無限小數與十進制有著密切的關係，包括無限循環小數和無限不循環小數。當換了進制之後它們都有變為有限小數或整數的可能。其十進制計算性質是十份定量分化計算。如果π真的能夠化為有限小數，那么微積分將會發生新的變化。
基本介紹
- 中文名：無限小數理論
- 外文名：Infinite decimalTheory
- 性質：無限循環小數性質
- 性質：無限不循環小數性質
無限小數與十進制有著密切的關係，包括無限循環小數和無限不循環小數。當換了進制之後它們都有變為有限小數或整數的可能。其十進制計算性質是十份定量分化計算。如果π真的能夠化為有限小數，那么微積分將會發生新的變化。
由分數轉化到小數，便暗自進行了十進制十份定量分化計算操縱。十個量子的每個量子按十進制性質再分為十個量子，並依次往下按如此規則分下去。十個珠子分不了七份；得到一層餘數三株子後，三個餘數每個餘數又先主動變成十個珠子的倍數，當然也整分不了七份；得到再下一層余出株子後，每一個余株子又先主動變成十個珠子的倍數，當然也整分不了七份…並且余出的株子數只有：1、2、3、4、5、6這幾個，當它們裡面每個珠子都又變成十個並相加起來還是不能整分七份時，6次機會之前不及時成功分結束，那就掉進循環圈了。那么如果餘數主動變成七個珠子的倍數，這樣當然可以立即分為七份了。
凡餘數每一份(即：每一粒珠子)都要進行十份定量分化分割，包括多次十份定量分化分割。十份定量分化分割指的是:十份等量分離與恆無限層次十份等量分離的分化分割。
如果無限小數改作非十份定量分化分割，那么無限小數就有可能不再是無限小數了。即無限循環小數的出現源於十進制的性質，一個無限循環小數轉換到非十進制的記數法下就有可能不再是無限小數了！例如：1/7在七進制里就是0.1。七進制里的0.1分到的量全然不同於十進制里1/7計算得到的量。
由於每一次分割都是十份定量分化分割；又由於十進制里每一層數位間都只有十個數字元，它們分別是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。又由於這“十個數字元”中每一個“數字元”所包含的各類不同子數字的個數都是有限的;再加上計算方法是固定的；所以無限循環小數必定會循環。
每一個數字元所包含的子數字的個數都是有限的。這些被包含的子數字中，有一個關鍵子數字，引導了無限循環小數。是這個關鍵子數字計算引導了循環小數每個循環節的頭一個數字元。由於計算方法固定，所以會不斷循環。
對於無限不循環小數。它之所以不
循環，是因為計算方法不固定，具有隨機性。它的計算方法不單不具有單個循環，而且不具有群循環。它之所以無限，是因為它也在十進制的性質的框架下，即源自“十份定量分化分割”的性質。例如π，它在某個非十進制里會變成有限小數。在這個非十進制里，單層數位上有一個特別的數字，就是它使得π變成有限小數的。這個特別數字連結關鍵數字(兩數字屬整倍數關係)在π上只會出現一次，而其它非關鍵數字則可以出現多次,且沒有規律。其它非關鍵數字之所以可以出現多次，是因為它的計算方法不固定，具有隨機性。
對於無限循環小數，一個循環節中的數字，其種類、排序、個數都是沒有限定的。
判斷一個無限不循環小數的方法，第一個是：分辨其計算方法是否不固定，具有隨機性；第二個是：檢驗關鍵數字計算導出的數字是否是唯一的，如果不是唯一的，其必定是無限不循環小數；第三個是：檢驗數字元素是否無限，新小數數字是否會層出不窮。通過認識到無限循環小數的循環節的性質，以計算演示的方法去證明一個無限小數是否屬於無限不循環小數，是沒有用的。因為一個循環節可以由一億個無序數字構成，可以由一億億個無序數字構成，還可以更多。
