比等於相似比。定理 相似三角形的面積比等於相似比的平方。相似三角形的判定 類比全等三角形的判定定理，可以得出下列結論：定理 兩角分別對應相等的兩個三角形相似。定理 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。定理 三邊成比例的兩個三角形相似。定理 一條直角邊與斜邊成比例的兩個...
因為相似變換保持線段相等(線段比為1)不變，所以圓作為到一定點的距離相等的動點軌跡是相似概念，但圓不是仿射概念，例如直角坐標方程為 的圓在仿射變換 下變為橢圓 。相似矩陣 定義 設 是定義在全體n階矩陣集合 上的函式，若對 中的任意兩個相似矩陣A與B，總有 ，則稱 為相似不變數。相關定理 定理1 矩陣的...
如事先並不知道描述所研究現象的數學方程，但只要能確定影響該現象的主要物理量，就可套用量綱分析法推導出由這些物理量組成的無量綱項的完整組合，這些獨立的無量綱項就是表述原型和模型相似的相似準則。量綱分析法是一種數學方法，其理論可由1915年白金漢(E.Buckingham,1867～1940)提出的π定理來概括。認為任一物理...
與對角矩陣相似，則稱 A 為可對角化矩陣，若n階方陣 A 有n個線性無關的特徵向量，則稱 A 為單純矩陣。8.相似矩陣具有相同的可逆性，當它們可逆時，則它們的逆矩陣也相似。定理 定理1 n階矩陣A與對角矩陣相似的充分必要條件為矩陣A有n個線性無關的特徵向量。註： 定理的證明過程實際上已經給出了把方陣對角...
（這裡的相似是兩條線段間的相似，X 分 AB 的比等於 Y 分 CD 的比）。注意到兩個相似圖形對應頂點的連線的中點，構成的圖形與原來兩個圖型相似，則有MON構成線段，且有 。結論得證。定理3 圓的外切四邊形的對角線的交點和以切點為頂點的四邊形對角線交點重合。證明：設四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA與內...
托勒密（Ptolemy）定理指出，圓內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。論證 托勒密定理的推論：任意凸四邊形ABCD，必有AC·BD≤AB·CD+AD·BC，若且唯若ABCD四點共圓時取等號。證明如下：在四邊形ABCD中,連線AC,作角ABE=角ACD,角BAE=角CAD 則三角形ABE和三角形ACD相似 所以 BE/CD=AB/AC,即BE...
梯形蝴蝶定理是一個平面幾何中的重要定理，由於該定理的幾何圖形形狀奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶來命名。計算公式有S3: S4=ab：cd、S1:S2:S3:S4等。定理 如圖1，在梯形中，存在以下關係：相似圖形，面積比等於對邊比的平方也就是S1：S2=a^2/b^2 S1:S2:S3:S4= a²:b²:ab:ab ；S1:S3=S4:S2 S3=...
定理的推廣 愛可爾斯定理1的推廣 將中點D、E、F推廣，可得 定理1 設△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂均為正三角形，D、E、F分別為A₁A₂、B₁B₂、C₁C₂上的點，且 則△DEF為正三角形。如將正三角形向相似三角形推廣，則有 定理2 設△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂同向...
發展心理學家凱利在使用這一系定理中所強調的重點，並非共同經驗，而是人們按照相似的方法解析他們經驗的事實造成了人們的相似性。兩個人可有相同的實際經驗，但卻作出了不同的解析。同樣，完全可以構想，兩個相類似的建構系統能夠在性質上截然相反的實際經驗中產生出來。意義 我們並不是說，如果一個人像另一個人...
