病態方程(ill-conditioned equation)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:病態方程
- 外文名:ill-conditioned equation
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
病態方程(ill-conditioned equation)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
病態方程 病態方程(ill-conditioned equation)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
病態多項式 病態多項式(ill-conditioned polynomial)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
泛函微分方程又稱為病態方程、時滯方程、後效方程、差分微分方程、具有偏差變元的微分方程等。其中時滯是指信號傳輸的延遲,是客觀世界及工程實際中普遍存在的一種物理現象,共同的特點是時滯系統的運動規律不僅與系統當前的運動狀態相關,同時還與過去的運動狀態有關。時滯本質上是無限維的,因而研究具有時滯的系統較為...
數值分析中,一個問題的條件數是該問題在數值計算中的容易程度的衡量,也就是該問題的適定性。一個低條件數的問題稱為良態的,而高條件數的問題稱為病態(或者說非良態)的。條件數是線性方程組Ax=b的解對b中的誤差或不確定度的敏感性的度量。數學定義為矩陣A的條件數等於A的範數與A的逆的範數的乘積,即cond...
測量誤差理論主要表現在對模型誤差的研究上,主要包括:平差中函式模型誤差、隨機模型誤差的鑑別或診斷;模型誤差對參數估計的影響,對參數和殘差統計性質的影響;病態方程與控制網及其觀測方案設計的關係。由於變形監測網參考點穩定性檢驗的需要,導致了自由網平差和擬穩平差的出現和發展。觀測值粗差的研究促進了控制網...
病態方程是個突出的例子。60年代初,國內有關單位提出了常微分方程求解中的病態問題(這個問題60年代中期在國際上成為常微分方程數值解中的重要課題),他積極支持,組織計算所第四組的研究人員進行學習和討論,其中有些人在這個領域內已取得一些重要的成果。為此,他們深深地緬懷著董老師的栽培。董鐵寶在指導橢圓型方程...
4.1.6 病態方程 4.2 方程組的直接解法 4.2.1 高斯消去法 4.2.2 三角分解法 4.2.3 平方根方法 4.2.4 三對角帶狀陣解法 4.2.5 大型稀疏矩陣方程組解法 4.3 方程組的疊代解法 4.3.1 疊代格式構造與收斂性 4.3.2 雅可比疊代法(J)4.3.3 高斯一賽德爾疊代法(G—s)4.3.4 超鬆弛疊代法(...
3.2.1.4 關於病態方程 3.2.1.5 套用實例 3.2.2 雙重篩選逐步回歸及多元線性回歸 3.2.2.1 概述 3.2.2.2 立用實例 3.2.2.3 計算方法 3.2.3 一元線性模型概論 3.2.3.1 概念 3.2.3.2 帶限制的一元線性模型中參數的估計 3.2.3.3 假設檢查(方差分解與方差分析)3.2.3.4 一元線性模型...
歷史上,魏爾斯特拉斯函式是一個著名的數學反例。在此之前,數學家認為除了少數特殊點以外,連續函式在每一點處都可導。魏爾斯特拉斯函式是第一個被發現的處處連續而處處不可導的函式,說明了所謂的“病態”函式的存在性,改變了當時數學家對連續函式的看法,具有重要意義。構造 在魏爾斯特拉斯的原始文獻中,這個函式...
3.5.2非線性方程組的牛頓疊代法 本章小結 習題3 第4章線性方程組的直接解法 4.1 消去法 4.1.1 高斯消去法 4.1.2 高斯列主元素消去法 4.2三角(LU)分解法 4.2.1 LU分解法 4.2.2列主元LU分解法 4.2.3追趕法 4.2.4平方根法 4.3直接法的誤差分析 4.3.1病態方程組 4.3.2矩陣的條件數...
從物理上講,對於這樣的表面,在S上的表面源產生的場局部地集中於S的附近,使得問題變得病態(在平面波紋面的情況下,這種局部場其實是雕落波)。相應地,這些場在S上的信息在5:和S。上受到了大大削減,所以將積分方程施加於S₁和S₂上便得到了病態的方程。Waterman的EBC法的收斂問題已由Bolomey和Wirgin(1974)...
5.2.3粒徑、形貌機率分布函式P(η)及其反演方程 5.3其他反演方法及其理論概述 5.3.1積分變換法 5.3.2病態方程求解法 5.3.3遺傳反演算法 5.4基於輻射傳播方程的復散射理論 5.5任意形體顆粒群的多重光散射 參考文獻 第6章光散射虛擬仿真套用技術 6.1虛擬仿真系統 6.1.1虛擬仿真系統概述 6.1.2虛擬...
3 代數方程組的解法 3.1 線性方程組的直接解法 3.1.1 高斯消去法 3.1.2 高斯主元素消去法 3.1.3 高斯-約當消去法與矩陣求逆 3.1.4 解三對角線方程組和三對角塊方程組的追趕法 3.1.5 病態方程組和病態矩陣 3.2 線性方程組的疊代解法 3.2.1 雅可比(Jacobian)疊代法 3.2.2 高斯-賽德爾(...
測量誤差理論主要在對模型誤差的研究上,主要包括:平差中函式模型誤差、隨機模型誤差的鑑別或診斷;模型誤差對參數估計的影響,對參數和殘差統計性質的影響;病態方程與控制網及其觀測方案設計的關係。由於變形監測網參考點穩定性檢驗的需要,導致了自由網平差和擬穩平差的出現和發展。觀測值粗差的研究促進了控制網可靠...
第4章 線性方程組解法 4.1 方程組解的理論基礎 4.1.1 解向量誤差 4.1.2 向量範數 4.1.3 矩陣範數 4.1.4 矩陣的從屬範數 4.1.5 方程組解的誤差分析 4.1.6 病態方程 4.2 方程組的直接解法 4.2.1 高斯消去法 4.2.2 三角分解法 4.2.3 平方根方法 4.2.4 三對角帶狀陣解法 4.2.5 ...
第四節 平衡中的病態方程 第十二章 平衡的技術環節 第一節 平衡數據 第二節 不平衡的判斷 第三節 平衡方法 第四節 試加質量 第五節 平衡質量的安裝 第十三章 軸系平衡 附錄一 名詞術語 附錄二 在非旋轉部件上測量和評價機器的機械振動 第2部分:50MW以上陸地安裝的大型汽輪發電機組(GB/T6075.2-...
第6章 單頻GPS快速定位中病態問題的新解法 6.1 概述 6.2單頻GPs快速定位中病態方程的一般解法 6.2.1單頻GPs快速定位中法矩陣的特點 6.2.2病態方程的一般解法一 6.3 單頻GPS快速定位中解算病態方程的MINE I方案 6.3.1正則化矩陣R的選取方法 6.3.2正則化參數a的確定 6.3.3模糊度的確定 6.3.4模糊...
3.3.3 三對角方程組的追趕法 3.4 向量和矩陣範數 3.4.1 內積與向量範數 3.4.2 矩陣範數 3.5 誤差分析與病態方程組 3.5.1 矩陣條件數與擾動方程組誤差界 3.5.2 病態方程組的解法 習題三 第四章 解線性方程組的疊代法 4.1 疊代法及其收斂性 4.1.1 向量序列及矩陣序列的極限 4.1.2 ...
第三章 代數方程(組)的數值解法66 3.1 線性方程組的直接解法66 3.1.1 高斯消去法66 3.1.2 高斯主元素消去法69 3.1.3 高斯.約當消去法及矩陣求逆71 3.1.4 解三對角線方程組和三對角塊方程組的追趕法72 3.1.5 LU分解76 3.1.6 平方根法79 3.1.7 病態方程組和病態矩陣80 3.2 線性方程組...
(2)常微分方程與偏微分方程 含自變數、未知函式和它的微商(或偏微商)的方程稱為常(或偏)微分方程。未知函式為一元函式的微分方程,稱為常微分方程。未知函式為多元函式,從而出現多元函式的偏導數的方程,稱為偏微分方程。極限理論 十七世紀以來,微積分的概念和技巧不斷擴展並被廣泛套用來解決天文學、物理學...
5.4 解三對角線性方程組的追趕法 124 5.5 誤差分析 127 5.5.1 病態方程組與條件數 127 5.5.2 病態方程組的解法 130 5.6 算法實現 131 5.6.1 MATLAB編程實現 131 5.6.2 MATLAB函式實現 135 本章小結 137 習題5 137 第6章 解線性方程組的疊代法 139 6.1 引言 139 6.2 雅可比疊代法 141 6...
第二章 線性代數方程組的解法 第一節 Causs消去法 第二節 向理和方陣的範數 第三節 病態方程級 條件數 第四節 Jzcobi疊代法和Causs-Seidl疊代法 第五節 超松馳疊代法 第六節 最速下降法與共軛斜量法 第三章 方程求根和非線性方程組的解法 第一節 求根的基本問題及分析方法 第二節 疊代法 第三節 ...
2、黃海蘭,王新洲,孔祥元。病態平差模型最小二乘估計的改進方法。武漢大 學學報(信息科學版),2002,5 3、王新洲,劉丁酉,黃海蘭。譜修正疊代結果的協因數矩陣。武漢大學學報(信息科學版),28 (4 ):429-431 4、王新洲,劉丁酉,黃海蘭。病態方程組分塊疊代法及其在GPS 整周模糊度估 計中的套用。
4.3.1病態方程組與病態矩陣181 4.3.2矩陣的條件數181 *4.3.3矩陣特徵值的攝動分析185 習題4.3189 第5章矩陣分析及其套用192 5.1向量序列和矩陣序列的極限192 5.1.1向量序列的極限192 5.1.2矩陣序列的極限194 5.2矩陣級數與矩陣函式198 5.2.1矩陣級數198 5.2.2矩陣函式206 5.3函式矩陣的微分和...
3.1 關於方程組的解的精度 3.2 向量的範數 3.3 矩陣的範數 3.4 擾動方程組解的誤差界 3.5 病態方程組的解法 習題四 第五章 解線性代數方程組的疊代法 §1 Jacobi疊代法 1.1 疊代格式的構造 1.2 Jacobi疊代法的收斂性 §2 Gauss-Seidel疊代法 2.1 Gauss-Seidel疊代格式 2.2 Gauss-Seidel疊代法的...
方程 方程就是好 盈不足術 東奔西走的狗 “塔塔里亞”和卡丹 遲到的聘書 中國餘數定理 貝爾方程 阿基米德分牛問題 五家共井 百雞問題 費爾馬大定理被證明了!有趣的“翹翹板”法 計算機怎么解方程?病態方程 函式 從費爾馬的質數公式談起 梅森數 “嚴師”從等高線說到線性規劃 數學“蜘蛛網”相生相剋的自然...
第6章 單頻GPS快速定位中病態問題的新解法 6.1 概述 6.2 單頻GPS快速定位中病態方程的一般解法 6.2.1 單頻GPS快速定位中法矩陣的特點 6.2.2 病態方程的一般解法 6.3 單頻GPS快速定位中解算病態方程的MINEⅠ方案 6.3.1 正則化矩陣R的選取方法 6.3.2 正則化參數α的確定 6.3.3 模糊度的確定 6.3....
4.4 解三對角方程組的追趕法 82 4.5 誤差分析 85 4.5.1 病態方程組與條件數 85 4.5.2 病態方程組的解法 89 本章小結 90 習題4 90 第5章 解線性方程組的疊代法 92 5.1 引言 92 5.2 雅可比疊代法 94 5.3 高斯-塞德爾疊代法 95 5.4 疊代法的收斂性 97 ...
的線性方程組 通過求解這個線性方程組,即得到插值多項式。優點:直接,性質一目了然。缺點:待求解的線性方程組的係數矩陣為范德蒙德(Vandermonde)矩陣,它是一個病態矩陣,這使得在實際求解方程組時將產生很大的誤差。拉格朗日多項式插值 拉格朗日(Lagrange)多項式插值的原理是:先構造一組拉格朗日基函式 ,這些基函式為...