水工模型試驗和水力學專題研究試驗的理論基礎，也是對各種自然現象進行理論分析並探求其運動規律的重要方法。最早進行船舶試驗的是義大利的達·文西(L.daVinci，1452～1519年)，最先提出相似原理的是牛頓(I.Newton，1642—1727年)。
基本介紹
- 中文名：水力學相似原理
- 外文名：The hydrodynamic similarity theory
流動相似,概念,相似特徵,相似準則,概念,確定途徑,
流動相似
概念
兩個流動系統的相應點上所有表征流動狀況的相應物理量都維持各自的固定比例關係，稱這兩個流動系統是相似的。
相似特徵
兩個流動系統的相似特徵用幾何相似、運動相似和動力相似來表示。
（1）幾何相似是指原型和模型兩個流場的幾何形狀的相似，要求兩個流場中所有相應幾何長度都維持一定比例關係；
（2）運動相似是指原型和模型兩個流場中相應質點在相應瞬間裡作相應的位移，即要求流速相似和加速度相似；
（3）動力相似是指作用於原型和模型兩個流場中相應點的各種物理力均維持一定的比例關係，由牛頓第二定律，引入質量和加速度比尺，則可得動力相似的標誌，它包含了幾何相似、運動相似和兩個系統中的物性相似。因此，兩個系統的流動相似包含了幾何、運動和動力三方面相似的特徵和屬性，而這三種特徵是互相聯繫和互為依存的。
相似準則
概念
要使模型水流與原型水流保持完全的流動相似，需要確定控制該水流現象的相似準則，用以設計模型，導出各物理量的相似比尺關係式以換算原、模型之間各量的數值。
確定途徑
相似準則一般由三種途徑來確定：
（1）由控制水流現象的主要作用力來求，這是早期進行模型試驗的傳統方法。將表征原型和模型水流的動力相似表示式加以變換，可得一般化的牛頓相似準則。由於作用於水流的物理力有重力、粘滯力、表面張力和彈性力等，不可能同時維持這些作用力的動力相似。因此，實用上多根據近似相似的要求，確定控制該水流現象的主要作用力，將其代入牛頓相似準則的分子F項，可得相應相似準則。如作用力為重力，得弗勞德相似準則；如作用力為粘滯阻力，得雷諾相似準則；如作用力為表面張力，得韋伯相似準則；作用力為彈性力，得柯西相似準則。
（2）由描述水流現象的基本運動(微分)方程來確定。如對不可壓縮粘性流體的納維埃·斯托克斯方程，經引入各物理量相似比尺並對方程各項無量綱化，可得到物理意義明確的相似準則數方程，式中斯特魯哈準則數，是表征流動非恆定性的；歐拉準則數，是表征壓力與慣性力比值的相似準則。因此，同為納維埃—斯托克斯方程描述的原型與模型兩個水流系統要保持相似，就需使上述四個相似準則數同時相等。
（3）利用量綱分析法求相似準則。如事先並不知道描述所研究現象的數學方程，但只要能確定影響該現象的主要物理量，就可套用量綱分析法推導出由這些物理量組成的無量綱項的完整組合，這些獨立的無量綱項就是表述原型和模型相似的相似準則。量綱分析法是一種數學方法，其理論可由1915年白金漢(E.Buckingham,1867～1940)提出的π定理來概括。認為任一物理過程，如包含有n個有影響的物理量，則可得出(n—3)個無量綱項的表達式，然後再通過試驗和理論分析來確定該函式式的形式。而且這些獨立的無量綱項等於常數，就是模型試驗的相似準則數(或相似判據)。量綱分析法與相似原理相結合在試驗方案的提出、試驗的安排和試驗數據的處理等方面都是非常有用的。當然，量綱分析法也是有局限性的，僅靠它並不能確定無量綱量之間的具體函式關係。
