環的格羅滕迪克群（Grothendieck group of a ring）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。 基本介紹 中文名：環的格羅滕迪克群外文名：Grothendieck group of a ring所屬學科：代數K理論公布時間：1993年 定義,冪等矩陣定義,性質,公布時間,出處, 定義麼環R的格羅滕迪克群K0(R)為R上有限生成投射模同構類的交換么半群ProjR的格羅滕迪克群。冪等矩陣定義則R上一般線性群GL(R)作用在R上冪等矩陣集Idem(R)上的共軛軌道的集合即ProjR，K0(R)為ProjR的格羅滕迪克群。性質1.K0為連續函子，即保持歸納極限。2.若R為除環，則ProjR同構於，而K0(R)同構於。3.若R為交換麼環，則K0(R)對於張量積而言是交換麼環。4.R上可數生成投射模同構類的交換么半群的格羅滕迪克群平凡。5.對任意正整數n，都有自然同構。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。
