混沌系統控制

所謂混沌，就是某些具有確定性的非線性系統， 在一定參數範圍內能給出非周期的，表面看來很混亂的輸出， 即來源於確定性體系中的無規則運動。 雖然混沌不可預測，它卻是確定的。混沌控制的機制上有一個共同點， 就是變原來正的李雅普諾夫指數為負值，從而實現從不穩定到穩定的轉變。

基本介紹

• 中文名：混沌系統控制
• 外文名：Chaotic System Control
• 系統類別：非線性系統
• 學科：控制科學與工程
• 基本功能：實現系統向穩定性轉變
• 控制方法：開環和閉環

基本概念

混沌系統是指在一個確定性系統中，存在著貌似隨機的不規則運動，其行為表現為不確定性、不可重複、不可預測，這就是混沌現象。混沌是非線性動力系統的固有特性，是非線性系統普遍存在的現象。按照動力學系統的性質，混沌可以分成四種類型：時間混沌、空間混沌、時空混沌、功能混沌。

混沌系統控制與控制論中的經典控制問題不同，混沌從總體上迄今尚無統一的共同的理論框架，但是混沌控制的機制上有一個共同點，就是變原來正的李雅普諾夫指數為負值，從而實現從不穩定到穩定的轉變，這是一個基本的物理實質。

混沌控制目標及方法

混沌控制目標

迄今，混沌控制的目標有兩種：

（1）一種是基於在混沌奇怪吸引子記憶體在無窮多的周期軌道，控制的目標是對其中某個不穩定周期軌道進行有效的穩定控制，根據人們的意願，逐一控制所需的周期軌道，該控制的特點是並不改變系統中原有的周期軌道。

（2）另一種控制目標則不要求必須穩減控制原系統中的周期軌道，而只要通過可能的策略、方法及途徑，達到有效控制我們所需的周期軌道即可，或抑制掉混沌行為，即通過對系統的控制獲得人們所需的新的動力學行為，包括各種周期態及其它圖樣等。

混沌控制方法

國內外已經提出了許多不同的混沌控制方法 ，適用於各種情形下的控制，從控制角度來自，所有這些方法，無外分為兩種：

（1）開環控制

又稱為強迫遷徙控制，如參數擾動 、傳遞和轉移控制、周期激振力方法等。這些方法基本思想是，假定目標軌跡滿足定力系統相同的系統方程，然後把兩個方程疊加起來，由此強迫動力系統的混沌狀態轉移到目標軌道上去。其優點是設計和使用簡單，缺點是無法確保控制過程的穩定性。

（2）閉環控制

如OGY、OPF、VFC及自適應控制方法等，基本思想是通過輸出信息，逐次局部線性配合小參數調整混沌系統的參數來實現控制目的。這種方法具有傳統的控制轉移，除輸出信息和系統狀態信息外，該方法不用其它任何有關被控制系統的信息，不改變被控系統的結構。其優點是具有良好的軌跡迫控能力和穩定性，設計、裝配和使用簡單，缺點是要求具備一個比較精確的數學模型和輸入目標軌跡，無數學模型只有觀察數據的情況下不能使用。

近年來，將神經網路、小波函式等智慧型分析理論與開環、閉環控制相結合用於混沌控制，已顯示出廣闊的前景，有可能在混沌控制機理解釋上取得較大突破。

混沌系統控制的套用

由於混沌的奇異特性，特別是對初始條件極其微小變化的高度敏感性及不穩定性，所謂“差之毫厘，失之千里” 的緣故，長期以來有些人總覺得混沌是不可控的，不可靠的，因而是無法套用的怪物，在套用及工程領域中總被迴避和抵制。前二次物理學革命所經歷的驚人類似的歷史，使我們對此並不感到奇怪。但是，九十年代以來國際上混沌控制的突破性進展，由此激發起來的理論與實驗套用研究的蓬勃開展，使混沌的可能套用出現了契機，為人們展現了十分誘人的套用與發展的美好前景。在自然界及實驗室里，由於學科、領域和部門的不同，非線性系統多種多樣，混沌行為千奇百怪，相應的混沌控制及其套用也是多姿多彩。

改善和提高雷射器的性能

套用混沌控制來改善和提高雷射器的性能，特別是提高功率等，是當前一個熱點。例如，美國海軍研究實驗室的一個研究小組利用跟蹤控制法，在雷射裝置上不僅在很寬的功率範圍維持雷射穩定運行，而且驚人地把雷射輸出功率提高到15 倍。這是因為原來不加控制時由於混沌的緣故只能在有限的功率範圍內維持穩定，跟蹤控制加上去後，可以自動補償系統時間演化而產生的參數變化或其它因素所導致的參數慢變，進而消除了雷射混沌，實現了對高周期的穩定控制。

在秘密通訊中的套用

利用混沌控制及同步實現秘密通訊是近年來競爭最激烈的套用研究領域。Carroll和Pecoea一發現混沌同步後，首先構想利用電子線路來達到混沌通訊的目的。其主要依據是：只有當秘密通訊的雙方具有完全相同的非線性線路（混沌電路）時，才能達到混沌同步，從而實現秘密信號從發射機的編碼到接收機的解碼的全過程，否則無法達到混沌同步，也就無法解密信息。因此，至關重要的是接收機系統必須是發射機系統中穩定的系統的複製品。舍此，則不能傳遞和獲取任何機密信息。他們的實驗表明: 雖然按他們的驅動一回響方案不難恢復隱藏在混沌中的信號，但只要建立真正使用的秘密通訊系統，研製一些極為精密的通訊方案所涉及的技術要求是很高的。Carroll和Pecoea所在的研究組正在加緊研究中，已經發現一種混沌系統就象一個鎖相環路一樣，能與其它裝置一起改變調頻機，跟蹤發射信號的變化。

美國麻省理工學院、華盛頓州立大學及伯克利加州大學科學家都為此參予了競爭，各自加緊研製新的混沌系統、有效的信號處理等通訊技術。據悉，由Chua領導的研究小組已經完成首次混沌同步的通訊實驗，說明他們的方案和技術是可行的。特別是，Chua線路可作為電文密碼翻譯的關鍵設備，該關鍵技術完全由實際線路中參數的辨別來達到。

在其它高新科技領域中的潛在套用

混沌的控制與同步可能在今後高新科技領域中有重要的套用前景，並將在國際上出現競爭的發展趨勢。例如，利用簡單非線性系統的時間混沌，特別是時空混沌，可以作為大量的信息源，從而可以研製超高容量的動態信息存儲器，用於信息識別、記憶及處理等目的。據悉，日本已經利用混沌特性研製了新的功能元件，它可作為大容量動態信息存儲器及高速數據處理系統。利用混沌編碼及解碼技術，可能大大地擴展通訊量及加強保密性等，因此該技術早就列入美國國防的研究計畫，正在加緊秘密研究之中。從當前發展的趨勢，我們可以預言，混沌控制與同步人信息科學中的非線性技術在未來信息科技領域將發揮難以預料的重要作用，從而加速國際上現代社會信息化的進程。

混沌控制的發展

混沌系統控制與控制論中的經典控制問題不同，混沌從總體上迄今尚無統一的共同的理論框架，但是混沌控制的機制上有一個共同點，就是變原來正的李雅普諾夫指數為負值，從而實現從不穩定到穩定的轉變，這是一個基本的物理實質。其它機理的理論的探索尚待深入。儘管混沌控制的研究，已經嶄露頭角，前景美好，但是，有許許多多問題尚待深入研究和解決。從理論方法上需要進一步探索物理機制及統一的理論框架發現新方法、新原理，向高層次推進；從技術上要從實驗研究轉向套用、實用研究，國際上已有向高新科技研究轉化的趨勢，技術上的提高和競爭勢在必行，這是一個跨世紀的新科學與新技術。

未來能源的希望所在-受控熱核聚變中的電漿的混沌、湍流等控制約束間題，是涉及難度最大的現代科技問題，實際上它們的中心問題是如何有效控制電漿中複雜運動的時間混沌及湍流問題。雖然，已發展的諸多混沌控制方法，對解決這一大難題尚未見端倪。但是，我們認為這是朝著解決問題的一種研究方向，或換句話說，時空混沌的控制與同步的研究應當把這一難題包括在自己的研究目標範疇內。事實上，正因為這個挑戰性課題的極端重要性和深遠意義，國際上有卓識遠見的科學家正朝著這個方向和路線努力，該課題引起了國內外的關注。美國已經把混沌信號控制處理技術套用於反應堆中的熱傳遞系統的時間序列的數據分析，以及拓廣於許多領域中的無損探測。有人預計，套用時間混沌為開發混沌計算機提供了一種可能性，很可能是繼研究模糊計算機之後，為開創新型計算機提供一種發展途徑。