相似理論

特點

相似理論主要套用於指導模型試驗，確定“模型”與“原型”的相似程度、等級等。隨著計算機技術的不斷進步，相似理論不但成為物理模型試驗的理論而繼續存在，而且進一步擴充其套用範圍和領域，成為計算機“仿真”等領域的指導性理論之一。隨著“相似”概念日益擴大，相似理論有從自然科學領域擴展到包括經濟、社會科學以及思維科學和認知哲學領域的趨勢。

相似理論從現象發生和發展的內部規律性(數理方程)和外部條件(定解條件)出發，以這些數理方程所固有的在量綱上的齊次性以及數理方程的正確性不受測量單位制選擇的影響等為大前提，通過線性變換等數學演繹手段而得到了自己的結論。相似理論的特點是高度的抽象性與寬廣的套用性相結合，相似理論的內容並不多，甚至不被當作一個單獨的學科。相似理論是試驗的理論，用以指導試驗的根本布局問題，它為模擬試驗提供指導，尺度的縮小或放太，參數的提高或降低，介質性能的改變等，目的在於以最低的成本和在最短的運轉周期內摸清所研究模型的內部規律性。相似理論在現代科技中的最主要價值在於它指導模型試驗上。儘管相似理論本身是一個比較嚴密的數理邏輯體系，但是，一旦進入實際的套用課題，在很多情況下，不可能是很精確的。因為相似理論所處理的問題通常是極其複雜的。

理論基礎

相似理論中的三個定理賴以存在的基礎為：

(1)現象相似的定義；

(2)自然界中存在的現象所涉及到的各物理量的變化受制於主宰這種現象的各個客觀規律，它們不能任意變化；

(3)現象中所涉及的各物理量的大小是客觀存在的，與所採用的測量單位無關。

相關概念

(1)相似及相似常數

如果原型和模型相對應的各點及在時間上對應的各瞬間的一切物理量成比例，則兩個系統相似。相似常數(也稱為相似比、比尺、模擬比、相似係數等)是模型物理量同原型物理量之比。主要有幾何相似比、應力、應變、位移、彈性模量、泊松比、邊界應力、體積力、材料密度、容重相似比等。在這些相似常數中，長度、時間、力所對應的相似常數稱為基本相似常數。

(2)相似指標及相似判據

模型和原型中的相似常數之間的關係式稱為相似指標。若兩者相似，則相似指標為1。由相似指標導出的無量綱量群稱為相似判據。

(3)同類物理現象

具有相同的物理內容，並能用同一微分方程描述的物理現象。如果兩個物理現象的微分方程的形式一樣，但物理內容不同，就不是同類物理現象。

(4)時間對應點

是指從起始時刻起，具有的瞬時，不是從起始時刻起具有相同時間的點。

(5)空間對應點

顯然只有幾何相似的體系才具有空間對應點，它是物理現象相似的前提。