正則區域

正則集是經典的狄利克雷域的推廣。一個區域如果是正則集，就稱為正則區域（regular domain）。

基本介紹

• 中文名：正則區域
• 外文名：regular domain
• 適用範圍：數理科學

簡介

正則集

正則集是經典的狄利克雷域的推廣。

設ℋ 是局部緊豪斯多夫空間 X 上的調和簇，X的一個相對緊且邊界不空的開子集V稱為（相對於ℋ 的）正則集或ℋ 正則集，如果𝜕V 上的每一連續實函式 f 都可惟地延拓為上的連續函式，使且當 f≥0 時，把ℋ(V) 當做 V 上的調和函式全體，那么正則集也就是在新條件下使經典的狄利克雷問題總是可解的開集。

定義

一個區域如果是正則集，就稱為正則區域。

區域

（region）

複平面上的連通的開集稱為開區域。

區域與它的邊界的並集稱為閉區域。