無限小理論

無限小理論即“非標準分析”。凡在標準分析中使用無限小變數的概念，在非標準分析中都可以使用無限小的數來更加直觀地陳述，因而有人建議使用“無限小理論”的名稱代替“非標準分析”。

基本介紹

• 中文名：無限小理論
• 外文名：the theory of infinitesimals
• 適用範圍：數理科學

簡介

無限小理論即“非標準分析”。

非標準分析與標準分析的根本區別在於非標準分析中有無限小的非零數及無限大的數，即使在拓撲空間的非標準模型中也有“無限小的鄰域”—單子。

套用

凡在標準分析中使用無限小變數的概念，例如導數、微分、積分等，在非標準分析中都可以使用無限小的數來更加直觀地陳述，因而有人建議使用“無限小理論”的名稱代替“非標準分析”。

非標準模型

非標準模型簡單地說就是與自然模型（或稱標準模型、期望模型）不同構的模型。

非標準模型雖然不是人們所期望的，但是它們有時卻有著非常重要的套用。開發理論的非標準模型以求得對自然模型（即人們所真正關心的模型）的性質的了解或對理論本身性質的了解的學問被J.L.貝爾和M.麥克弗稱作“非標準分析”。