《分數階混沌系統的控制與同步》是2018年06月01日科學出版社出版的圖書，作者是宋曉娜。
基本介紹
- 書名：分數階混沌系統的控制與同步
- 作者：宋曉娜
- ISBN：9787030573247
- 頁數：168
- 定價：85.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2018年06月01日
- 裝幀：平裝
- 開本：B5
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書根據工程套用的實際需要，全面系統地介紹了分數階混沌系統的理論基礎、穩定性分析、控制與同步方法、主要實現技術、計算機模擬驗證技術等問題。主要內容包括：分數階混沌系統的模糊控制、分數階非線性系統的Ⅱ型模糊自適應控制、分數階混沌系統的有限時間同步、分數階Genesio-Tesi混沌系統的反演滑模同步、同結構分數階經濟混沌系統的組合函式投影同步、異結構分數階混沌系統的自適應同步以及分數階控制與同步策略的套用。
圖書目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 混沌的定義及主要特性 3
1.2.1 混沌的定義 3
1.2.2 混沌的主要特性 4
1.3 整數階混沌系統概述 5
1.3.1 整數階混沌控制 5
1.3.2 整數階混沌同步 6
1.4 分數階混沌系統概述 9
1.4.1 分數階混沌系統的研究現狀 9
1.4.2 分數階混沌系統的套用 10
1.5 本書的主要內容及安排 13
參考文獻 14
第2章 數學基礎 19
2.1 分數階微積分 19
2.1.1 分數階微積分的發展歷程 19
2.1.2 分數階微積分的定義 20
2.2 分數階微積分的重要性質 22
2.2.1 Riemann-Liouville分數階微積分的性質 22
2.2.2 Caputo分數階微積分的性質 23
2.3 分數階微分方程的求解方法 24
2.3.1 預估-校正算法 24
2.3.2 時域頻域轉換算法 24
2.4 分數階微分方程的穩定性判據 27
2.5 Lyapunov方程 28
2.5.1 Lyapunov方程的一般解 28
2.5.2 Lyapunov方程的非負解 31
2.6 線性矩陣不等式 33
2.7 基本引理 34
參考文獻 36
第3章 分數階統一混沌系統的非脆弱模糊控制 39
3.1 引言 39
3.2 系統T-S模糊重構 40
3.3 非脆弱模糊控制 43
3.3.1 穩定性分析 43
3.3.2 控制器設計 45
3.4 仿真算例 46
3.4.1 分數階Lorenz混沌系統的仿真算例 47
3.4.2 分數階Chen混沌系統的仿真算例 48
3.4.3 分數階Lü混沌系統的仿真算例 50
3.5 本章小結 52
參考文獻 52
第4章 分數階統一混沌系統的模糊滑模控制 55
4.1 引言55
4.2 滑模控制算法 55
4.3 模糊滑模控制器設計 57
4.4 仿真算例 59
4.4.1 分數階Lorenz混沌系統的仿真算例 60
4.4.2 分數階Chen混沌系統的仿真算例 61
4.4.3 分數階Lü混沌系統的仿真算例 62
4.5 本章小結 64
參考文獻 64
第5章 分數階非線性系統的自適應模糊終端滑模控制 66
5.1 引言 66
5.2 區間Ⅱ型模糊系統 67
5.3 自適應模糊終端滑模控制 69
5.3.1 控制器設計 69
5.3.2 可達性分析 71
5.4 仿真算例 74
5.4.1 分數階Lorenz混沌系統的仿真算例 75
5.4.2 分數階非自治機電換能器的仿真算例 77
5.4.3 算例比較 79
5.5 本章小結 80
參考文獻 81
第6章 基於有限時間策略的分數階混沌系統的終端滑模同步 85
6.1 引言 85
6.2 問題描述 86
6.3 分數階非奇異終端模糊滑模控制器設計 88
6.4 基於有限時間策略的可達性分析 90
6.5 仿真算例 92
6.6 本章小結 97
參考文獻 97
第7章 分數階Genesio-Tesi混沌系統的反演滑模同步 100
7.1 引言 100
7.2 問題描述 101
7.3 反演滑模同步 103
7.4 仿真算例 104
7.5 本章小結 106
參考文獻 106
第8章 分數階混沌系統的自同步 109
8.1 引言 109
8.2 模糊自適應函式組合投影同步 110
8.2.1 三個分數階混沌系統的模糊自適應函式組合投影同步 110
8.2.2 三個分數階超混沌系統的模糊自適應函式組合投影同步 114
8.3 仿真算例 116
8.3.1 分數階混沌系統的同步算例 116
8.3.2 分數階超混沌系統的同步算例 119
8.4 本章小結 122
參考文獻 122
第9章 分數階混沌系統的異同步 125
9.1 引言 125
9.2 補償控制器設計 126
9.3 最佳化控制器設計 129
9.4 仿真算例 131
9.4.1 補償控制器作用下的仿真算例 131
9.4.2 最佳化控制器作用下的仿真算例 132
9.5 本章小結 134
參考文獻 135
第10章 分數階混沌系統控制與同步的套用 138
10.1 引言 138
10.2 基於異結構異階次分數階混沌系統多切換同步的保密通信 138
10.2.1 同步控制器設計 138
10.2.2 數值仿真 146
10.2.3 保密通信方案設計 149
10.3 分數階永磁同步電機混沌系統的控制 153
10.3.1 問題描述 153
10.3.2 非奇異終端滑模控制器設計 155
10.3.3 仿真算例 161
10.4 本章小結 166
參考文獻 167
前言
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 混沌的定義及主要特性 3
1.2.1 混沌的定義 3
1.2.2 混沌的主要特性 4
1.3 整數階混沌系統概述 5
1.3.1 整數階混沌控制 5
1.3.2 整數階混沌同步 6
1.4 分數階混沌系統概述 9
1.4.1 分數階混沌系統的研究現狀 9
1.4.2 分數階混沌系統的套用 10
1.5 本書的主要內容及安排 13
參考文獻 14
第2章 數學基礎 19
2.1 分數階微積分 19
2.1.1 分數階微積分的發展歷程 19
2.1.2 分數階微積分的定義 20
2.2 分數階微積分的重要性質 22
2.2.1 Riemann-Liouville分數階微積分的性質 22
2.2.2 Caputo分數階微積分的性質 23
2.3 分數階微分方程的求解方法 24
2.3.1 預估-校正算法 24
2.3.2 時域頻域轉換算法 24
2.4 分數階微分方程的穩定性判據 27
2.5 Lyapunov方程 28
2.5.1 Lyapunov方程的一般解 28
2.5.2 Lyapunov方程的非負解 31
2.6 線性矩陣不等式 33
2.7 基本引理 34
參考文獻 36
第3章 分數階統一混沌系統的非脆弱模糊控制 39
3.1 引言 39
3.2 系統T-S模糊重構 40
3.3 非脆弱模糊控制 43
3.3.1 穩定性分析 43
3.3.2 控制器設計 45
3.4 仿真算例 46
3.4.1 分數階Lorenz混沌系統的仿真算例 47
3.4.2 分數階Chen混沌系統的仿真算例 48
3.4.3 分數階Lü混沌系統的仿真算例 50
3.5 本章小結 52
參考文獻 52
第4章 分數階統一混沌系統的模糊滑模控制 55
4.1 引言55
4.2 滑模控制算法 55
4.3 模糊滑模控制器設計 57
4.4 仿真算例 59
4.4.1 分數階Lorenz混沌系統的仿真算例 60
4.4.2 分數階Chen混沌系統的仿真算例 61
4.4.3 分數階Lü混沌系統的仿真算例 62
4.5 本章小結 64
參考文獻 64
第5章 分數階非線性系統的自適應模糊終端滑模控制 66
5.1 引言 66
5.2 區間Ⅱ型模糊系統 67
5.3 自適應模糊終端滑模控制 69
5.3.1 控制器設計 69
5.3.2 可達性分析 71
5.4 仿真算例 74
5.4.1 分數階Lorenz混沌系統的仿真算例 75
5.4.2 分數階非自治機電換能器的仿真算例 77
5.4.3 算例比較 79
5.5 本章小結 80
參考文獻 81
第6章 基於有限時間策略的分數階混沌系統的終端滑模同步 85
6.1 引言 85
6.2 問題描述 86
6.3 分數階非奇異終端模糊滑模控制器設計 88
6.4 基於有限時間策略的可達性分析 90
6.5 仿真算例 92
6.6 本章小結 97
參考文獻 97
第7章 分數階Genesio-Tesi混沌系統的反演滑模同步 100
7.1 引言 100
7.2 問題描述 101
7.3 反演滑模同步 103
7.4 仿真算例 104
7.5 本章小結 106
參考文獻 106
第8章 分數階混沌系統的自同步 109
8.1 引言 109
8.2 模糊自適應函式組合投影同步 110
8.2.1 三個分數階混沌系統的模糊自適應函式組合投影同步 110
8.2.2 三個分數階超混沌系統的模糊自適應函式組合投影同步 114
8.3 仿真算例 116
8.3.1 分數階混沌系統的同步算例 116
8.3.2 分數階超混沌系統的同步算例 119
8.4 本章小結 122
參考文獻 122
第9章 分數階混沌系統的異同步 125
9.1 引言 125
9.2 補償控制器設計 126
9.3 最佳化控制器設計 129
9.4 仿真算例 131
9.4.1 補償控制器作用下的仿真算例 131
9.4.2 最佳化控制器作用下的仿真算例 132
9.5 本章小結 134
參考文獻 135
第10章 分數階混沌系統控制與同步的套用 138
10.1 引言 138
10.2 基於異結構異階次分數階混沌系統多切換同步的保密通信 138
10.2.1 同步控制器設計 138
10.2.2 數值仿真 146
10.2.3 保密通信方案設計 149
10.3 分數階永磁同步電機混沌系統的控制 153
10.3.1 問題描述 153
10.3.2 非奇異終端滑模控制器設計 155
10.3.3 仿真算例 161
10.4 本章小結 166
參考文獻 167
