滿函子是範疇論中的一種函子。
基本介紹
- 中文名:滿函子
- 外文名:full functor
- 所屬學科:範疇論
定義,性質,
滿函子是範疇論中的一種函子。
滿函子是範疇論中的一種函子。定義函子T:C→B稱為滿函子,若給定C中一對對象c與c',與一個B中態射g:Tc→Tc',均存在C中態射f:c→c',滿足 g=Tf。性質滿函子的複合仍為滿函子。...
滿單函子(epi-mono functor)是一種常用的函子。滿單函子在研究分次模範疇時有重要價值.給定G分次環R.在範疇R-gr和R-mod間有四個常用的函子:1·誘導函子Ind : R-mod--->R-gr, N-> R⑧ae N ,此G分次模的g分支為...
忠實函子(faithful functor)亦稱信守函子,是滿函子的對偶概念。設F:C→D為函子,若τ,σ∈Hom(A,B),τ≠σ,必F(τ)≠F(σ),則稱F為C到D的忠實函子。類似地可定義反變忠實函子。包含函子當然是忠實函子,嵌入函子...
全忠實函子 全忠實函子,數學術語。全忠實函子(full faithful functor)一種特殊的函子.它是關於態射變元為滿單射的函子.若函子F是全函子也是忠實函子,則稱F為全忠實函子.
進一步,我們說F是一個範疇的等價如果如上逆函子G以及自然同構存在。但要注意F所具有的信息不足以構造G以及自然同構:存在許多不同的選擇(見下面的例子)。等價的刻畫 可以證明函子F:C→D給出範疇的等價若且唯若它是:滿函子,即...