狄利克雷區域

狄利克雷區域是一類特殊區域。對於狄利克雷問題是可解的域D，稱為狄利克雷區域。

基本介紹

• 中文名：狄利克雷區域
• 外文名：Dirichlet region
• 適用範圍：數理科學

簡介

狄利克雷區域是一類特殊區域。

對於狄利克雷問題是可解的域D，稱為狄利克雷區域。

舉例

1維格子是沿著一條直線等距分布的點集（雖然我們只能畫點集的一部分，我們假定它不斷地延續下去），所有1維的格子本質上都一樣，差別只在於點之間的距離，但是2維格子有兩個基本類：一類，每行的點都在另一行點的正上方，另一類則各行的點有水平偏移。

格子上每一點“占據”平面中一部分，在這個區域中，離該點要比離其他任何格點更近，這個區稱為狄利克雷(Dirichlet)區域。這些區域顯示出在對應磚塊模型中格子的對稱性。2維的狄利克雷區域——磚塊——總是四邊形或六邊形，在每個格子之內，每一點的區域都是全等的。

圖1

狄利克雷問題

(Dirichlet's problem)

在數學中，狄利克雷邊界條件，為常微分方程的“第一類邊界條件”，指定微分方程的解在邊界處的值。求出這樣的方程的解的問題被稱為狄利克雷問題。

狄利克雷問題亦稱第一邊值問題，是調和函式的一類重要邊值問題。求一個在區域D內調和並在(DU∂D)上連續的函式 u(z)的問題，要求它在∂D上取給定的連續函式φ(ξ)（ξ∈∂D）。